Jean de Beaugrand - Définition

Œuvres

• François Viète et Jean de Beaugrand. In artem analyticem isagoge... Ad Logisticem speciosam notae priores.... Paris : 1631. 12° Paris BNF.

• Joannis de Beaugrand... Geostatice, seu de vario pondere gravium secundum varia a terrae (centro) intervalla dissertatio mathematica. Paris : Toussaint Du Bray, 1636. 2°, VIII-28 p. Paris BNF.

• Advis charitables sur les diverses oeuvres, et feuilles volantes du Sr. Girard Desargues lyonois... Paris : Melchior Tavernier et Franc̜ois L'Anglois, 1642. 4°. Paris BNF. Contient la Lettre de monsieur [Jean] de Beaugrand secretaire du Roy, sur le suject des feuilles intitulées: Broüillon project d'une attainte aux evenements des rencontres du cone avec un plan... Par le S.G.D.L. Girard Desargues.

• De la manière de trouver les tangentes des lignes courbes par l’algèbre et des imperfections de celle du S(ieur). des C(artes). (1640)

• in Harmonicorum Libri, tome II (publié par Mersenne en 1637) ; Beaugrand s'intéresse dans une partie de ce livre à la musique. On sait qu'il collectionnait des instruments et des partitions ; il y préconise le tempérament égal, et la division des cordes en 12 demi-tons égaux

Une postérité méprisée

La position sociale de Beaugrand, la virulence de ses attaques contre Desargues, ses jugements sur Morin, les controverses auxquelles ont donné lieu sa géostatique, le peu de scrupule qu'il manifestait aux dires de ses détracteurs en exposant ses travaux avec Fermat, les accusations de plagiat qu'il a formulées contre Descartes, et surtout le surnom que lui a laissé ce dernier, ont donné de lui l'image d'un mathématicien incompétent, vaniteux et sans gloire.

En 1878, Augustus De Morgan dans A budget of paradoxes (Volume 1) l'étrille conscieusement. Il traite de ridicule sa prétention de voir les graves peser moins à mesure qu'ils se rapprochent du centre de la Terre (et de façon proportionnelle à leur distance). Il donne pour explication à ces folies le rang social de « De Beaugrand ».

Bonaventura Cavalieri

« Telle était l'état de l'algèbre en France, 73 ans après la mort de Viète. Il est possible que la gloire de Viète, qui lui même tint tout sa vie un rang important dans l'état, ait donné aux français l'idée qu'un haut fonctionnaire se proclamant algébriste devait en être un ?... Cela expliquerait les Beaugrand, les Beaulieu, et tous les beaux »

Les affirmations de Pascal, alléguant dans son histoire de la Roulette (1658) que Beaugrand avait montré à Galilée (vingt-cinq ans plus tôt) la méthode des minimax de Fermat en la faisant sienne, pèsent très lourd dans son procès.. Cette rumeur semble contredite par les lettres de Cavalieri, qui laissent au contraire entendre que Jean de Beaugrand citait les sources des travaux qu'il présentait à l'étranger. Pour autant, Beaugrand demeure toujours assez mal traité par les historiens des mathématiques et, comme le remarquait en son temps le R.P Bosmans, il ne semble connu d'eux qu'à travers les écrits de Pascal. Les jugements de Baillet, l'un des premiers biographes de Descartes, ne sont pas étrangers à cet ostracisme

On peut cependant restituer le débat de la géostatique dans son contexte. Chacun des membres de l'académie de Mersenne s'opposait alors aux autres et possédait sa propre théorie des graves. Chacun poussait ses amis à intervenir, dussent-ils sortir de leurs domaines de compétence, comme le botaniste Guy de la Brosse, que Desargues ou Mersenne incitèrent à publier un pamphlet contre Jean de Beaugrand intitulé Éclaircissement d’une partie des paralogismes ou fautes contre les lois du raisonnement et de la démonstration que Monsieur de Beaugrand a commis en sa prétendue démonstration de la première partie de la quatrième proposition de son livre intitulé Géostatique'. Adressé au même Monsieur de Beaugrand (Paris, 1637). À cette époque les théories les plus exotiques tentent d'expliquer l'attraction terrestre ; ainsi pour Descartes la Terre est-elle creuse et il faudra attendre Newton et ses Principia pour trouver une première démonstration de la diminution souterraine de la gravitation, confirmant l'intuition de Beaugrand.

Structure de la Terre : 1. Noyau Interne, 2. Noyau Externe, 3. Manteau Inférieur, 4. Manteau Supérieur, 5. L.V.Z, entre 5 et 6. MOHO, 6. Croûte terrestre

D'autre part, les modèles des conséquences de l'attraction terrestre sur une masse descendant dans un puits vers son centre ont évolué avec le temps :

• En 1687, Newton considère un modèle homogène de la composition de la Terre et démontre les résultats proposés par Beaugrand.

• Au XIX^e siècle, dans son Traité élémentaire de physique, Eugène Péclet reprend encore ces mêmes résultats.

• En 1837, Michel Chasles, qui défend la supériorité de Desargues, tient au contraire Jean de Beaugrand en piètre estime :

« Des détracteurs de Desargues, le personnage le plus considérable paraît avoir été Beaugrand, secrétaire du roi, qui avait des relations avec beaucoup d'hommes distingués dans les sciences, et qui, lui-même, n'était pas dépourvu de savoir en mathématiques, car il a publié, sous le titre In isagogem F. Vietœ Scholia en 1631, un commentaire sur le principal ouvrage analytique de Viéte, et il a joué un certain rôle dans l'histoire de la cycloïde. Mais sa Géostatique, dont il est tant parlé dans les lettres de Descartes, et où il démontrait géométriquement que tout grave pèse d'autant moins qu'il est plus près de la terre, suffit pour montrer à quelles erreurs son esprit était sujet; et l'on ne s'étonne pas qu'il ait si mal apprécié les productions de Desargues. »

• Paul Tannery, qui a redécouvert Beaugrand au travers des lettres écrites à Mersenne ou à Roberval en donne un jugement contrasté. « Beaugrand n'avait donc pas tout à fait tort. », affirme-t-il avec Charles Adam dans leur publication des Oeuvres de Descartes (en 1910) ; mais, pour ajouter aussitôt :

  « Descartes n'en eût pas moins maintenu son jugement. »

• À la même époque, Pierre Duhem et Augustus de Morgan se rangent encore de l'avis d'Adrien Baillet et de Montucla et croient trouver des ridicules dans la prétention de Beaugrand à ce qu'un poids ne pèse rien au centre de la Terre.

• Aujourd'hui, les modèles moyens de la Terre donnent, à cause de la superposition de couches de densités différentes, une évolution sensiblement différente. Erroné en réalité car la Terre est formée de couronnes d'inégales densités, l'idée avancée par Beaugrand n'en demeure pas moins exacte en se réfèrant à un modèle de sphère homogène ; une fois dans le manteau (la croûte terrestre est plus légère que le noyau), les modèles contemporains laissent penser que la gravitation diminue au fur et à mesure qu'une masse se rapproche du centre de la Terre (comme l'annonçait la géostatique). Néanmoins, en dépit du fait que Beaugrand fut un des premiers à énoncer ce principe, son nom demeure toujours entaché des mots cruels dont a usé Descartes à son endroit.

• D'autre part, le rôle de De Beaugrand ne s'est pas limité à cette polémique, et l'influence de ses "Notes Priores" sur l'Algèbre de Viète fut un apport déterminant dans la diffusion de cette écriture en Europe, particulièrement en Italie, au travers de la génération de Glorioso.