Point antipodal - Définition

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Sur la surface d'une sphère, deux points antipodaux sont deux points diamétralement opposés. Un point antipodal est souvent appelé un antipode.

Étymologie

Le terme " antipode " provient du pluriel " antipodes " qui désignait traditionnellement en Europe (L’Europe est une région terrestre qui peut être considérée comme un...) les régions situées de l'autre côté de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...) , comme l'Océanie (L'Océanie est une vaste région regroupant des territoires situés dans l'océan...) (désignées comme " les Antipodes " ou situées " aux Antipodes "). " Antipodes " vient d'une expression grecque signifiant littérallement " pieds opposés " (les personnes y habitant étant sensées marcher " à l'envers ", puisque de l'autre côté du globe). " Antipode " est un abus de langage, le singulier d'" antipodes " étant en grec " antipous ".

Sur la Terre

À cette carte du monde traditionnellement orientée (en rouge) est superposée une carte antipodale (en jaune) afin de faire resortir les antipodes de chaque point du globe
À cette carte du monde (Le mot monde peut désigner :) traditionnellement orientée (en rouge) est superposée une carte antipodale (en jaune) afin de faire resortir les antipodes de chaque point (Graphie) du globe

Sur Terre, seul 4% de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) du globe possède des points antipodaux situés tous les deux sur des terres émergées (soit donc 14% de celles-ci). Dans 46% des cas, les deux points antipodaux sont situés tous les deux sur des océans (Océans stylisé Ωcéans est un documentaire français réalisé par...). Les 50% restants sont mixtes.

Il existe un archipel (Un archipel est un ensemble d'îles relativement proches les unes des autres. La proximité...) des îles Antipodes, situé au Sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) de la Nouvelle-Zélande (La Nouvelle-Zélande est un pays de l'Océanie, au Sud-Ouest de l'océan Pacifique,...), ainsi nommées car elles se situent dans la région antipodale de la Grande-Bretagne (La Grande-Bretagne (en anglais Great Britain) est une île bordant la côte nord-ouest de...) (en fait plus précisément aux antipodes de Cherbourg, en France).

L'antipode de La Mecque se situe au centre des 5 atolls qui forment la commune de Tureia (Tureia, également appelé Papa-kena, est un atoll situé dans l'archipel des Tuamotu...) en Polynésie française (La Polynésie française est un ensemble de 5 archipels français, composés de 118...).

Voici une petite liste de villes ayant une autre grande ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) comme antipode :

  • Séville (Espagne) et Auckland (Auckland (en anglais [ˈɔːklənd]), située dans l'île du Nord en...) (Nouvelle-Zélande),
  • Leon (LEON est un processeur 32 bit RISC open source, compatible SPARC V8 (1987) développé par...) (Espagne) et Wellington (Nouvelle-Zélande),
  • Tombouctou (Mali) et les Îles Fidji (Les Fidji, en forme longue République des îles Fidji, en fidjien Matanitu ko Viti et...)
  • Les Bermudes (Les Bermudes sont un archipel d'Amérique du Nord, Territoire britannique d'outre-mer.) et Perth (Australie)
  • Bogota (Colombie) et Jakarta (Jakarta (que certains écrivent Djakarta en français, à prononcer [dʒa'karta])...) (Indonésie)
  • Lima (Lima est la capitale et la plus grande ville du Pérou (2005: 8 393 728 habitants). Elle est...) (Pérou) et Bangkok (Bangkok (en thaï ???????? Krung Thep    écouter , voir ci-dessous) est la...) (Thaïlande)
  • Asuncion (Paraguay) et Taïpei (Taïwan)
  • Santiago (Chili) et Xian (Chine)
  • Buenos Aires (Buenos Aires est la capitale fédérale de l'Argentine, dont elle est la plus grande ville et le...) (Argentine) et Shanghaï (Chine)

Généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de...)

En mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), le concept peut-être étendu sur une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une...) quelconque Sn : deux points sur sa surface sont antipodaux s'ils sont opposés par rapport au centre.

Le théorème de Borsuk-Ulam (En mathématiques, le théorème de Borsuk-Ulam est un résultat de topologie...) est un résultat de topologie algébrique (La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est une branche des...) traitant de ces paires de points. Il affirme qu'une fonction continue quelconque de Sn vers \mathbb R^n envoie au moins une paire de points antipodaux de Sn vers le même point de \mathbb R^n.

La fonction antipodale A : S^n \rightarrow S^n définie par A(x) = − x envoie tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) point d'une sphère vers son point antipodal (Sur la surface d'une sphère, deux points antipodaux sont deux points diamétralement opposés. Un...). Elle est homotopique à la fonction identité (En mathématiques, sur un ensemble X donné, la fonction identité est la fonction, notée id qui...) si n est impair.

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