Diffusion Rayleigh - Définition

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La diffusion Rayleigh est un mode de diffusion des ondes (par exemple électromagnétiques ou sonores) dont la longueur d'onde est très supérieure à la taille des particules diffusantes. On parle de diffusion élastique, car cela se fait sans variation d'énergie (l'onde conserve la même longueur d'onde).

Lorsque les particules ont une taille suffisamment grande devant la longueur d'onde incidente, il faut utiliser d'autres théories comme par exemple la théorie de Mie qui fournit une solution exacte à la diffusion par des particules sphériques de taille quelconque (la diffusion de Rayleigh est un cas limite de la théorie de Mie).

Diffusion de Rayleigh des ondes électromagnétiques

L'onde électromagnétique peut être décrite comme un champ électrique oscillant couplé à un champ magnétique oscillant à la même fréquence. Ce champ électrique va déformer le nuage électronique des atomes, le barycentre des charges négatives oscille ainsi par rapport au noyau (charge positive). Le dipôle ainsi créé rayonne, c'est ce rayonnement induit qui constitue la diffusion Rayleigh.

diffusion Rayleigh : l'atome, excité par l'onde électromagnétique, réémet une onde
Diffusion Rayleigh : l'atome, excité par l'onde électromagnétique, réémet une onde

Ce modèle physique est cohérent avec le principe de Huygens dans le cas de la propagation dans un milieu matériel : les atomes réémettent réellement les ondes qu'ils reçoivent.

Dans le modèle de l'électron élastiquement lié, on considère que la force reliant le barycentre du nuage électronique au noyau est proportionnelle à la distance les séparant. On peut ainsi calculer la puissance rayonnée dans une direction donnée en fonction de la longueur d'onde (le rayonnement se fait dans toutes les directions, mais l'intensité varie en fonction de l'angle par rapport à l'onde incidente).

Ciel bleu

Sir John William Strutt Rayleigh a calculé l'intensité dispersée par des diffuseurs formés de molécules dipôlaires beaucoup plus petits que la longueur d'onde comme :

I=I_0\cdot 8\pi^4\cdot N\alpha^2\cdot \frac{1+\cos^2(\Theta)}{\lambda^4\cdot R^2}

  • N est le nombre de particules
  • λ est la longueur d'onde de la lumière incidente
  • α est la polarisabilité
  • Θ est l'angle entre l'onde incidente et l'observateur

On voit que l'intensité est fortement dépendante de la longueur d'onde et de l'angle de vue dans la formule ci-dessus. Ceci, plus les particularités de la vision photopique, permet d'expliquer pourquoi le ciel est bleu en plein jour et pourquoi le Soleil est rouge à son lever et à son coucher. L'image ci-dessous démontre que le ciel est de plus en plus bleu à mesure qu'on s'éloigne de la direction du soleil ce qui résulte de la sélection par la loi de Rayleigh des ondes du spectre visible.

La dispersion de Rayleigh n'est valide que pour la dispersion de la lumière par les molécules jusqu'environ un dixième de la longueur d'onde de la lumière incidence. Au-delà de ce rapport, nous avons affaire à la théorie de Mie.

Coloration bleue et verte des plumes

Dans le règne animal, il n'y a pas de synthèse de pigment bleu ou vert, pour obtenir par exemple des plumes de cette couleur (chez le Ara, le Paon, le Canard Colvert par exemple) il y a effet Tyndall. La couleur se visualise sur les ramifications latérales de la plume appelées barbes, les cellules la constituant peuvent contenir des microgranules à l'origine de ce phénomène. En effet, les rayons incidents à la plume rencontrent des microgranules de mélanine (noire) de très petite taille et peu concentrées, ces microgranules réfléchissent donc les ondes bleues et laissent filtrer les rayons à grande longueur d'onde. Une partie de ces rayons peut être réfléchie par des pigments situés sous les microgranules (cas des plumes vertes qui contiennent des pigments jaunes), le reste des longueurs d'onde est absorbé par des microgranules très concentrées. Ainsi la plume selon l'angle ne présente pas le même ton de couleur (phénomène d'irisation), et de dos la plume est de couleur noire (la couleur de la mélanine). Ce phénomène est semblable aussi pour la coloration des yeux chez l'homme.

Cas d'un rayonnement particulaire

Lorsque le rayonnement n'est pas électromagnétique mais particulaire (neutron, particule alpha), on observe également une diffusion élastique. Celle-ci résulte du principe d'incertitude d'Heisenberg : comme la particule est bien localisée (elle interagit avec l'électron), l'incertitude sur son impulsion, donc notamment sa direction, est grande, il y a donc une diffusion isotrope. Pour bien comprendre ceci, il faut également bien comprendre la notion de dualité onde-particule.

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