Théorie des quanta - Définition

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Les relations de Broglie (1923)

Alors qu'il était clair que la lumière présentait une dualité onde-particule, Louis de Broglie proposa de généraliser hardiment cette dualité à toutes les particules connues.

Dans sa thèse de 1923, de Broglie associe à chaque particule matérielle d'énergie E une fréquence ν selon la relation de Planck-Einstein déjà mentionnée, et, fait nouveau, il propose d'associer à l'impulsion p = mv d'une particule massive non relativiste une longueur d'onde λ, selon la loi :

p \ = \ \frac{h}{\lambda}

Ceci constituait un nouveau pas révolutionnaire. Paul Langevin fit aussitôt lire la thèse de de Broglie à Einstein, qui déclara : « Il [de Broglie] a soulevé un coin du grand voile. » Le caractère ondulatoire de l'électron recevra une confirmation expérimentale directe avec l'expérience de diffraction des électrons par un cristal réalisée par Davisson et Germer en 1927.

Les relations de de Broglie peuvent s'écrire également :

\left\{\begin{matrix}E \ = \ \hbar \ \omega\\ \vec{p} \ = \ \hbar \ \vec{k}\end{matrix}\right.

en termes de la pulsation : ω = 2πν et du vecteur d'onde \vec{k}, dont la norme vaut : k = 2π / λ.

Le modèle de Bohr et Sommerfeld

Le modèle de Bohr (1913)

Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène est un modèle qui utilise deux ingrédients très différents :

  1. une description de mécanique classique non relativiste : l'électron tourne autour du proton sur une orbite circulaire.
  2. deux ingrédients quantiques ad-hoc :
    1. Seules certaines orbites circulaires sont permises (quantification). De plus, l'électron sur son orbite circulaire ne rayonne pas, contrairement à ce que prédit la théorie de Maxwell .
    2. l'électron peut parfois passer d'une orbite circulaire permise à une autre orbite circulaire permise, à condition d'émettre de la lumière d'une fréquence bien précise, liée à la différence des énergies entre les deux orbites circulaires conformément à la relation de Planck-Einstein.

Le mélange exotique de ces ingrédients produit des résultats spectaculaires : l'accord avec l'expérience est en effet excellent.

Les améliorations de Sommerfeld (1916)

Sommerfeld va perfectionner le modèle de Bohr en deux étapes :

  1. généralisation aux orbites elliptiques.
  2. traitement relativiste du modèle à orbites elliptiques.

L'inclusion des effets relativistes ne fera que rendre encore meilleure la comparaison avec les résultats expérimentaux.

Bibliographie

Notes et références

  1. Le premier « petit nuage », selon l'expression de William Thomson, était le résultat négatif de l'expérience de Michelson-Morley, dont l'objectif initial était de mettre en évidence le mouvement de la Terre par rapport à l'éther. Ce deuxième petit nuage conduira Einstein à l'autre grande révolution du XXe siècle : la théorie de la relativité restreinte.
  2. Lord Kelvin, Nineteenth Century Clouds Over the Dynamical Theory of Heat and Light, The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Series 6(2) (1901), 1-40.
  3. Un quantum au singulier, des quanta sans s au pluriel, car quanta est déjà le pluriel latin de quantum
  4. Il semblerait que le choix de la lettre h par Planck ne soit pas un hasard : Planck appelait h la « constante auxiliaire », or le mot auxiliaire se traduit en allemand par hilfe.
  5. On considère usuellement que l'électron a été « découvert » en 1897, date qui correspond à la mesure par Thomson du rapport e/m de la charge de l'électron sur sa masse.
  6. L'existence d'un noyau quasi-ponctuel a été mise en évidence par Rutherford en 1911, par l'analyse de résultats des expériences réalisées sous sa direction par Geiger et Marsden au laboratoire Cavendish de l'Université de Cambridge.

Références historiques

  • Max Planck, Initiations à la physique, Flammarion (1941). Réédité dans la collection Champs 204, Flammarion (1989) .
  • Niels Bohr, Physique atomique & connaissance humaine, Gauthier-Villars (1961). Réédité dans la collection Folio-essais 157, Gallimard (1991) .
  • Werner Heisenberg, La Partie & le tout - Le monde de la physique atomique, Albin Michel (1972). Réédité dans la collection Champs 215, Flammarion (1990) .
  • Louis de Broglie, La Physique nouvelle & les quanta, Flammarion (1974) . Réédité dans la collection Champs, Flammarion (1990) .
  • Albert Einstein & Léopold Infeld, L'Évolution des idées en physique - Des premiers concepts aux théories de la relativité et des quanta, (1936). Réédité dans la collection Champs, Flammarion (1983) .
  • Émile Meyerson, Réel et déterminisme dans la physique quantique, Hermann, 1933

Synthèses modernes

  • Banesh Hoffman et Michel Paty, L'Étrange histoire des quanta, Collection Points-Sciences 26, Le Seuil (1981).
  • Emilio Segré, Les Physisiens modernes et leurs découvertes - Des rayons X aux quarks, Fayard (1984) . Une histoire vulgarisée qui couvre la période 1895-1983. L'auteur a reçu le (en) prix Nobel en 1959 pour la découverte expérimentale de l'antiproton.
  • (en) Abraham Pais, Inward Bound - Of Matter & Forces in the Physical World, Oxford University Press (1986) . Écrite par un ancien assistant d'Einstein à Princeton, cette remarquable histoire des développements de la physique moderne démarre en 1895 avec la découverte expérimentale des rayons X, et se termine en 1983 lors de la découverte expérimentale au CERN des bosons-vecteurs W et Z. L'auteur décrit avec beaucoup de détails l'évolution des idées, indiquant systématiquement les références des publications originales.
  • Georges Gamow, Trente années qui ébranlèrent la physique (Histoire de la théorie quantique), 1968. Réédité par Jacques Gabay (2000) .
  • Stéphane Deligeorges (ed), Le Monde quantique, Collection Points-Sciences 46, Le Seuil (1984).
  • Emile Noël (ed), La Matière aujourd'hui, Collection Points-Sciences 24, Le Seuil (1981).
  • Étienne Klein, Petit Voyage dans le monde des quanta, Collection Champs 557, Flammarion (2004).
  • José Leite-Lopes & Bruno Escoubès, Sources et évolution de la physique quantique - Textes fondateurs, Masson (1995) . Réédité par E.D.P. Sciences. Donne une vue générale de l'évolution des idées, du XIXe siècle à 1993, ainsi que la traduction française de quelques articles fondateurs.
  • (en) B.L. van der Waerden (ed.), Sources of quantum mechanics, Dover Publications, Inc. (1967) . Ce volume regroupe quelque-uns des articles pionniers de 1916 à 1926.
  • Bernard Cagnac & Jean-Claude Pebay-Peyroula, Physique atomique - Tome 1 : expériences et principes fondamentaux, Dunod (1975). . Ce livre décrit précisément et en détails les aspects expérimentaux suivants : l'effet photoélectrique, les spectres optiques, l'expérience de Franck et Hertz, l'effet Compton, l'émission et l'absorption de photons, le laser, la dualité onde-corpuscule, les modèles atomique planétaires, ainsi que de nombreux aspects du magnétisme orbital et du magnétisme de spin, dont l'expérience de Stern et Gerlach.
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