Mécanique quantique - Définition et Explications

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Panorama général

Globalement la mécanique quantique se démarque de la physique classique par deux aspects : des règles différentes quant à l'additivité des probabilités, et l'existence de grandeurs physiques ne pouvant se manifester que par multiples de quantités fixes, appelés quantas, qui donnent leur nom à la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent...).

Lois de probabilités

Dans la conception classique des lois de probabilités, lorsqu'un évènement peut se produire de deux façons différentes incompatibles l'une de l'autre, les probabilités s'additionnent. Tel n'est pas le cas en mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques,...), où la probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un...) d'un évènement est liée à une amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) de probabilité susceptible d'interférer, y compris de façon destructive.

Cette propriété est illustrée par l'expérience des fentes de Young (Les fentes de Young sont l'objet d'une expérience de physique réalisée en 1801 par Thomas Young qui consiste à diriger de la lumière sur deux petit trous (ou fentes). La lumière est ensuite...), considérée notamment par Richard Feynman (Richard Phillips Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) est l'un des physiciens les plus influents de la seconde moitié du XXe siècle, en raison notamment de ses travaux sur l'électrodynamique...) comme la plus emblématique du comportement quantique de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de...). Dans son cours de mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) quantique, Feynman consacre un long chapitre à son analyse détaillée. Cette expérience illustre aussi le concept de dualité onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde transporte aussi...) corpuscule, à la base de l'interprétation moderne de la théorie.

Existence des quantas

La mécanique quantique tire son nom de l'existence de grandeurs ne pouvant se manifester que par multiples de quantités fixes, souvent liées à la constante découverte par Max Planck (Max Planck (né Max Karl Ernst Ludwig Planck le 23 avril 1858 à Kiel, Allemagne - 4 octobre 1947 à Göttingen,...). Ces grandeurs sont par exemple l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) ou le moment cinétique (Le mot cinétique fait référence à la vitesse.) des particules.

L'illustration la plus manifeste et la plus riche en conséquences de ce phénomène, se trouve probablement dans la structure de l'atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec...), et plus précisément dans l'organisation (Une organisation est) des électrons autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) du noyau. En effet les électrons se répartissent en occupant les places laissées libres par les valeurs possibles des nombres quantiques liés à leur énergie et leur moment cinétique. Cette organisation permet d'expliquer le comportement chimique et spectroscopique des éléments naturels tels qu'ils sont répartis dans la table de Mendeleïev.

Formulation de Dirac

Paul Dirac (Paul Adrien Maurice Dirac (8 août 1902 à Bristol, Angleterre - 20 octobre 1984 à Tallahassee, Floride, États-Unis) est un physicien et mathématicien britannique. Il est l'un des...) dégage les propriétés essentiellement quantiques des phénomènes physiques et les expriment à travers quelques postulats, un peu à la manière des postulats d'Euclide (Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) est un mathématicien de la Grèce antique ayant...).

Parmi ces postulats, le plus important est probablement le principe de superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement etc.)). Selon ce principe, si un système physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...) peut se trouver dans ce qu'il appelle un état φ que Dirac note |\phi\rangle, et si de même il peut se trouver dans un état |\psi\rangle, alors il peut aussi se trouver dans un état linéairement composé :

 \alpha |\phi\rangle  + \beta |\psi\rangle

α et β sont deux nombres complexes quelconques.

Autrement dît, l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être...) des états possibles d'un système physique est un espace vectoriel (En algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.).

Le point (Graphie) important est qu'un état superposé n'est pas un état traduisant une ignorance vis-à-vis de l'état réel du système, mais bien une indétermination intrinsèque au système, qui n'est ni dans l'état φ, ni dans l'état ψ. Ce point souleva de nombreux questionnements dans la communauté scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes...). En particulier, Schrödinger poussa l'idée jusqu'à son comble en l'appliquant à un chat (Le chat domestique (Felis silvestris catus) est un mammifère carnivore de la famille des félidés. Il est l’un des principaux animaux de compagnie et compte aujourd’hui une cinquantaine de races...) qui ne serait, selon le désormais fameux paradoxe de Schrödinger, ni mort, ni vivant.

Le principe de superposition fut aussi analysé et critiqué par Einstein qui, avec Podolski et Rosen, imagina une experience, dite expérience EPR, afin de le mettre en défaut. Une expérience comparable fut menée à la fin du vingtième siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33...) par Alain Aspect (Alain Aspect est un physicien français né en 1947. Il est reconnu, entre autre, pour avoir conduit le premier test concluant portant sur un des paradoxes fondamentaux de...), qui confirma le principe de superposition.

Bref historique

Le congrès Solvay (Les conseils Solvay (aussi appelés congrès Solvay et conférences Solvay) sont des conférences scientifiques en physique et en chimie qui se sont tenues depuis 1911. Au début...) de 1927 a réuni les meilleurs physiciens de l'époque, au nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) desquels figurent la plupart des fondateurs de la mécanique quantique.

C'est incontestablement la résolution du problème du rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.) du corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant...) qui a marqué le début de la mécanique quantique. Au début du vingtième siècle, Max Planck résoud en effet ce problème en faisant l'hypothèse que l'énergie des atomes ne peut s'échanger que par multiples de quantités proportionnelles à la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité...) du rayonnement, selon la formule désormais célèbre :

E = hμ

La constante h, dont il obtient alors facilement une valeur numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée,...) précise en confrontant son modèle aux données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) expérimentales, est alors et est toujours une grandeur fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) en mécanique quantique, un peu au même titre que la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour « célérité », la lumière se manifestant macroscopiquement...) en relativité.

Cette idée de grandeurs énergétiques ne pouvant s'échanger que de façon discrète inspirera alors de nombreux physiciens, comme Niels Bohr (Niels Henrik David Bohr (7 octobre 1885 à Copenhague, Danemark - 18 novembre 1962 à Copenhague) est un physicien danois....), qui s'en serviront notamment pour développer un modèle de la structure de l'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps...). Plus généralement, ce fut le début de ce qu'on appela la théorie des quanta (La théorie des quanta est le nom donné à une théorie physique qui tente de modéliser le comportement de l'énergie à très petite échelle à l'aide des quanta,...).

Peu de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) après la découverte de Planck. Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut successivement...) en propose une interprétation physique : il suggère que la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de...) hμ soit l'énergie d'une particule électromagnétique qu'il appelle photon. Cette réintroduction d'une conception corpusculaire de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...) va inciter Louis de Broglie (Louis Victor de Broglie, prince, puis duc de Broglie (15 août 1892 à Dieppe, France - 19 mars 1987 à Louveciennes, France) est un mathématicien et physicien français....) à proposer une relation analogue à celle de Planck, mais pour la quantité de mouvement :

 \vec{P}=h\vec{k}

\vec{k} est un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de vecteur, à condition...) d'onde.

Se faisant, il est l'instigateur de la dualité onde corpuscule qui incitera certains physiciens à rechercher une description ondulatoire de la matière. Parmi ceux-ci, Erwin Schrödinger (Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12 août 1887 à Vienne - 4 janvier 1961) est un physicien autrichien.) y parvient et obtient une équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à...) différentielle, portant désormais son nom, qui permet de décrire précisément l'évolution quantique d'une particule. Cette équation prouva rapidement sa pertinence dans sa description du modèle de l'atome d'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.).

Parallèlement, Werner Heisenberg (Werner Karl Heisenberg (5 décembre 1901 à Wurtzbourg, Allemagne - 1er février 1976 à Munich) était un physicien allemand. Il fut l'un des...) avait développé une approche radicalement différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la trace, dans...), qui s'appuyait sur des calculs matriciels directement inspirés de la mécanique analytique (La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la...) classique.

Ces deux approches, ainsi que la confusion concernant le concept de dualité onde corpuscule, donnait à la mécanique quantique naissante un besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les besoins primaires, les besoins secondaires et les...) de clarification (La clarification consiste à extraire quelques concepts simples et significatifs d'une description ou explication présentée de façon obscure, volontairement ou non, par son auteur. Ou de choses telles...). Cette clarification intervint grâce aux travaux d'un physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers...) britannique, Paul Adrien Dirac.

Dans un ouvrage publié en 1930, principes de la mécanique quantique, Dirac montre que les deux approches, celle de Schrödinger et Heisenberg, ne sont en fait que deux représentations d'une même algèbre linéaire (L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des espaces vectoriels (ou espaces linéaires), de leurs éléments les...). Dans cet ouvrage fondateur, Dirac extrait les lois proprement quantiques, en faisant abstraction ( En philosophie, l'abstraction désigne à la fois une opération qui consiste a isoler par la pensée une ou plusieurs qualités d'un objet concret pour en former une représentation intellectuelle, et le produit de cette opération. En...) des lois déjà imposées par la physique classique.

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