Univers fini de Friedmann - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Loi de Hubble

Dire que le rayon d'un univers de Friedmann augmente avec le temps signifie que l'espace lui-même est en expansion. D'après les formules ci-dessus exprimant la position d'une galaxie en coordonnées polaires, la distance en quelque sorte « instantanée » d'une galaxie (Galaxies est une revue française trimestrielle consacrée à la science-fiction. Avec...) repérée par sa coordonnée angulaire radiale χ (laquelle ne change pas au cours du temps : c'est une coordonnée dite comobile) est :

 r = a \chi\ .

De cette formule on tire immédiatement une loi de Hubble (En astronomie, la loi de Hubble énonce que les galaxies s'éloignent les unes des autres...) exprimant que la vitesse (On distingue :) de récession d'une galaxie (Une galaxie est, en cosmologie, un assemblage d'étoiles, de gaz, de poussières et de...) est proportionnelle à sa distance. En effet, en définissant cette vitesse de récession à la façon classique comme le rapport w de la variation da de distance au temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) dt, on obtient de façon triviale :

 w = \frac{\mathrm d \left(a\chi \right)}{\mathrm dt} = \chi \frac{\mathrm da}{\mathrm dt} = \chi \cdot a \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{\mathrm da}{\mathrm dt}

ce qui s'écrit bien :

 w = H r ~

avec

H = \frac{1}{a} \cdot \frac{\mathrm  da}{\mathrm dt}\ .

Les équations paramétriques exprimant a et t en fonction de η conduisent immédiatement à la formule suivante donnant la valeur de la constante de Hubble (Le télescope spatial Hubble (en anglais, Hubble Space Telescope ou HST) est un télescope en...) dans un univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) de Friedmann :

H = \frac{2}{A} \frac{\sin\eta}{\left(1 - \cos\eta\right)^2} \ .

Séparation causale des différents points

D'un point (Graphie) d'un univers de Friedmann, un observateur ne voit qu'une partie limitée de la totalité de cet univers. En effet à l'époque t la partie accessible se limite aux galaxies dont la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) a eu le temps de parvenir jusqu'à lui. La séparation entre partie visible et partie invisible est constituée par l', dont la distance temporelle est évidemment égale à t. Nous avons vu aussi que la distance à l'horizon cosmologique (L'horizon cosmologique ou horizon cosmique est un terme d'astronomie qui désigne la limite de...) s'exprimait de façon très simple en fonction du paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte...) angulaire de distance radiale η. En effet, en coordonnées angulaires, la distance à l'horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre...) est tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) simplement égale à ce paramètre η. Cet angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) mesure la profondeur d'espace accessible, exactement comme un voyageur parti du pôle nord (Le pôle Nord géographique terrestre, ou simplement pôle Nord, est le point le plus...) le long d'un méridien (En géographie, un méridien est un demi grand cercle imaginaire tracé sur le globe...) mesurerait par la latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre...) le chemin qu'il aurait parcouru.

La coordonnée radiale angulaire est d'autant plus commode qu'il s'agit d'une coordonnée « comobile », c'est-à-dire indépendante de l'état d'expansion de l'univers (de même, si la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...) voyait son rayon augmenter ou diminuer, la latitude et la longitude (La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest d'un point sur Terre...) d'une ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) ne changeraient pas). Cet angle varie entre 0 et π et si on supposait que l'univers de Friedmann était figé au rayon a, alors la distance de l'origine au point de coordonnée radiale η serait tout simplement a η.

Au cours du temps, il est clair que l'horizon cosmologique avance puisque cet horizon marque (on pourrait dire matérialise) le paramètre η. La partie visible de l'univers augmente donc, relativement à l'univers entier, au fur (Fur est une petite île danoise dans le Limfjord. Fur compte environ 900 hab. . L'île...) et mesure de l'évolution.

Mais si on examine la situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) en remontant le temps sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), on tombe sur un paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un...) étonnant. En effet, aux premiers instants de l'univers la distance de l'horizon cosmologique tend vers zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...) (puisque η tend vers zéro). Par conséquent nous aboutissons à la conclusion selon laquelle les différents points d'un univers de Friedmann sont causalement déconnectés les uns des autres à l'origine des temps. C'est ce que l'on appelle le problème de la causalité ou problème de l'horizon. Problème, car on ne voit pas comment parler d'un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) dont les points ne se connaissent pas entre eux, et problème d'autant plus aigu que l'Univers est homogène à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un...).

Des cosmologistes modernes ont inventé l'inflation cosmique (L'inflation cosmique est un modèle cosmologique s'insérant dans le paradigme du Big Bang...) pour résoudre ce paradoxe, mais on peut dire aussi que la contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) mise en évidence ne fait que traduire l'impossibilité pour ce modèle d'appréhender la construction et la naissance des univers. En effet une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) permettant une telle analyse devrait inclure à la fois la théorie cosmique de la relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale...) et la théorie quantique de l'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que...), ce qui est entre autres l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) et l'enjeu des théories du « tout », dont les théories des cordes, encore à l'état d'ébauches.

Page générée en 0.391 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique