John Forbes Nash - Définition et Explications

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John Forbes Nash Jr
John Forbes Nash Jr

John Forbes Nash Jr (né le 13 juin 1928) est un mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale....) qui a travaillé sur la théorie des jeux (La théorie des jeux constitue une approche mathématique de problèmes de stratégie tels qu’on en trouve en recherche...) et la géométrie différentielle (En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour...). Il a partagé le "Prix Nobel" d'économie en 1994 avec Reinhard Selten (Reinhard Selten (né le 5 octobre 1930) est un économiste allemand.) et John Harsanyi (John Charles Harsanyi (29 Mai 1920 - 9 Août 2000) est un économiste hongrois, naturalisé américain. Il a contribué au développement de la théorie des jeux en mathématiques en...) pour leurs travaux en théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée...) des jeux.

A Beautiful Mind, sa biographie par Sylvia Nasar, ex-journaliste économique pour le New York Times, parue en (1999) a été adaptée au cinéma (On nomme cinéma une projection visuelle en mouvement, le plus souvent sonorisée. Le terme désigne indifféremment aujourd'hui une salle de projection ou l'art en lui-même.) par Ron Howard, sous le titre français Un homme d'exception. Ce film reçut l'Oscar du meilleur film en 2002. Cette description éloquente des événements les plus tragiques souffre de quelques inexactitudes et oublis, parmi lesquels la réinvention du jeu Hex, joué sur le carrelage hexagonal des salles de bains de Princeton (les scènes se référant à la réinvention de Hex ont été tournées, mais furent coupées au montage afin de maintenir un certain rythme scénaristique). Le documentaire sur PBS A Brilliant Madness tente d'être plus précis.

À l'aube d'une carrière mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les...) prometteuse, John Nash (John Nash (1752 à Londres - 13 mai 1835 à Cowes) est un architecte britannique.) a commencé à souffrir de schizophrénie (Le terme de schizophrénie regroupe de manière générique un ensemble d'affections psychiatriques présentant un noyau commun, mais dites différentes...). Il a appris à vivre avec cette maladie (La maladie est une altération des fonctions ou de la santé d'un organisme vivant, animal ou végétal.) seulement vingt-cinq ans plus tard.

Son enfance

John Nash est né à Bluefield, Virginie-Occidentale, fils de John Nash Sr., un électrotechnicien, et Virginia Martin, professeur de langue. Jeune, il passait beaucoup de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) à lire et à faire des expériences dans sa chambre qu'il avait convertie en laboratoire.

De juin 1945 à juin 1948, Nash a étudié au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh, dans l'intention de devenir ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature technologique, concrets et souvent complexes, liés à la conception, à la réalisation et à la mise...) comme son père. À la place, il y a développé une passion durable pour les mathématiques, et en particulier la théorie des nombres (Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers, qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs, et contient beaucoup de...), les équations diophantiennes, la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans...) et la théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux...). Avec le groupe de théorie des jeux de Carnegie, il a commencé à se plonger dans le problème de la négociation, posé par John von Neumann (John von Neumann (né Neumann János, 1903-1957), mathématicien et physicien américain d'origine hongroise, a apporté d'importantes contributions tant en mécanique quantique, qu'en analyse fonctionnelle, en...) dans son livre La théorie des jeux et du comportement économique (The Theory of Games and Economic Behavior 1944).

Ses études

Il est ensuite allé à l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis, au moment où les...) de Princeton pour travailler sur sa théorie de l'équilibre. Son mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) de thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à...), soutenu en 1950, sur Les jeux non coopératifs détaillait déjà la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) et les propriétés de ce qui allait par la suite s'appeler l'équilibre de Nash (John Nash a défini une situation d'interaction comme stable si aucun agent n'a intérêt à changer sa stratégie. La formalisation de ce constat simple a été essentielle pour la théorie des jeux.) et lui valoir, quarante-quatre années plus tard, le prix Nobel d'économie. Ses travaux ont été publiés dans trois articles :

  • Equilibrium Points in N-person Games, dans Proceedings of the National Academy of Sciences (USA) (1950)
  • The Bargaining Problem dans Econometrica (avril 1950)
  • Two-person Cooperative Games dans Econometrica (janvier 1953).

Le seul cours officiellement d'économie qu'il ait suivi portait sur le commerce international.

Ses découvertes et la lutte contre la maladie

Pendant l'été 1950, il a travaillé à la RAND Corporation à Santa Monica (Californie) où il est retourné pour de plus courtes périodes, en 1952 et 1954. De 1950 à 1951, il enseigne l'analyse à Princeton, étudie et parvient à éviter le service militaire. Pendant ce temps, il a démontré le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes....) de plongement de Nash qui est un résultat important en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types d'espaces (géométrie...) différentielle sur les multiples. De 1951 à 1952, il est chargé de travaux dirigés en science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de connaissances, d'études...) au MIT à Cambridge, Massachusetts. Il y rencontre Alicia Lardé, qu'il épousera en février 1957 et dont il a un fils John Charles. Son fils aîné John David est l'enfant d'Eleanor Stier.

En 1958, les symptômes de sa maladie se font sentir. John Nash est admis au McLean Hospital en avril-mai 1959 où on lui diagnostique une schizophrénie paranoïde. Après des séjours difficiles à Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du bassin parisien, entre les confluents de la Marne et de...) et à Genève, Nash entre à Princeton en 1960. Il fait des séjours réguliers à l'hôpital (Un hôpital est un lieu destiné à prendre en charge des personnes atteintes de pathologies et des traumatismes trop complexes pour pouvoir être traités à domicile ou dans le...) jusqu'en 1970 et occupe un poste de chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les domaines de recherche sont diversifiés et impliquent d'importantes...) à la Brandeis University de 1965 à 1967. Il ne publie rien pendant trente ans. Il obtient en 1978 le John von Neumann Theory Prize pour ses découvertes sur les équilibres non coopératifs.

Des personnages imaginaires (un agent des services secrets, un ami rencontré à l'université et la nièce de 11 ans de cet ami) ont été inventés pour le cinéma, afin d'illustrer les délires de schizophrène du personnage. Le délire (En psychopathologie, en neurologie et en psychiatrie, le délire est une perturbation globale, parfois aiguë et réversible, parfois chronique, du fonctionnement de la...) de Nash, décrit dans le livre de Sylvia Nasar, avait une toute autre connotation: préoccupé par la guerre froide, il voulait participer à la création d'un gouvernement mondial, et écrivait fébrilement des lettres aux ambassades dans ce sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive...). En 1959, il partit en Europe (L’Europe est une région terrestre qui peut être considérée comme un continent à part entière, mais aussi comme...) et voulut renoncer à la nationalité américaine pour obtenir des Nations unies une carte d'identité de "citoyen du monde (Le mot monde peut désigner :)". Les instances onusiennes restèrent (on s'en doute) de marbre (Le marbre est une roche métamorphique dérivée du calcaire, existant dans une grande diversité de coloris, pouvant présenter des veines, ou marbrures...), de telles cartes d'identité n'existant pas. Il lui arrivait également d'affirmer que des messages provenant d'extraterrestres étaient dissimulés dans les quotidiens. En tant que mathématicien, il fit plus que décliner: il écrivait des formules dénuées de tout sens, et envoyait aux professeurs des lettres posant des questions absurdes. Comme nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de schizophrènes, il trouvait un sens caché à des détails insignifiants: par exemple, il déclarait, solennellement, que Kennedy et Khrouchtchev avaient la même initiale.

Sa maladie lui a valu d'être rejeté par ses pairs économistes pendant un certain nombre d'années, mais ne l'a pas empêché de recevoir un prix Nobel d'économie pour sa participation à la révolution de la théorie des marchés financiers.

Sa santé mentale (La santé mentale est un terme relativement récent et polysémique. Habituellement elle est vue comme l'« aptitude du psychisme à fonctionner de façon harmonieuse, agréable,...) ne s'améliorera que très lentement. Son intérêt pour les mathématiques ne lui est revenu que très progressivement, ainsi que sa capacité à raisonner logiquement. Il s'intéresse maintenant à la programmation informatique (La programmation dans le domaine informatique est l'ensemble des activités qui permettent l'écriture des programmes informatiques. C'est une étape importante de la conception de logiciel...). Les années 1990 ont permis d'assister à un retour de son génie, desservi par un esprit très affaibli. Il reçoit le Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel (Alfred Bernhard Nobel, né le 21 octobre 1833 à Stockholm (Suède) et mort le 10 décembre 1896 à San Remo (Italie), est un chimiste, industriel et fabricant d'armes suédois....) en 1994, pour ses travaux d'étudiant à Princeton. Il envisage encore d'établir des résultats scientifiques significatifs.

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