Rapport signal sur bruit - Définition et Explications

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Le rapport signal sur bruit désigne la qualité d'une transmission d'information par rapport aux parasites.

Ce concept est utilisé pour désigner un équipement électronique, ce rapport s'obtient alors en comparant le signal d'entrée avec le signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) de sortie pour mesurer le niveau du bruit (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son....) (signal parasite) ajouté par l'équipement  mais aussi en sciences expérimentales, ou dans ce cas, il s'obtient en déterminant le rapport entre les signaux reçus en provenance de la source observée et les signaux reçus partout ailleurs [1]; il peut désigner la qualité d'une information reçue, comme une image, une conversation… ; ou encore dans un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) plus large la conversation courante.

L'Académie (Une académie est une assemblée de gens de lettres, de savants et/ou d'artistes reconnus par leurs...) conseille les expressions rapport signal à bruit ou rapport signal sur bruit ; on utilise aussi parfois l'abréviation SNR du terme anglais signal-to-noise ratio.

Approche dans la vie (La vie est le nom donné :) quotidienne

Les notions d'information utile (le signal) et d'information inutile (le bruit) sont subjectives : l'information intéressante dans un système (ou pour une personne) peut gêner la réception ou la compréhension de l'information intéressante pour un autre système (ou pour une autre personne).

On voit tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) de suite que se pose la question de définir ce qui est le signal et ce qui est le bruit. Imaginons par exemple des personnes discutant dans une pièce avec la télévision (La télévision est la transmission, par câble ou par ondes radioélectriques, d'images ou de...) allumée :

  • pour le téléspectateur, le son du téléviseur (Le téléviseur (ou un télé, apocope utilisée familièrement) est un appareil doté d'un écran...) est le signal, le son de la discussion est le bruit ;
  • pour les personnes qui discutent, c'est le contraire.

Notons qu'un son peut être signal et bruit ; par exemple si des personnes discutent dans la rue (La rue est un espace de circulation dans la ville qui dessert les logements et les lieux...), le son des voitures (Une automobile, ou voiture, est un véhicule terrestre se propulsant lui-même à l'aide d'un...) est du bruit par rapport à la discussion, mais cela devient du signal lorsqu'il s'agit de traverser la rue puisque cela les prévient du danger.

La notion de signal et de bruit ne se limite pas aux sons. Par exemple, lorsque l'on regarde la télévision, l'image sur l'écran (Un moniteur est un périphérique de sortie usuel d'un ordinateur. C'est l'écran où s'affichent...) est le signal, et le reflet (Un reflet est, en physique, l'image virtuelle formée par la réflexion spéculaire...) de la lampe sur l'écran est le " bruit " (c'est une gêne). Sur une photographie, le sujet photographié est le signal, et l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et...) peut constituer du bruit (par exemple en cachant le sujet, ou bien en attirant le regard vers un autre endroit de la photographie) ; mais l'environnement est aussi du signal, puisqu'il fait partie de la composition de l'image.

Dans les forums Internet (Internet est le réseau informatique mondial qui rend accessibles au public des services...)

Rapport signal sur bruit
Proportion des messages pertinents par rapport aux messages inutiles circulant dans un groupe de nouvelles. Un groupe de nouvelles dont on dit que son rapport signal sur bruit est bas est caractérisé par un taux élevé de messages inutiles.
Source : Vocabulaire d'Internet - Banque de terminologie du Québec

On peut également considérer les spams comme le bruit des mails.

Acception scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...)

Le rapport signal-bruit est un terme utilisé en ingénierie (L'ingénierie désigne l'ensemble des fonctions allant de la conception et des études à la...), en traitement du signal ou en théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de l'information pour désigner le rapport entre la grandeur d'un signal (information utile, significative) et celle du bruit (information inutile, non significative). Comme de nombreux signaux ont une échelle dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) élevée, les rapports signal-bruit sont souvent exprimés en décibels, dans une échelle logarithmique (Une échelle logarithmique est un système de graduation sur une demi-droite [Ox),...).

On définit ainsi la qualité d'un amplificateur (On parle d'amplificateur de force pour tout une palette de systèmes qui amplifient les...), quel que soit son type et la catégorie de signaux qu'il traite. Plus le rapport est élevé, moins l'appareil dénature le signal d'origine.

Sources de bruit

Le bruit a de nombreuses sources, internes ou externes au système :

  • les sources externes sont des signaux générés en dehors du système et qui y pénêtrent soit par défaut d'isolation (blindage ou filtrage des alimentations insuffisants) soit parce-qu'il n'est pas possible de s'en isoler (transmission en milieu ouvert) ;
  • les sources internes sont souvent dues à des phénomènes microscopiques aléatoires, rencontrés en particulier lors de l'amplification (On parle d'amplificateur de force pour tout une palette de systèmes qui amplifient les...) électronique d'un signal : bruit thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...), bruit grenaille, bruit flicker (Ce bruit électronique est également appelé bruit en 1/f, bruit de scintillement, bruit de...), bruit en créneaux, bruit d'avalanche.

Un bruit peut apparaître à différentes étapes d'un processus. Cela peut être :

  • à la source de signal, à cause du système émetteur lui-même ;
  • lors de sa propagation au travers de son canal : par exemple un signal radio indésirable, d'origine humaine ou non (éruptions solaires, orages) ;
  • au niveau du récepteur : par exemple le fameux bourdonnement à 50 ou 60 Hz dû au courant du secteur ou les parasites dus à une alimentation à découpage (Une alimentation à découpage est un dispositif à base d'électronique de puissance permettant de...) insuffisamment filtrée.

Amélioration du rapport signal sur bruit

Enregistrement de bruit de mesure d'un appareil d'analyse thermogravimétrique mal isolé mécaniquement : le milieu de la courbe montre une baisse du bruit due à la faible activité humaine environnante la nuit
Enregistrement de bruit de mesure d'un appareil d'analyse thermogravimétrique mal isolé mécaniquement : le milieu de la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) montre une baisse du bruit due à la faible activité (Le terme d'activité peut désigner une profession.) humaine environnante la nuit

Les méthodes classiques pour améliorer le rapport signal/bruit sont :

  • amplifier le signal émis, en faisant attention à ne pas saturer ;
  • réduire le bruit de fond (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son....) ambiant, par exemple en maîtrisant mieux l'environnement, voire en isolant (Un isolant est un matériau qui permet d'empêcher les échanges d'énergie entre deux systèmes....) l'émetteur et le récepteur dans un espace confiné ;
  • diminuer la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...) pour diminuer l'effet thermique ;
  • filtrer le signal.

Le filtrage est efficace lorsque le signal et le bruit ont des caractéristiques différentes. Par exemple :

  • si l'intensité du signal est forte et celle du bruit faible, on peut couper les variations de faible amplitude (Dans cette simple équation d’onde :), avec un expanseur ;
  • si la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) du signal et du bruit sont différentes, on peut filtrer en fonction de la fréquence ;
  • si le signal est régulier et que le bruit est aléatoire, on peut augmenter le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) d'acquisition (En général l'acquisition est l'action qui consiste à obtenir une information ou à acquérir un...) et faire la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...).

Le laboratoire Dolby s'est rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie)...) célèbre par ses systèmes de réduction de bruit. Dans le système Dolby A, le son est compressé à l'enregistrement afin d'avoir un bon rapport signal sur bruit sans saturer le système ; puis, à la restitution, le son est expansé. Les paramètres de compression et d'expansion dépendent de la gamme de fréquence.

Bruit aléatoire

Répartition de l'intensité détectée (haut) et intensité en fonction du temps (bas)
Répartition de l'intensité détectée (haut) et intensité en fonction du temps (bas)

L'image ci-contre représente un signal constant perturbé par un bruit aléatoire : l'intensité du phénomène est relevée au cours du temps, le signal a une intensité constante de 5, et le bruit est aléatoire et suit une loi normale (En probabilité, on dit qu'une variable aléatoire réelle X suit une loi normale (ou...) d'écart type (En mathématiques, l'écart type est une quantité réelle positive, éventuellement infinie,...) 1 (échelles arbitraires).

Le rapport signal sur bruit peut se définir par le rapport entre l'intensité moyenne mesurée et l'écart type.

Voir aussi Processus stochastique.

Augmentation du temps d'acquisition (signal constant)

Amélioration du rapport signal sur bruit en augmentant le temps d'acquisition
Amélioration du rapport signal sur bruit en augmentant le temps d'acquisition

Le bruit étant aléatoire, sa moyenne dans le temps tend vers 0, alors que le signal étant constant, sa moyenne est égale à son intensité. Ainsi, si l'on accumule la mesure sur une longue durée et que l'on fait la moyenne de l'intensité, on se rapproche de la valeur du signal, on élimine le bruit.

Par exemple, dans le cas des rayons X émis par un tube à rayons X (Les tubes à rayons X sont des dispositifs permettant de produire des rayons X, en...), le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...) émis par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) est aléatoire et est soumis à une loi de Poisson : l'écart type sur le nombre de photons collectés est égal à la racine carrée (La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le...) de la moyenne. Si le taux d'émission par seconde est de I0+ε(t), I0 étant une constante et ε étant une variable aléatoire (Une variable aléatoire est une fonction définie sur l'ensemble des résultats possibles d'une...), on a

\sigma_\epsilon = \sqrt{I_0}

et donc si l'on cumule N photons durant un temps τ, la variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle...) aléatoire N vérifie :

\bar{N} = \tau \cdot I_0
\sigma_N = \sqrt{\tau \cdot I_0}

Le rapport signal sur bruit vaut donc :

\frac{\bar{N}}{\sigma_N} = \sqrt{\tau \cdot I_0}

on voit donc que dans ce cas-là, en multipliant par quatre le temps de mesure, on améliore d'un facteur deux le rapport signal sur bruit.

Le facteur d'amélioration dépend bien entendu de la loi statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon....) que suit le bruit.

Filtrage en fréquence

Spectre en fréquence d'un signal sinusoïdal avec un bruit aléatoire ; sur le spectre, on voit le pic unique correspondant au signal et le fond aléatoire
Spectre en fréquence d'un signal sinusoïdal (Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis,...) avec un bruit aléatoire ; sur le spectre, on voit le pic unique correspondant au signal et le fond aléatoire
Spectre en fréquence d'un signal présentant plusieurs pics et bruité ; la partie gauche du spectre contient le signal, et pour les fréquences supérieures à l'inverse de la largeur des pics, il n'y a que du bruit
Spectre en fréquence d'un signal présentant plusieurs pics et bruité ; la partie gauche du spectre contient le signal, et pour les fréquences supérieures à l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) de la largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit...) des pics, il n'y a que du bruit

Le bruit aléatoire peut se représenter par un spectre uniforme (voir l'article Bruit blanc).

Si le signal est constant ou périodique, son spectre est un dirac (pic unique) ; s'il n'est pas périodique mais qu'il présente des pics de largeur minimale, son spectre est limité aux " basses fréquences ", la fréquence la plus haute correspondant à l'inverse de la largeur des pics.

En appliquant un filtre (Un filtre est un système servant à séparer des éléments dans un flux.) passe-bande ou passe-bas, on peut ainsi conserver la partie du spectre contenant le signal, et éliminer la partie du spectre ne contenant que du bruit. On peut aussi traiter numériquement le signal : on calcule la transformée de Fourier (En analyse, la transformation de Fourier est un analogue de la théorie des séries de Fourier pour...) de l'intensité collectée, on coupe le spectre pour n'en garder que la partie contenant du signal, et l'on fait la transformée de Fourier inverse.

Voir aussi Analyse spectrale.

Filtrage par lissage

Le bruit étant aléatoire, on s'attend à ce qu'il change d'un point (Graphie) à l'autre. Si le signal a des variations lentes devant le pas d'échantillonnage (L'échantillonnage est la sélection d'une partie dans un tout. Il s'agit d'une notion importante...), alors un lissage de la courbe peut permettre de conserver les caractéristiques du signal tout en réduisant le bruit.

Cependant, le procédé peut provoquer des artéfacts ; par exemple, des zones qui apparaissaient clairement comme bruitées présentent suite au lissage des ondulations lentes, sans que l'on puisse savoir si ces ondulations appartiennent au signal ou résultent du lissage du bruit.

Voir l'article détaillé Lissage.

Travail sur le bruit

Le bruit lui-même peut être source d'information. Par exemple, en électrochimie et en particulier dans le domaine de la corrosion aqueuse (La corrosion désigne l'altération d'un objet manufacturé par l'environnement. Les...), on s'intéresse aux corrélations entre les variations du potentiel et de l'intensité du courant (bruit électrochimique).

Dégradation volontaire du rapport signal sur bruit

Il peut être également intéressant réduire le rapport signal sur bruit, soit en augmentant le bruit, soit en distordant le signal, par exemple :

  • pour un dispositif anticopie :
    • un bruit invisible/inaudible à la restitution qui se trouve augmenté au cours des étapes de réplication analogique (Le concept d'analogique est utilisé par opposition à celui de numérique.), et rend les copies de mauvaise qualité,
    • un CD audio protégé est difficilement lisible sur ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant...),
    • de manière générale voir l'article Gestion numérique des droits ;
  • pour les captchas ;
  • pour limiter les artefacts de quantification, on peut ajouter un bruit de manière à "interpoler" statistiquement un signal.
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