Chute libre (physique)
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Une chute libre est un mouvement accéléré sous le seul effet de la pesanteur. On distingue la simple chute dans un champ de pesanteur uniforme au voisinage de la Terre (Galilée, 1605), et la chute céleste (Lois de Kepler), dont Sir Isaac Newton (Sir Isaac Newton était un philosophe, mathématicien, physicien et astronome anglais né le 4 janvier 1643 du calendrier grégorien[1] au manoir de Woolsthorpe...) fera la synthèse en 1687.

Il est convenu que les autres forces agissant sur le corps, sont négligées (pour plus de précisions, voir déviation vers l'Est), en particulier la résistance de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire...). Pour le cas où l'on considère la résistance de l'air, on parle de chute avec résistance de l'air.

Exemples de chutes libres proches

  • la chute libre de Galilée (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les fondements des...) (1602), depuis la tour de Pise (La tour penchée de Pise (torre pendente di Pisa en italien) est un des symboles du centre de l'Italie.).
  • la pomme (La pomme est le fruit du pommier, arbre fruitier largement cultivé. L'étude de la culture des pommes constitue une partie de la pomologie, la pomologie englobant tous les fruits à...) de Newton (1665) qui tombe de l'arbre (Un arbre est une plante terrestre capable de se développer par elle-même en hauteur, en général au delà de sept mètres. Les arbres acquièrent une structure rigide composée d'un tronc qui peut...), une fable très célèbre.
  • l'expérience du tube de Newton.
  • un ascenseur (Un ascenseur est un dispositif mobile assurant le déplacement des personnes (et des objets) en hauteur sur des niveaux définis d'une construction.) dont on aurait coupé (Un coupé est une voiture fermée, à deux portes (parfois trois avec hayon ou quatre comme l'ont fait certains constructeurs américains) et possédant deux, quatre ou cinq places. Il est caractérisé par la forme particulière de...) le câble de suspension ( Le fait de suspendre des particules En chimie, la suspension désigne une dispersion de particule. En géomorphologie, la suspension est un mode de transport des sédiments. Le fait de suspendre un objet En...) (tour d'impesanteur).
  • une caravelle zero g.

Par opposition, des cas où d'autres forces que la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous...) sont également présentes et doivent être prises en compte pour décrire le mouvement de l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une...), sont présentés ci-après :

  • objet reposant sur une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure, sa...), par exemple horizontale : cas pour lequel la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf....) exercée par cette surface compense le poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est...) et agit de telle sorte que la force totale force résultante soit nulle, ne communiquant pas d'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur vectorielle qui indique la modification affectant...) à l'objet.
  • avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef plus lourd que l'air,...) ou feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux supérieurs. Elle est insérée sur les tiges des plantes au niveau des nœuds. À...) de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente...) planant : dans ces systèmes les forces de friction exercées par l'air sur l'objet jouent un rôle fondamental.

Chute ralentie

On peut aussi, comme l'a fait astucieusement Galilée, opérer une chute ralentie, pour mieux observer le mouvement : chute d'un palet sur du verglas (Le verglas est un dépôt de glace compacte et lisse, généralement transparent, provenant d'une pluie ou d'une bruine d'eau surfondue, en état de surfusion, qui se congèle en entrant en contact avec une surface...) incliné d'un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) α, chute sur des plans successifs, chute circulaire du pendule simple (Le pendule simple est le modèle de pendule pesant le plus simple : on considère une masse ponctuelle au bout d'une liaison rigide sans masse de longueur l...). Chute du pendule cycloïdal (Le pendule cycloïdal est le mouvement d'un petit anneau glissant sans frottement sur une cycloïde concave ayant pour base l'axe horizontal Ox et suivant...) de Huygens. Chute ralentie de la machine d'Atwood ; il est évident que la loi de chute est différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie...), mais pas la loi de 1602 : la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre...) m n'intervient pas, car il y a compensation exacte entre masse inerte (Inerte est l'état de faire peu ou rien.) et masse grave !

Chute libre sans vitesse (On distingue :) initiale

En supposant que le corps n'est soumis qu'à la pesanteur, si un corps ponctuel (En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace de travail.) P est lâché d'un point (Graphie) de cote z0 sans vitesse initiale, alors :

az = − g (composante selon l'axe des z de l'accélération, deuxième loi de Newton)
vz = − gt + V0 = − gt (composante selon l'axe des z de la vitesse)
z = -\frac{1}{2}gt^2+z_0 (composante selon l'axe des z de la position)

Avec :

  • z la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) du corps par rapport au sol
  • g l'accélération du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de pesanteur terrestre (environ 9,81 m.s-2)
  • t le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) en secondes

La vitesse V à l'impact est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par:

V = \sqrt {2gz_0}

Chute avec vitesse initiale

Il décrira une trajectoire parabolique (Une trajectoire est dite parabolique si le mouvement d'un corps dans l'espace décrit une parabole.) (voir aussi parabole (La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrices du cône. Elle est un type de courbe dont les...) de sûreté).

Chute céleste

Si la vitesse initiale est appropriée, c'est-à-dire à la bonne valeur et la bonne orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) étant donnée la position initiale, la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) peut être circulaire (cf. fenêtre (En architecture et construction, une fenêtre est une baie, une ouverture dans un mur ou un pan incliné de toiture, avec ou sans vitres.) de tir), comme elle l'est pour un satellite (Satellite peut faire référence à :) géostationnaire ; la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de...) a plutôt un mouvement elliptique (en première approximation), très perturbé par l'influence du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la...) (la force de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) du Soleil sur la Lune est plus grande que la Force de gravitation de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la...) sur la Lune !).

Commentaire

Dans des systèmes en chute libre simple, les objets n'ont pas de poids apparent et flottent librement les uns par rapport aux autres. Pour cette raison, la notion de chute libre est employée dans les tours d'impesanteur (L'impesanteur est l'état d'un corps tel que l'ensemble des forces gravitationnelles et inertielles auxquelles il est soumis possède une résultante et un moment résultant...), les avions en vol parabolique (Le vol parabolique est un moyen d'être en impesanteur pendant une vingtaine de secondes. Les inconvénients majeurs sont la faible...) compensé (Caravelle 0-g) ou les systèmes en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) pour simuler l'absence de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et étudier ses conséquences.

Contrairement à une idée reçue, les spationautes dans une station spatiale (Une station spatiale, dans le domaine de l'astronautique, est une installation spatiale en orbite ou déposée sur un astre, ne disposant pas de moyens de propulsion autonomes ou...), ne flottent pas en apesanteur en raison d'une diminution de la gravitation due à leur éloignement de la Terre, mais parce que le système constitué par la station spatiale et eux-mêmes sont en chute libre (cf. Référentiel non inertiel, impesanteur).

La notion de chute libre est abordée en physique : on y explique la trajectoire parabolique ; puis la trajectoire balistique (La balistique est la science qui a pour objet l'étude du mouvement des projectiles.) non parabolique, enfin la trajectoire d'un satellite (lois de Kepler). Bien sûr on fait remarquer que le raisonnement de Torricelli (1640 ?) pour la parabole tient toujours pour l'ellipse, le cas circulaire étant le plus simple à expliquer (Huygens, 1651) : c'est la célèbre figure du "funiculaire (Un funiculaire est une forme de transport en commun circulant sur des rails et dont la traction est assurée par un câble. Il est généralement utilisé pour des...) à rochets" : mouvement tangent + retombée "verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.)" sur la trajectoire, etc. Newton utilisera beaucoup cette figure (1679-1687).

Vision relativiste

Dans la théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux d'Einstein en ont fait un...) générale, la gravitation n'est pas une force mais une " déformation riemanienne de l'espace-temps " ; un objet dit en chute libre décrit simplement une géodésique (En géométrie, une géodésique désigne le chemin le plus court, ou l'un des chemins s'il en existe plusieurs, entre deux points d'un espace une fois qu'on s'est...) de cet espace. On remarquera que la loi de Galilée (1602) [tous les corps ont même loi de chute] a été élevée au rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le...) de Principe d'équivalence (de la masse inerte et de la masse grave) par Einstein en 1915, quand il a créé sa théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une...).

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