M. Tompkins est une série de livres de vulgarisation scientifique de George Gamow et Russell Stannard, expliquant les théories physiques modernes par le biais des rêves d'un employé de banque curieux et fantasque, Monsieur Tompkins.
C.G.H. Tompkins est un modeste employé de banque à la vie monotone, aux goûts tranquilles, mais a l'imagination fantasque et curieuse. Un jour férié, alors qu'il ne trouve rien d'intéressant à faire, il décide d'aller à une conférence sur la théorie de la relativité d'Einstein, excité par la rumeur selon laquelle « il n'est guère qu'une douzaine de gens dans le monde pour comprendre la théorie d'Einstein. Pourquoi ne serait-il pas le treizième ? »
Tompkins a cependant une forte tendance à la somnolence et à peine la conférence commencée (il n'a entendu que quelques bribes) le voilà qui s'endort et entre dans un monde étrange où la vitesse de la lumière est ramenée à trente kilomètres par heure, ce qui lui permet d'observer les effets de la théorie d'Einstein lors d'un trajet à bicyclette.
George Gamow célèbre pour sa participation à l'élaboration de la théorie du Big Bang, vulgarise ainsi les théories les plus complexes du vingtième siècle en faisant entrer Tompkins dans des mondes où les constantes de la physique sont modifiées de manière remarquable, ce qui permet de donner des illustrations claires et imagées.
En outre Monsieur Tompkins rencontre dans ses rêves des personnages qui lui expliquent certains phénomènes, qu'ils soient fictifs (comme le professeur de la conférence, Sherlock Holmes ou le démon de Maxwell) ou réels (il rencontre Wolfgang Pauli, Ernest Rutherford). Dans sa vie réelle, M. Tompkins prend goût à la physique, se lie d'amitié avec le professeur, tombe amoureux et épouse sa fille, Maud.
L'écriture est simple, claire et non exempte d'un humour britannique qui donne du charme au récit et aux rêves débridés de Tompkins. La série des Tompkins est devenue avec le temps un classique de la vulgarisation scientifique et un immense succès de librairie.
M. Tompkins explore dans ses rêves des mondes où les grandes constantes de la physiques sont considérablement changées, ce qui rend visible les conséquences à notre échelle. Voici quelques exemples :
À la suite d'une conférence sur la relativité einsteinienne, Tompkins est envoyé à deux reprises dans un monde où la vitesse de la lumière, constante maximale à 300 000 km/s, est rabaissée à environ 30 km/h. Il observe donc un cycliste qui se contracte dans le sens du mouvement et paraît aplati et lent.
Il emprunte donc une bicyclette à son tour et s'aperçoit que lui en mouvement, c'est le monde qui s'aplatit, toujours dans le sens du mouvement, et le cycliste, quand il le rattrape, est alors tout à fait normal, conformément à la relativité du référentiel selon la théorie d'Einstein.
Il observe aussi la relativité du temps (lors de son voyage, sa montre a avancé de cinq minutes et l'horloge de la mairie de trente), ainsi que le phénomène des jumeaux de Langevin et, lors de son deuxième voyage, où il rencontre pour la première fois le professeur dans un de ses rêves, les relations de causalité entre référentiels.
À la suite d'une discussion sur la courbure de l'espace et la naissance de l'Univers, M. Tompkins part dans un univers fermé (de courbure spatiale positive) d'une trentaine de kilomètres de diamètre, ce qui permet à Gamow d'expliquer les tenants d'un monde fermé courbe (un calepin lâché sur la minuscule planète où il est va traverser l'Univers et arriver de l'autre côté de la planète, à l'image d'un voyageur parcourant la Terre, monde fermé à deux dimensions, partant d'un pôle finissant par retourner à ce pôle, à l'opposé de son départ), la déviation de la lumière dans cet univers, et les phases de dilatation et de contraction (Big Bang / Big Crunch), tout cela pouvant s'appliquer à plus grande échelle et de manière « diluée » à notre univers s'il était fermé.
Pour le comportement quantique des particules, Gamow propulse à deux reprises Tompkins dans un monde où la constante de Planck est particulièrement élevée dans une jungle d'Afrique, proche de 1, ce qui amène l'employé à observer des boules de billard taillées dans de l'ivoire d'éléphant quantique ayant un étrange comportement : trajectoire probabiliste jusqu'au choc avec une autre boule de billard, incertitude sur la vitesse et la position... Et une fois la boule enfermée dans le triangle de bois, sa position étant ainsi réduite, sa vitesse explose et elle part dans tous les sens, selon une infinité de trajectoires, avant de traverser cette barrière qui, selon la théorie quantique, empêche de retenir longtemps une particule à un endroit précis.
Lors de son deuxième voyage dans ce monde, Tompkins part avec le professeur dans un safari à la recherche de cette jungle quantique, où ils peuvent observer d'étranges comportements animaliers : une mouche excitée va former un nuage probabiliste autour d'eux, semblable au nuage électronique des atomes, jusqu'à ce que la tapette, placée dans une zone de forte probabilité, finisse par tuer la mouche. Il y a aussi une illustration du phénomène de l'interférence avec une chasse : un groupe d'animaux rabattus (des tigres par des humains dans la version de Gamow, des gazelles par des lions dans celle de Stannard) sur une haie continue présentant deux trous (les fentes de Young), formera, passés cette haie, des zones de plus fortes présences, à l'image des interférences ondulatoires.
Tompkins explore à plusieurs reprises les organisations atomiques et subatomiques par diverses méthodes : dialogue avec Lord Rutherford de Nelson, occupé à peindre les particules élémentaires, qui lui explique les interactions électroniques ; rencontre du démon de Maxwell après un exposé sur la thermodynamique, qui, à l'aide d'une raquette de tennis, lance toutes les molécules agitées d'un verre de whisky d'un seul côté, le porte à ébullition ; et, surtout, une transformation en électrons dans un sel, puis un fil de cuivre, qui permet l'explication des couches électroniques, des électrons de valence et des liaisons atomiques, par le biais du moine Pauli, qui règle les positionnement d'électrons. Dans la version de Stannard, Tompkins est en outre projeté en tant qu'électron dans un accélérateur de particules.