Calculatrice Google

La calculatrice Google permet de réaliser des calculs en tapant des expressions mathématiques directement dans le champ de recherche.

NB: Les expressions ci-dessous fonctionnent dans la version française de Google : Google (Google, Inc. est une société fondée le 7 septembre 1998 dans la Silicon Valley en Californie par Larry Page et Sergey Brin, auteurs du moteur de recherche Google. Depuis 2001,...) France et peuvent différer de celles utilisées dans les versions internationales.

Syntaxe des expressions

  • Google connaît les règles de Priorité (mathématiques). Toutefois il est conseillé d'utiliser des parenthèses ( ) pour ordonner les opérations.
  • En revanche, il ne faut pas utiliser de crochets [ ].
  • Il est par ailleurs impératif d'utiliser une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) * pour effectuer les multiplications de deux facteurs.
  • Le point (Graphie) . ou la virgule , peuvent être utilisés indifféremment (à votre convenance) comme séparateur décimal, mais ne pas utiliser deux séparateurs différents dans une même expression, sinon on n'obtient pas de résultat.
  • Vous ne devez pas utiliser de séparateur de milliers (ni point, ni espace).
  • La calculatrice (Une calculatrice, ou calculette, est une machine conçue pour effectuer des calculs. D'abord mécanique, la machine à calculer est devenue électronique dans les...) distingue les minuscules des MAJUSCULES. À l'exception de certaines constantes, entrez (Le système global de recherches inter-bases de données Entrez (en anglais Entrez Global Query Cross-Database Search System) permet d'accéder à des bases de données du...) vos expressions en minuscules, en particulier pour les unités.
  • Enfin, vous pouvez forcer Google à évaluer une expression en ajoutant le signe égal = à la fin de cette dernière. Dans tous les cas, on n'obtient un résultat que si l'expression peut être évaluée (exemples : 1/0= , log(0) ne retournent rien).

Constantes

Constantes mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que...)

  • π : pi (constante d'Archimède ou pi)
  • e : e (constante de Néper ou nombre exponentiel)
  • i : i (nombre imaginaire)
  • Constante d'Euler-Mascheroni : gamma ou (constante d'Euler)

Constantes physiques

  • Constante de Boltzmann : k
  • Constante de Dirac : hbar
  • Constante des gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz tend à...) parfaits : R
  • Constante gravitationnelle : G
  • Constante de Planck : h
  • Électron-volt : eV (en joules)
  • Unité astronomique : ua
  • Vitesse (On distingue :) de la lumière : c

NB : de nombreuses autres constantes sans abréviation sont disponibles. Il suffit d'entrer leur nom complet pour les exploiter :

  • Charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un...) élémentaire : charge élémentaire (La charge élémentaire est, en physique, la charge électrique d'un proton ou, de façon équivalente, l'opposé de la charge électrique d'un électron. Elle est notée...)
  • Constante de Boltzmann : k (constante de Boltzmann)
  • Constante de Faraday : constante de Faraday (La constante de Faraday F est le produit de la charge élémentaire e par le nombre d'Avogadro NA :)
  • Constante des gaz parfaits : R (constante du gaz parfait)
  • Constante de Planck : h (constante de Planck)
  • Constante de Rydberg : constante de Rydberg
  • Constante de Stefan-Boltzmann : constante de Stefan-Boltzmann (La constante de Stefan-Boltzmann (du nom des physiciens Jo?ef Stefan et Ludwig Boltzmann), notée (la lettre grecque sigma), intervient pour exprimer la relation entre la température et l'énergie rayonnée...)
  • Électron-volt : eV (électron volt)
  • Masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à...) d'un Électron : masse d'un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.)
  • Masse de la Terre : masse de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...)
  • Masse de la Lune : masse de la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne...)
  • Masse de Mars : masse de Mars
  • Nombre d'Avogadro : nombre d'Avogadro
  • Permittivité (En électromagnétisme, la permittivité ε d'un matériau est le rapport D/E du déplacement électrique (aussi appelé induction électrique ou excitation électrique) D (en...) électrique du vide : constante électrique (La constante diélectrique ou constante électrique, également nommée permittivité du vide ou encore permittivité diélectrique du vide, est une...) ou permittivité du vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.)
  • Perméabilité magnétique du vide : constante magnétique (La constante magnétique, également nommée perméabilité du vide ou encore permitivité magnétique du vide, est une constante physique. Elle est symbolisée par μ0.) ou perméabilité du vide
  • Rayon de la Terre : rayon de la Terre
  • Rayon de la Lune : rayon de la Lune
  • Rayon de Mars : rayon de Mars
  • Unité astronomique : ua (unité astronomique)
  • Unité de masse atomique : unité de masse atomique (L'unité de masse atomique unifiée (symbole u ou uma ) est une unité de mesure standard, utilisée pour mesurer la masse des atomes et des molécules.)
  • Vitesse de la lumière : c (vitesse de la lumière)
  • Vitesse du son : vitesse du son (au niveau de la mer)
  • ...

Constantes diverses

  • Le Nombre d'or : phi (nombre d'or)
  • Constante d'Adams : answer to life, the universe and everything (fonctionne seulement si vous entrez cette phrase sans guillemets dans le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension...) de la version anglaise : démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions initiales, en s'appuyant sur un ensemble de...))

Fonctions

Fonctions de base

  • Addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs...): a + b
  • Soustraction : a - b
  • Multiplication : a * b
  • Division : a / b
  • Pourcentage : (a % de b)
  • Modulo : a % b ou a mod b (reste de la Division euclidienne)

Fonctions arithmétiques

  • Puissance : a ^ k ou a ** k ou utiliser exp( ln(a)*k )
  • Racine carrée : sqrt(a) ou racine carrée(a)
  • Racine cubique : racine cubique(a)
  • Racine k-ième : a ^ (1/k) ou (k ème racine de a) ou exp( ln(a)/k )
  • Logarithme (En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur à valeurs dans , continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a où a est un réel strictement positif différent de 1...) népérien : ln(a) ou log népérien(a)
  • Exponentielle (La fonction exponentielle est l'une des applications les plus importantes en analyse, ou plus généralement en mathématiques et dans ses domaines d'applications. Il...) (naturelle) : exp(a) ou e^(a)
  • Logarithme décimal : log(a) ou log base 10(a)
  • Exponentielle de base 10 : 10^(a)
  • Logarithme binaire : lg(a)
  • Exponentielle de base 2 : 2^(a)
  • Inverse : 1/a ou réciproque(a)

Fonctions trigonométriques

  • Cosinus : cos(a)
  • ArcCosinus : arccos(a)
  • Sinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour étudier les triangles et modéliser des phénomènes périodiques. Elles peuvent être définies...): sin(a)
  • ArcSinus : arcsin(a)
  • Tangente : tan(a)
  • ArcTangente : arctan(a)
  • Sécante : sec(a) (inverse du cosinus de l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) a)
  • CoSécante : csc(a) (inverse du sinus de l'angle a)
  • CoTangente : cotan(a) (inverse de la tangente de l'angle a)

NB: Par défaut les angles sont exprimés en radians. Pour travailler avec des degrés, vous devez le préciser :

  • cos(a degrés)
  • arccos(a) en degrés

Plus d'informations sur les fonctions trigonométriques : Fonction trigonométrique.

Fonctions hyperboliques

  • Cosinus hyperbolique : cosh(a)
  • Sinus hyperbolique : sinh(a)
  • Tangente hyperbolique : tanh(a)

Plus d'informations sur les fonctions hyperboliques : Fonction hyperbolique.

Fonctions probabilistes

  • Factorielle : k!
  • Combinaison : k parmi n
  • Arrangement : utiliser (k parmi n) * k!

Fonctions spéciales

  • Fonction gamma (La fonction gamma est, en mathématiques, une fonction complexe.) d'Euler : utiliser (z - 1)!

Fonctions complexes

  • Le nombre imaginaire i étant défini parmi les constantes de Google, celui-ci connaît donc les nombres complexes.
  • Il sait manipuler leur forme cartésienne a + i*b.
  • Il peut aussi travailler avec la forme exponentielle r * e^( i*t ).
  • Noter que Google affichera toujours le résultat sous sa forme cartésienne.

NB : Il n'existe pas a priori de fonctions qui donnent directement le module et l'argument d'un nombre complexe. Plusieurs solutions permettent toutefois de remédier à ce problème. Une manière commode est d'utiliser le logarithme complexe.

  • Logarithme complexe : ln(z)z = a+i*b = r*e^(i*t)
  • Le résultat est un nombre complexe x + i*y identifiable à ln(r) + i*t
  • La partie imaginaire y est l'argument t modulo ( En arithmétique modulaire, on parle de nombres congrus modulo n Le terme modulo peut aussi être associé à d'autres formes de congruence En informatique, le modulo...) [2π], appartenant à ]-π ; +π] (en radians)
  • La partie réelle x donne le module r par l'opération : r = e^x (un copier-coller de x peut être utile...)

Plus d'informations sur les nombres complexes : Nombre complexe.

Langage, bases et unités

Langage naturel (Un langage naturel est une langue « normale » parlée par un être humain.)

Google permet aussi de travailler en langage naturel. Les nombres et opérateurs simples peuvent être rédigés en toutes lettres, en français :

  • zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...), un, deux, mille, quatre vingt, cent vingt sept...

NB: Évitez de mettre des traits d'union - entre les mots, ils pourraient être interprétés comme des moins.

  • Addition: a plus b ou a et b
  • Soustraction : a moins b
  • Multiplication : a fois b ou (a multiplié par b)
  • Division : a sur b ou a par b ou (a divisé par b)
  • Pourcentage : (a pourcents de b)
  • Modulo : a modulo b
  • Carré : (a au carré)
  • Cube : (a au cube)
  • Puissance : (a à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) k)
  • Racine carrée : (racine carrée de a)
  • Racine cubique : (racine cubique de a)
  • Racine k-ième : (quatrième racine de a), ou cinquième, etc.
  • Logarithme népérien : (logarithme de a)
  • Exponentielle (naturelle) : (e à la puissance a)
  • Logarithme de base b : (logarithme base b de a)
  • Exponentielle de base b : (b à la puissance a)
  • Inverse : (réciproque de a)
  • Factorielle : k factorielle (En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n, notée n!, ce qui se lit soit « factorielle de n » soit « factorielle n », est le produit des nombres entiers strictement positifs...)
  • Fonctions trigonométriques : (cosinus de 1) ou sinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente
  • Fonctions trigonométriques réciproques : (arccosinus de 1) ou arcsinus, arctangente
  • Fonctions hyperboliques : (cosinus hyperbolique de 1) ou sinus hyperbolique, tangente hyperbolique
  • ...
  • On peut combiner les formes d'écriture des nombres : cent soixante seize + (2 moins cent) fois 0xA

Bases numériques

La fonction calculatrice peut gérer des bases de numération non décimales. (Exemple)

  • Chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) binaire : préfixe: 0b (ex: 0b110010)
  • Chiffre octal : préfixe: 0o (ex: 0o62)
  • Chiffre hexadécimal : préfixe: 0x (ex: 0x3B)
  • Google connaît même les chiffres romains ! (ex: I V X L C D M) (cf: Numération romaine)

Changements de base

  • Convertir 50 (décimal) en binaire : 50 en binaire (avec http://google.fr)
  • Convertir 50 (décimal) en hexadécimal : 50 en hexadécimal (avec http://google.fr)
  • Convertir 50 (décimal) en octal : 50 en octal (avec http://google.fr)
  • Convertir 0x50 (hexadécimal) en décimal : 0x50 en décimal (avec http://google.fr)
  • Traduire MMVI (chiffres romains) en décimal : MMVI en décimal (avec http://google.fr)
  • Écrire 2006 (décimal) en chiffres romains : 2006 en chiffres romains (avec http://google.fr)
  • Traduire deux (en toutes lettres) en décimal : deux en décimal (avec http://google.fr)
  • Écrire 48 (décimal) en lettres : 48 en lettres (avec http://google.fr)

Unités de mesures

Google sait manipuler un grand nombre d'unités de mesure. Il connaît les unités du Système international d'unités (SI), mais également beaucoup d'unités de mesures locales et usuelles.

  • Vous pouvez les exprimer en français (ex: 10 mètres) ou en abrégé (ex: 10 m).
  • Les unités peuvent être élevées à une puissance : (ex: 10 mètres^3 ou 10 m**3).
  • Unités composées (produits) : 1 newton mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la lumière...) ou 1 newton * mètre
  • Unités composées (quotients) : 1 kilomètre par heure (L’heure est une unité de mesure du temps. Le mot désigne aussi la grandeur elle-même, l'instant (l'« heure qu'il...) ou 1 kilomètre / heure ou 1 kph
  • Si vous ne travaillez pas avec les unités légales, vous devez le préciser (ex: cos(90 degrés)).

NB : Google connaît également le... googol ! (1 googol = 10^100)

Équivalences d'unités

  • Convertir 50 mètres en milles : 50 mètres en milles (conversion explicite) (avec http://google.fr)
  • Convertir 34 centimètres en pouces : 34 centimètres en pouces (avec http://google.fr)
  • Convertir une unité usuelle en son équivalent SI : kilomètre / heure ou kph retourne bien 0,277777778 m / s. Cette fonctionnalité semble toutefois ne pas fonctionner pour toutes les unités, et il vaut alors mieux utiliser la conversion explicite.
  • Exprimer votre résultat dans les unités SI : (2300 watts) / (230 volts) vous rend 10 ampères
  • Cette fonction est une ouverture à la résolution d'équations aux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...)... (cf: Analyse dimensionnelle)

Conversion de devises

Les taux de change (Un taux de change est le cours (autrement dit le prix) d'une devise par rapport à une autre.) des devises sont fréquemment mis à jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du...).

  • Convertir des devises : 50 dollars en euros, en franc suisse, en monnaie de la Russie, en monnaie canadienne, en devise mexicaine, etc.
  • Prix à la quantité : 2,2 $ par gallon en euro par litres

Autres opérations

Google Calculator, la version anglaise de la Calculatrice Google (La calculatrice Google permet de réaliser des calculs en tapant des expressions mathématiques directement dans le champ de recherche.), offre de nombreuses autres possibilités. Elle permet entre autres d'utiliser certaines unités anglo-saxonnes. Vous devez vous rendre sur la version anglaise du moteur de recherche (Un moteur de recherche est une application permettant de retrouver des ressources (pages Web, forums Usenet, images, vidéo, fichiers, etc.) associées à des mots...) pour les exploiter. Attention, la syntaxe des expressions de Google Calculator peut varier de celle de la Calculatrice Google France.


Google - liste des services

Services : Moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il effectue ce travail à partir d'une énergie (éolienne,...) de recherche • iGoogle • Froogle (Froogle est une innovation de Google, encore à sa version beta, qui regroupe dans un annuaire les produits mis en vente sur le Web. Depuis le mois d'avril 2007, Froogle a été renommé en « Product...) • Groupes • Actualités • Books • Notebook • Payment • Transit • Video • Gmail (Gmail est un service de messagerie gratuit proposé par Google. Les messages reçus sur un compte Gmail peuvent aussi bien être lus via un client de messagerie (grâce à sa...) • Code • Docs & Spreadsheets • Picasa Web Album

Applications Web : Analytics • Base • Labs • Maps • Creator (Creator est un film américain réalisé par Ivan Passer, sorti en 1985.) • Reader

Logiciels : Earth • Moon • Mars • Space • Pack • Talk • Desktop • SketchUp • Picasa

Technique & outils : Bombardement • PageRank (Le PageRank (terme anglais signifiant « classement d'une page ») ou PR désigne le système de classement des pages Web utilisé par le moteur de...) • TrustRank • Googlebot • Barre d'outils (Googlebar) • Answers • Calculatrice

Culture (La définition que donne l'UNESCO de la culture est la suivante [1] :) : Googleplex • Doodle • Notoriété • " J'ai de la chance " • Googlism

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