Vitesse supraluminique - Définition et Explications

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Introduction

Une vitesse supraluminique (superluminal en anglais) désigne une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. Sous ce terme, on désigne aussi bien des phénomènes optiques tels que ceux rencontrés dans les quasars et les microquasars (jets semblant se déplacer vers l'observateurs à des vitesses ultraluminiques) et qui ne résultent que de la finitude de la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour...), qu'une collection d'effets de nature quantique. Vitesse supraluminique peut aussi se traduire en anglais par Faster-than-Light (FTL). Mais dans ce cas, on parle surtout de voyage et de transmission d'information plus rapide que la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...), et ce terme relève alors plutôt du domaine de la science-fiction (La science-fiction, prononcée /sjɑ̃s.fik.sjɔ̃/ (abrégé en...).

La théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de...) stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles...) que, dans le vide, les luxons, particules de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) au repos nulle (comme les photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...) par exemple), se déplacent à la vitesse (On distingue :) c, naturellement appelée vitesse de la lumière, et que cette vitesse est une limite asymptotique ne pouvant pas être atteinte par les bradyons, corps de masse au repos non-nulle, ainsi que pour les tachyons, corps hypothétiques de masse au repos imaginaire. Dans le cadre de cette même théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...), on déduit que toute particule ayant une masse au repos non-nulle aurait besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est...) d'acquérir une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) infinie (ce qui est impossible) pour atteindre cette vitesse (d'une manière similaire, tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) tachyon (En physique des particules, on nomme tachyon une particule (ou plutôt une classe de...) aurait à acquérir une énergie infinie pour ralentir jusqu'à atteindre cette vitesse).
Les effets quantiques mentionnés ne contredisent pas cette limite, mais restent à ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...) soit extrêmement hypothétiques, soit la contournent conceptuellement en explorant les limites de nos connaissances sur les interactions entre les particules et la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...). Dans ce cadre, ils font l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) de nombreuses expérimentations. Enfin, il existe d'autres phénomènes supraluminiques qui sont des objets définis par la pensée et dont la présentation succincte permet simplement de mettre en exergue l'impossibilité pour l'information ou l'énergie de se déplacer plus vite que c.

Dès 1907, Arnold Sommerfeld relevait la possibilité de vitesses de groupes supérieures à c dans la théorie maxwellienne de l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...). Il engagea le jeune Léon Brillouin (Léon Brillouin (né le 7 août 1889 à Sèvres - mort en 1969 à New York) était un physicien...) sur cette piste. Il s'avéra rapidement que le concept de 'vitesse de la lumière' était justiciable non pas d'une, mais d'une demi-douzaine de définitions distinctes : vitesses de groupe et de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et...), de signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) (la vitesse intuitive des mécaniciens), de front, de sommet, de transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus...) de l'énergie, de transport de l'information...

La théorie de la relativité ne limitant a priori que les deux dernières (transports d'énergie et d'information), et celles qui y sont indirectement reliées (comme celle de front, dans sa définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) stricte), les autres grandeurs, et en particulier les vitesses de groupe et de signal, peuvent dans certains cas prendre des valeurs quelconques, entre zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...) et l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...) (ou des valeurs négatives). Des vitesses de signal supraluminiques peuvent en particulier être observées dans des expériences d'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) non linéaire.

En astrophysique

Présentation

En astrophysique, des vitesses supraluminiques apparentes sont parfois observées dans les jets des quasars et des microquasars. Ce phénomène n'est que le résultat d'un effet de projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de...) et de la finitude de la vitesse de la lumière. On trouve dans ces deux classes d'objets un trou noir (En astrophysique, un trou noir est un objet massif dont le champ gravitationnel est si intense...) autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) duquel se trouve un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une...) d'accrétion (L'accrétion désigne en astrophysique, en géologie et en météorologie l'accroissement par...). Le disque est traversé par un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux...) qui permet de propulser des jets, selon un axe perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) au disque et centré sur le trou noir (Le Trou noir (The Black Hole) est un film de science-fiction réalisé par Gary Nelson,...).

Il n'est pas encore clairement expliqué comment un jet produit par un disque d'accrétion peut atteindre une vitesse suffisamment grande pour sembler supraluminique à un observateur lointain. En effet, même si cet effet est géométrique comme décrit ci-dessous, il faut quand même que le jet atteigne une vitesse minimale pour apparaître comme supraluminique. Un modèle prometteur, développé au LAOG en France, propose qu'à l'intérieur d'un jet classique non-relativiste (c'est-à-dire n'atteignant pas des vitesses semblables à celle de la lumière) se crée sous certaines conditions des paires électrons-positrons. Le jet classique, auto-collimaté par le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique, permettrait de créer un jet de ces paires atteignant alors des vitesses ultra-relativistes (très proches de c).

Dans notre galaxie (Une galaxie est, en cosmologie, un assemblage d'étoiles, de gaz, de poussières et de...), la Voie lactée (La Voie lactée (appelée aussi « notre galaxie », ou parfois...), le premier objet montrant de tels jets fut découvert en 1994 et s'appelle GRS 1915+105, et où la vitesse des jets semble être de 1,3 fois celle de la lumière. Ces jets supraluminiques sont observés généralement dans les ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) radio avec des instruments tels que le VLA ou le VLBA. Des jets supraluminiques sont aussi observés dans le microquasar (En astronomie, un microquasar est une étoile binaire contenant un objet compact tel qu'une étoile...) XTE J1550-564.

Démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...)

Les vitesses supraluminiques observées en astrophysique résultent d'un phénomène bien compris et en aucun cas des particules de masse non-nulle ne se déplacent réellement à des vitesses supérieures à c. Il n'y a donc pas violation du postulat de la relativité restreinte (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein...).

Sur la figure est représenté par un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...) un objet matériel (paquet de gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et...), de particules), projeté par le (micro)quasar émettant de la lumière et se déplaçant de haut en bas selon la flèche inclinée, avec une vitesse v. On se place dans le référentiel de l'observateur que nous sommes (ex : un astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) observant un microquasar...). L'observateur est situé en bas de la figure, très loin sur l'axe «y». On observe l'objet dans sa position du haut à un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) t1, et en bas à un temps t2, (avec t1 < t2).

Schema décrivant le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) d'un objet (le rond) le long d'une direction (la flèche). L'observateur se trouve dans la direction de l'axe «y», en bas.

On définit par commodité: \beta \equiv v/c, où c est la vitesse de la lumière. Naturellement, v = \beta \, c. Pour toute particule ayant une masse non-nulle, 0 \leq \beta < 1. Pour la lumière, β = 1.

Puisqu'il existe un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) θ entre l'axe «y» et la direction de l'objet dans l'espace, la vitesse de l'objet en mouvement projetée sur les axes «x» et «y» s'écrivent respectivement, par simple trigonométrie (La trigonométrie (du grec τρίγωνος /...):

v_y = \beta \, c \, \cos(\theta)
v_x = \beta \, c \, \sin(\theta)

Si l'on définit l'intervalle de temps entre t1 et t2 comme Δt = t2t1, les intervalles de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) projetés sur les axes «x» (Δlx) et «y» (Δly) du déplacement de l'objet s'obtiennent comme:

\Delta l_y = v_y \, \Delta t = \beta \, c \, cos(\theta) \, \Delta t
\Delta l_x = v_x \, \Delta t = \beta \, c \, sin(\theta) \, \Delta t

Entre le temps t1 et le temps t2, l'objet s'est déplacé selon l'axe «y» d'une longueur Δly. Mais l'observateur se trouvant à très grande distance de l'objet, il ne peut pas percevoir le mouvement le long de l'axe «y», et l'objet ne semble s'être déplacé que transversalement. En apparence donc, la lumière émise au temps t1 et celle au temps t2 a été émise à la même distance de l'observateur. Donc en apparence, le temps observé est plus court que le temps réel, puisque le temps mis par la lumière pour parcourir Δly n'est pas perçu.

On pourrait dire à l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) que l'intervalle de temps effectivement observé est plus court que l'intervalle de temps vrai, puisque la lumière a économisé la distance Δly entre les deux observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...), distance qui est non négligeable lorsque la vitesse réelle est comparable à celle de la lumière. Pour des vitesses habituelles à l'échelle humaine qui sont très faibles devant la vitesse de la lumière, ce temps est minuscule et parfaitement indétectable. Mais dans le cas où l'objet matériel se déplace avec une vitesse comparable à celle de la lumière ce temps n'est pas négligeable. Ainsi :

\Delta t_{\textrm{obs}} = \Delta t \, - \, \frac{\Delta l_y}{c} = \Delta t \, \left( 1 - \beta \, \cos(\theta) \right)

Pour des vitesses à l'échelle humaine, β est extrêmement petit, et le terme \beta \, \cos(\theta) tend donc vers 0. Dans ce cas, les intervalles de temps observés et réels sont égaux. De même, pour un angle \theta = 90^{\circ}, le cosinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour...) est nul, la projection le long de l'axe «y» est nulle, et l'effet aussi. Si \theta = 0^{\circ}, on ne voit pas l'objet se déplacer transversalement. Il existe donc un angle intermédiaire, pour lequel cet effet est maximal. Si β est assez grand alors la vitesse apparente maximale est plus grande que celle de la lumière.

En effet, la vitesse observée (en fait calculée à partir des observations) transversalement, le long de l'axe «x», ou mieux, en divisant par c :

 \beta_{\textrm{obs}} = \frac{v_{\textrm{obs}}}{c} = \frac{\Delta l_x}{\Delta t_{\textrm{obs}}} \frac{1}{c} = \frac{\beta \, \sin(\theta)}{1 - \beta \, \cos(\theta)}
Courbes de la vitesse observée βobs en fonction de θ, pour différentes valeurs de la vitesse réelle du mouvement, β qui, elle, reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière.

Cette fonction de θ est illustrée sur la figure ci-contre, et peut dépasser 1 ! Donc la vitesse observée peut dépasser la valeur de la vitesse de la lumière, même si la vitesse réelle est plus petite (ou en d'autres termes βobs > 1. même si β < 1.).

On obtient la position du maximum de la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) en annulant sa dérivée :

 \frac{d\beta_{\textrm{obs}}}{d\theta} = \frac{(1-\beta\,\cos(\theta))\,\beta\,cos(\theta) - (\beta\,\sin(\theta))^{2}}{(1-\beta\,cos(\theta))^2} = 0

Donc le terme supérieur doit être nul, ce qui implique que le maximum de la courbe s'obtient lorsque β = cos(θ).

Il existe une valeur minimum de β en dessous de laquelle la vitesse observée ne peut jamais être supérieure à la vitesse de la lumière. Inversement, si β est plus grand que cette valeur, il existe toujours au moins un angle pour lequel la vitesse observée est plus grande que la vitesse de la lumière (c'est-à-dire βobs > 1). En remplaçant β par cos(θ) dans l'expression de βobs, et en égalant à 1 pour obtenir le maximum de la courbe exactement à la vitesse de la lumière, on obtient que dans ce cas particulier : β = cos(θ) = sin(θ), et que :

\beta_{\textrm{min}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707

Ce qui correspond à environ 212 000 km/s.

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