Traînée - Définition

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Introduction

En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans la direction opposée à la vitesse relative (L'expression vitesse relative est communément utilisée, pour exprimer la différence...) du corps par rapport au fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette...).

En aérodynamique (L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la...), c'est, avec la portance, une des deux grandeurs fondamentales. Le rapport entre portance et trainée s'appelle la finesse.

Différents types de phénomènes concourent à la traînée (En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un...) totale, et on distingue la traînée de forme, la traînée de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre...) et en régimes transsonique et supersonique (Supersonique signifie « supérieur à la vitesse du son ».), la traînée d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...). Dans le cas d'un mouvement accéléré, il faut également prendre en compte la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) ajoutée.

Généralités

Formule générale

L'analyse dimensionnelle (L'analyse dimensionnelle est un outil théorique servant à interpréter les...) montre que la traînée d'un obstacle F_x\, ne peut s'écrire que :

 F_x = {1 \over 2} C_x \rho S V^2.

avec :

\rho\,, masse volumique du fluide,
V\,, vitesse loin de l'obstacle,
S\,, surface de référence choisie selon l'obstacle (le maître-couple d'une forme ou la surface projetée d'une aile),
C_x\,, coefficient de traînée.

Il importe de remarquer que cette formule, qui ne repose sur aucune donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...), ne peut affirmer que la traînée est proportionnelle au carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses...) de la vitesse. Elle permet seulement d'organiser de manière rationnelle des résultats d'essais en présentant le coefficient de traînée, nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) sans dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...), comme une fonction d'autres nombres sans dimensions. Parmi ces derniers, certains ne dépendent pas de la vitesse comme des rapports de longueurs qui décrivent la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) de l'obstacle ou l'incidence d'une aile. La force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) cesse généralement d'être proportionnelle au carré de la vitesse en fonction du nombre de Reynolds (Le nombre de Reynolds (Re) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides....) qui caractérise l'effet de la viscosité (La viscosité (du latin viscum, gui) peut être définie comme la résistance...) et, plus rarement, du nombre de Mach qui caractérise l'effet de la compressibilité (La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de...).

Différents types de traînée

Dans tous les cas, il existe une traînée de frottement liée aux différences de vitesses entre les filets fluides ; celles-ci causent une dissipation de l'énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie...) qui se transforme en chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...). Elle est essentielle pour un corps mince comme une plaque plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle...).

Plus un corps s'écarte d'une plaque, plus cette traînée de frottement devient négligeable devant la traînée de forme ou traînée de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...) qui est liée à une chute de pression à l'aval de l'obstacle. C'est le cas d'une automobile (Une automobile, ou voiture, est un véhicule terrestre se propulsant lui-même à l'aide d'un...).

À l'aval d'une aile d'envergure (L'envergure est la distance entre les extrémités des ailes. Le terme est valable pour...) finie apparaissent des lignes de tourbillons consommateurs d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) qui sont à l'origine d'une traînée induite par la portance.

Dès le transsonique se forme une onde de choc (Une onde de choc est un type d'onde, mécanique ou d'une autre nature, associé à...) (pour une idée sur le phénomène, voir Supersonique) qui ralentit brutalement l'écoulement. Ce ralentissement (Le signal de ralentissement (de type SNCF) annonce une aiguille (ou plusieurs) en position déviée...) correspond encore à une perte d'énergie, travail de la traînée d'onde.

Dans ce qui suit, on considérera arbitrairement le cas d'un écoulement par rapport à un obstacle fixe (comme dans une soufflerie).

Traînée de forme

La traînée de frottement représente l'essentiel de la traînée d'un obstacle mince. Dès que l'obstacle a une certaine épaisseur se superpose une traînée de forme qui devient rapidement prépondérante sur un corps non profilé (Un matériau profilé est un matériau auquel on a donné un profil, une forme...).

Cas d'un corps non profilé

Pour les très faibles Reynolds, le fluide est accéléré à l'amont et ralenti à l'arrière. Selon le théorème de Bernoulli (Le théorème de Bernoulli qui a été établi en 1738 par Daniel Bernoulli...), la pression diminue puis augmente pour retrouver les mêmes valeurs qu'à l'amont. Plus précisément, apparaît le paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un...) d'Alembert : sans viscosité il n'y aurait pas de traînée. En réalité la viscosité maintient la cohésion du fluide et, lorsqu'elle devient négligeable aux Reynolds relativement élevés, il se produit un décollement qui entraîne une séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque...) de l'écoulement. En effet on peut alors considérer que la couche limite (La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un...) est assez mince pour que la pression y ait approximativement la même valeur que dans le fluide sain voisin (c'est le principe des simplifications de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de la couche limite). D'autre part, au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) le plus immédiat de la paroi, la vitesse y est très faible. Cela permet à la pression relativement élevée d'accélérer la couche limite à l'amont et de la faire refluer vers l'amont dans sa partie aval. À la rencontre du fluide sain venant de l'amont s'amorce alors un tourbillon qui dissipe de l'énergie.

Obstacle non profile.png

Avec un corps non profilé symétrique, comme un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...) à section circulaire, on obtient alors deux tourbillons symétriques. Une faible augmentation de la vitesse privilégie l'un des deux et, lorsque son diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre...) devient de l'ordre du diamètre du cylindre, il se détache pour être remplacé par un tourbillon situé de l'autre côté, ce qui donne naissance à une allée de tourbillons de Karman. De nouvelles augmentations du nombre de Reynolds transforment le sillage tourbillonnaire en un sillage turbulent (Le HMS Turbulent (n° de coque : S 87) est un bâtiment de la classe Trafalgar de sept...). Dans tous les cas, tourbillonnaire ou turbulent, les vitesses des particules fluides sont augmentées, ce qui entraîne une chute de la pression et consomme de l'énergie.

Ainsi naît la traînée de forme qui correspond moins à une surpression à l'amont qu'à une dépression à l'aval liée à un décollement.

Cas d'un corps profilé

Obstacle profile.png

Tant que les tourbillons ne se détachent pas, ils restent enfermés dans une zone entourée par l'écoulement sain où la viscosité du fluide est négligeable. Une manière de réduire la traînée consiste à solidifier cette zone par l'adjonction à l'obstacle d'un appendice. Ceci permet d'accroître la vitesse à laquelle se produit le décollement.

Une aile d'avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale...) est à la fois profilée et mince, cette dernière caractéristique la rapprochant d'une plaque. Ainsi, la traînée de forme peut être contrôlée aux incidences pas trop élevées. Il existe néanmoins une incidence au-delà de laquelle se crée un tourbillon sur l'extrados, ce qui entraîne le décrochage avec une augmentation significative de la traînée et une diminution de la portance.

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