Système d'unités du corps noir - Définition
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.
Introduction
Pour une information de plus haut niveau, regarder l'article corps noir.
En physique, le corps noir est un simple four avec une toute petite ouverture. Cette ouverture laisse passer un rayonnement électromagnétique, caractéristique, décrit par Max Planck. Le corps noir peut aussi être décrit comme un gaz de photons à l'équilibre thermodynamique dans une enceinte fermée de température T.
Dans cet article, on ne cherche qu'à montrer comment retenir les deux lois principales (loi de Stefan et loi de Wien).
- Chacun connaît l'expression : il fait noir comme dans un four ! Mais au fur et à mesure que la température du four augmente, la lumière qui sort du four augmente en intensité, et vire du rouge au blanc-bleu (et alors, il faut regarder avec un masque anti-UV).
Les deux lois principales sont :
- l'intensité varie comme T^4, appelée loi de Stefan,
- le maximum de cette intensité a lieu pour la fréquence,
- Le système d'unités naturelles construit sur [kT, c,
Remarque : Il faut connaître ces lois pour comprendre l'effet de serre. Les retenir est le but de l'article.
Déduction des trois unités élémentaires
- masse m telle que mc² = kT (ce qui ne veut pas dire du tout que le photon ait une masse ! Voilà un bel exemple de la limitation des Dahus : ils ne peuvent pas empêcher les gens de dire des bêtises !).
- fréquence f telle que h.f = kT
- vitesse : c
Loi d'émission de Stefan
On demande souvent la puissance lumineuse en watts qui sort de la petite ouverture. La réponse est évidemment que s'il y a deux ouvertures identiques, il sort 2 P. On donne donc la puissance émise par unité de surface. Par analyse dimensionnelle, P/S est U/V . c Le résultat exact est : U/V (c/4).
|
| Loi exacte d'émission de Stefan |
Application pour l'effet de serre
Le Soleil est considéré comme un corps noir émettant P = 4×1026 Watts par sa surface 4Pi.R² avec R ~700 000 km : ceci permet de calculer la température de surface du corps noir correspondant, Ts = 5700 K.
Pour n'importe quel corps noir sphérique situé à d =150×106 km, la température d'équilibre sera :
La Terre ayant un albédo moyen de 0,30, la température est en fait de 255 K (soit -18°C).
La Terre reçoit 341-342 W/m² en moyenne (évidemment l'équateur reçoit plus que les pôles ! C'est le rééquilibrage de cette réception différentielle qui crée : les vents, puis les courants marins).
D'autre part, l'effet de serre joue, et la température moyenne de la Terre est 255+33 = 288 K ; soit 33K de plus par effet de serre. Celui-ci ne cessant d'augmenter par production de dioxyde de carbone, l'océan s'évapore plus et le cycle de la pluie se trouve être plus rapide : il neige donc un peu plus en Antarctique, comme on peut le constater aisément depuis 20 ans (dans les autres parties du monde, cela est vérifié aussi, mais en moyenne seulement : il faut prendre des climats très stables pour ne pas mélanger trop de variables (Les rapports successifs du GIEC sont exemplaires dans leurs affirmations prudentes)).
Les autres unités
On demande souvent l'énergie des photons contenue dans le volume V :
![U/V = d.u.[kT,\hbar,c] = \frac{(kT)^4}{\hbar^3 c^3}](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/b/b22bcfde1e934e6f3dc01504351120f5_c85a68b9d507c30bfb72c87c9bf2c116.png)
le résultat exact du calcul, via la loi de Planck est : multiplier par
|
| Loi exacte de Stefan |
Comme pour tous les corps relativistes en dimension trois, la pression vaut P =1/3 U/V. Donc l'enthalpie H = U + PV vaut 4/3U.
