Balance (instrument) - Définition

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Une balance, du latin bis (2 fois) et lanx (plateau) est un instrument de mesure qui sert à évaluer des poids ou des masses.

Le fabricant de balances est un balancier.

Selon certaines sources[1], le collectionneur de balances serait un métrolophile.

Balances. Dictionnaire encyclopédique de l'épicerie et des industries annexes par Albert Seigneurie,1904
Balances. Dictionnaire encyclopédique de l'épicerie et des industries annexes par Albert Seigneurie,1904
Balance Napoléon III, pour le tabac à priser et à chiquer ; plateaux en corne, poids périodiquement poinçonnés ; poinçons couronne impériale et fabricant D.J.
Balance Napoléon III, pour le tabac à priser et à chiquer ; plateaux en corne, poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la...) périodiquement poinçonnés ; poinçons couronne impériale et fabricant D.J.

Historique

Les balances existent depuis l’antiquité. La balance nécessitant l’utilisation de poids, elle obligea à réglementer le pesage avec le plus grand soin. Les balances ne sont devenues de véritables instruments de précision qu’au XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...).

Antiquité

Dans l’antiquité, les fonctionnaires vérifiaient la justesse de la pesée des négociants et des commerçants à l’aide d’étalons de mesure. Les premiers étalons, réalisés en cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre...) ou en bronze (Le bronze est le nom générique des alliages de cuivre et d'étain. Le terme airain...), ont été réalisés en Asie (L'Asie est un des cinq continents ou une partie des supercontinents Eurasie ou Afro-Eurasie de la...) et en Égypte avant l’invention de la monnaie (Le Théâtre de la Monnaie (De Munt en néerlandais) est la salle d'opéra de...).

Rome

Plusieurs types d’instruments de pesage existaient déjà, les nôtres en sont les descendants. La trutina était utilisée pour les grosses pesées, la moneta pour les petites. La statera est la balance que nous appelons aujourd’hui balance romaine. Elle permet d’utiliser un seul instrument pour effectuer des pesées.

La libra est l’unité de mesure (la livre) et correspond au poids de la monnaie as, soit environ 327 g. Ce poids se divise en 12 onces d’environ 27,29 g.

Moyen-âge

Aucun nouveau type de balance n’apparaît, mais le mot " balance " prend sa place dans la langue française.

À la fin du XIIe siècle, Philippe-Auguste remplace l’unité de poids (la livre) par le marc, qui restera l’unité de poids jusqu’en 1795. Le marc sera utilisé dans tous les pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue...) d’Europe, mais malheureusement avec des valeurs différentes de poids. En France le marc se divise en 8 onces, l’once en 8 gros, le gros en 3 deniers, le denier en 24 grains.

XVIe siècle

C’est la période du développement des boîtes de pesage utilisées pour les petites pesées. Ces petites boîtes en bois, d’environ 15 cm de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...), contenaient une balance à bras égaux montée sur une colonne démontable, ainsi que ses poids. Très répandues chez les commerçants, elles servaient à vérifier la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) des pièces d’or et d’argent en circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles...). Les poids contenus dans ces boîtes étaient appelés " poids monétaires ". Chacun de ces poids était ajusté sur le poids légal d’une monnaie déterminée et souvent à son effigie.

XVIIe siècle

L’invention de Roberval (voir plus bas) révolutionne le pesage. C’est la première fois que l’on a l’idée de poser les plateaux au-dessus du fléau et non plus en dessous.

XVIIIe siècle

Lavoisier perfectionne la balance et les principes de pesage. Il en généralise l’usage dans les laboratoires, après avoir conçu une balance très sensible (au milligramme près).

XIXe siècle

Le système archaïque des poids et mesures propres à chaque ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) ou à chaque région est remis en cause au moment de la Révolution française. Les bienfaits du système métrique, mis en place en France en 1795 et rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie)...) obligatoire le 1er janvier 1840 accompagné d’un étalon unique pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) le pays, se répandent dans tous les pays progressivement. Les formes des poids étalons sont par ailleurs réglementées :

  • Un modèle cylindrique surmonté d’une prise en cuivre :
  • Un modèle hexagonal ou rectangulaire en fonte de fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le...), muni d’un anneau.

Les différents types de balance n’ont pas évolué depuis le XVIIe siècle. Il faudra attendre les améliorations dues à Louis Poinsot en 1821 pour que la balance dite de Roberval se répande très largement. Un arrêté ministériel autorise " l’admission, la vérification et, le poinçonnage de la balance Roberval ".

La balance Roberval est perfectionnée par Béranger qui parvient à réduire les forces latérales et les frottements en utilisant des petits fléaux secondaires qui remplacent les tiges de force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...).

C’est également à cette époque qu’apparaît le pont-bascule qui permet, grâce au " levier compensé " inventé en Angleterre (L’Angleterre (England en anglais) est l'une des quatre nations constitutives du Royaume-Uni....), de réaliser de grosses pesées sans utiliser de gros pesons.

XXe siècle

Les balances " Roberval " et " Béranger " sont sur tous les comptoirs des commerçants lorsque apparaît, à la fin du XIXe siècle, la " balance automatique " constituée d’un cadran gradué, circulaire ou en forme d’éventail où l’on peut directement lire le poids de l’objet pesé indiqué par une aiguille, et sans avoir à déplacer de poids manuellement.

Les dernières évolutions, sont dues à l'électronique. Dorénavant les balances électroniques affichent ou impriment directement le poids et bien souvent calculent même le prix correspondant.

La technique

Comment ça marche ?

Il convient tout d'abord de comprendre la distinction entre poids et masse, grandeurs physiques fondamentalement différentes :

  • la première est une force, c'est-à-dire une grandeur vectorielle définie par une grandeur scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les...) (l'intensité de la force), par une direction (verticale pour le poids), par un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) (vers le centre de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...) pour le poids) et par un point (Graphie) d'application (le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de...) G pour le poids)
  • la deuxième est une grandeur scalaire définie par un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) et par sa " dimension " physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...).

Ces deux grandeurs sont liées par l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) de la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) (force = masse x accélération), qui dans le cas de la force-poids, s'écrit : poids = masse x accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique,...) de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous...) (P = mg). On voit que la masse est une caractéristique intrinsèque de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...), alors que le poids correspondant dépend du lieu où la mesure est effectuée, puisque g n'est pas une constante.

D'un point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...), poids et masse ne doivent donc pas être confondus, même si, exprimés par le même nombre, ils peuvent l'être dans le langage courant.

La balance est un instrument de mesure (En physique et en sciences de l’ingénieur, mesurer consiste à comparer une grandeur...) basé sur les lois de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...), elle fonctionne en réalisant l'équilibre entre deux forces qui peuvent être de natures différentes, mais dont au moins l'une est un poids. Il existe de fait deux types de balances :

type 1 : Si les deux forces sont des forces-poids, la balance mesure des masses. L'accélération de la pesanteur qui agit sur chacune des masses est identique. En comparant les deux poids, on compare donc les deux masses.

type 2 : Si l'une des forces n'est pas un poids, mais une force d'un autre-type (élastique par exemple), la balance mesure des poids. L'accélération de la pesanteur n'intervient pas dans ce cas, et l'on effectue bien la comparaison de deux forces.

Les balances de type 1 sont constituées d'un levier avec lequel on obtient l'équilibre entre les masses, par rapport au point d'appui. Ce sont les balances à deux plateaux, les balances romaines, …

Les balances de type 2 sont constituées d'un levier avec lequel on obtient l'équilibre entre les forces, par rapport au point d'appui. Ce sont les dynamomètres (dont les pesons), les balances pneumatiques, les balances électriques, …

Les qualités d'une " bonne " balance

Une " bonne " balance doit être :

  • juste, c'est-à-dire qu'elle reste horizontale lorsqu'on place des poids égaux dans chacun des deux plateaux,
  • sensible, c'est-à-dire que l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la...) d'un poids petit détermine une inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite...) appréciable du fléau,
  • fidèle, c'est-à-dire qu'elle fournit toujours la même indication (Une indication (du latin indicare : indiquer) est un conseil ou une recommandation, écrit...) pour le même objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) à peser, quelle que soit la position de cet objet sur l'un des plateaux.

Amélioration des balances à fléau : la double pesée

Si les deux bras d'une balance sont de longueur inégale, la valeur de la pesée dépend du plateau sur lequel on place l'objet à peser. Pour rétablir la bonne valeur, il faut pratiquer une double pesée.

Différents types de balance

La balance ordinaire

Balance ordinaire
Balance ordinaire

La balance ordinaire se compose d'une barre métallique rigide appelée " fléau " traversée en son milieu perpendiculairement à sa longueur par un prisme d'acier (L’acier est un alliage métallique utilisé dans les domaines de la construction...) appelés " couteau central ". Ce prisme repose par une de ses arêtes sur deux petits plans d'acier fixés à l'extrémité d'une colonne qui, par suite, soutient le fléau. Les deux extrémités du fléau servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) à supporter : l'un, le corps à peser, l'autre les poids marqués destinés à faire équilibre au corps.

La balance à fléau

Balance à fléau
Balance à fléau

Le principe de fonctionnement de la balance à fléau est le même que celui de la balance ordinaire. la différence vient que dans cette balance, le fléau ne repose pas sur une colonne mais sur une pièce métallique qui permet de suspendre la balance

Le trébuchet

Trébuchet
Trébuchet

Le trébuchet est un type particulier de balance ordinaire. C'est une balance de précision, utilisée pour peser de faibles quantités de substances. Il était également utilisé pour peser les pièces de monnaies.

Il est à l'origine de l'expression " en espèces sonnantes et trébuchantes ".

Dans ce type de balance, le levier à bras égaux est constitué d'un fléau rigide dont le point d'appui est un couteau (Un couteau est un outil tranchant comportant une lame et un manche.) central, fabriqué avec un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne...) très dur, dont la forme est celle d'un prisme triangulaire et dont une arête repose sur un petit plan horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la...) du même matériau. Aux extrémités du fléau, 2 autres couteaux équidistants du couteau central supportent 2 petits plans horizontaux auxquels ont été fixés les étriers portant les 2 petits plateaux. Les arêtes des 3 couteaux doivent être absolument parallèles et coplanaires. Le fléau, sous l'action des forces-poids agissant sur les 2 petits plateaux, effectue des oscillations amorties autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) de la position d'équilibre. Une aiguille solidaire du fléau permet d'observer, sur une échelle graduée, les oscillations et de déterminer la position d'équilibre.

Les couteaux étant très délicats, on ne leur fait supporter la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement...) qu'au moment d'effectuer la pesée. Lorsque la balance est en position de repos, un dispositif de blocage actionné manuellement de l'extérieur soulève le couteau central, le sépare du plan d'appui et sépare également les couteaux des plateaux de leur plan d'application.

La balance romaine

Balance romaine
Balance romaine

L'appellation " romaine " vient de son origine arabe, rommäna (balance).

Dans cette balance, les deux bras du fléau n'ont pas la même longueur. Le bras du côté de la masse inconnue a une longueur constante alors que la longueur du bras qui supporte le contre-poids est variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle...). Dans cette balance, on n'obtient pas l'équilibre en égalisant les deux masses, mais en agissant sur la longueur du bras qui porte le contre-poids. L'équilibre se fait lorsqu'en déplaçant ce contre-poids le long de sa tige (La tige est chez les plantes, l'axe généralement aérien, qui prolonge la racine et...), le fléau atteint la position horizontale. Le bras le plus long porte des divisions avec indication des poids correspondants. Il suffit alors de lire le poids de l'objet.

Dans les balances romaines portables, il existe deux point d'accroche séparés, donnant accès, après retournement de l'appareil, à deux échelles différentes, afin de privilégier la précision ou la pesée de masses plus importantes.

Il faut noter que la différence de longueur entre les bras permet de peser des charges beaucoup plus importantes que celle du contre-poids.

On peut aussi noter que la mesure des masses ne dépend pas du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de pesanteur.

De nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...), la balance romaine est encore souvent utilisée comme pèse-bébé, comme balance de ménage, et parfois comme pèse-personnes. Lorsqu'ils sont en bon état et bien réglés, ces instruments ont une bonne précision.

La balance à deux fléaux dite Roberval

Balance Roberval de capacité maximale 30 kg
Balance Roberval de capacité maximale 30 kg

Cette balance doit son nom à son inventeur Gilles Personne, mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...) et physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) français, connu sous le nom de Roberval car il était originaire de Roberval dans l'Oise. Gilles Personne eut l'ingénieuse idée de placer les plateaux au-dessus du fléau, alors que depuis des millénaires[2] ils étaient placés en-dessous du fléau (voir à ce sujet le dossier rédigé par l'Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la...) de technologie (Le mot technologie possède deux acceptions de fait :) de Compiègne (lien)).

La balance de Roberval comprend un fléau à 3 couteaux, dont les deux extrémités supportent les 2 plateaux découverts. Les déplacements des plateaux sont guidés par des tiges verticales liées à un contre-fléau. L'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) fléau, contre-fléau, tiges verticales, constitue un parallélogramme (Un parallélogramme, en géométrie, est un quadrilatère (convexe) dont les côtés sont...) articulé. Lorsque les 2 bras du fléau sont égaux, des masses égales placées sur les 2 plateaux sont en équilibre.

De façon à améliorer la sensibilité des balances à plateaux, les fléaux et les couteaux sont dimensionnés en fonction de la capacité maximale de la balance. C'est pourquoi la capacité maximale est clairement indiquée sur chaque balance[3].

La balance à pendule (Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine...)

Grande balance de type
Grande balance de type " Béranger "
Petite balance de type
Petite balance de type " Béranger " de capacité maximale 1 kg

Un modèle particulier de ce type de balance est la balance " Béranger " du nom de son fabricant Joseph Béranger[4]).

Balance Béranger, Établissements de la Mulatière
Balance Béranger, Établissements de la Mulatière

En Belgique de nos jours, l'arrêté royal du 9 septembre 1975 a précisé que deux types de balance étaient dispensés de l'approbation de modèle : " Roberval " et " Béranger ".

La balance de changeur

Cette balance est une petite balance à fléau qui était utilisée au 18e siècle par les changeurs pour peser les pièces de monnaie.

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Le peson (Le peson est une balance, aussi appelé dynamomètre quand il est mécanique ; c'est donc un...)

Deux pesons
Deux pesons

Le peson est constitué d'un ressort dont on mesure l'allongement grâce à une réglette se déplaçant sur une échelle graduée.

Les mesures données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) sont des forces, et n'indiquent la masse que dans un champ de pesanteur donné.

Ces appareils, également soumis à erreurs en cas d'allongement irréversible du ressort, sont interdits pour les transactions commerciales.

Ce même principe est utilisé dans de nombreux pèse-personnes mécaniques.

La balance de ménage

Balance de ménage
Balance de ménage

Ce modèle de balance a été très utilisé au milieu du 20e siècle.

Il s'agit d'une variante de la balance romaine.

En tôle d'acier laquée, avec un plateau chromé, cette balance fonctionne avec deux poids coulissant sur deux réglettes graduées, l'une pour les kilogrammes (Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse du Système international d'unités (SI).), l'autre pour les grammes.

Ce modèle de balance était également utilisé comme pèse-bébé, après avoir remplacé le plateau par un repose-bébé, constitué de deux supports en matière plastique (Une matière plastique ou en langage courant un plastique est un mélange contenant une...) et d'une alèse en vinyle (Le vinyle est, selon l’IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry),...) blanc (Le blanc est la couleur d'un corps chauffé à environ 5 000 °C (voir...) opaque.

La balance commerciale " semi-automatique "

Balance semi-automatique
Balance semi-automatique

Le pèse-lettre

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Autres types de balance

  • pèse-personne (Le pèse-personne (mot invariable) est un type de balance destiné à mesurer la masse...)
  • pèse-bébé
  • balance à œuf
  • balance à grains
  • bascule (Une bascule ou un basculeur est un circuit intégré logique doté d'une sortie et d'une ou...)

La bascule est, comme la balance romaine, une balance à bras inégaux. La charge est disposée sur un plan d'appui agissant sur un bras de levier court. L'équilibre est réalisé en disposant des masses connues sur le plateau situé à l'extrémité du bras libre qui est plus long. Suivant le rapport entre les longueurs des deux bras, le rapport entre la masse connue et la charge que l'on pèse peut aller jusque 1 à 100.

  • pont-bascule
  • balance électrique, voire électronique

Le principe de fonctionnement de ces balances repose sur les variations des caractéristiques électriques de certains matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) lorsqu'ils sont soumis à des compressions mécaniques. Ces variations électriques sont mesurées et envoyées à un cadran qui permet de donner une indication sur la masse de la charge inconnue qui a comprimé le matériau.

Les poids

Les poids marqués

Forme et matière

La forme des poids varie de même que la matière employée pour leur fabrication. La fonte, le cuivre, le laiton sont les métaux les plus fréquemment employés.

Les poids en fonte ont une forme de pyramide (Une pyramide (du grec pyramis) à n côtés est un polyèdre formé en reliant...) tronquée quadrangulaire pour les poids de plus de 10 kg, et une forme de pyramide tronquée hexagonale pour les poids de 10 kg à 50 g.

Les poids en cuivre sont cylindriques et surmontés d'un bouton pour les saisir. Ils peuvent être en forme de godets s'emboîtant les uns dans les autres. C'est ce que l'on appelle la " pile de Charlemagne " (pour plus d'informations, voir ci-dessous le lien externe).

Pour les pesées de petites quantités de substance, les divisions du gramme (Le gramme est une unité de masse du Système international (l'unité de base est le kilogramme) et...) (½ gramme à ½ milligramme) sont de petites lamelles, généralement en aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13....).

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Le marquage du fabricant

Les fabricants, maîtres balanciers, sont habilités à marquer leurs poids d'un poinçon (Createur du poincon en 1568 par un Italien de Rome, Gino Locatelli) permettant de les identifier. Ce poinçon est généralement constitué de deux lettres ou d'un sigle.

Les poinçons de l'État

Un service de l'État (jadis nommé " Service des poids et mesures "[5]) vérifie l'exactitude des balances et poids utilisés dans le commerce. Au moment de la création de la balance ou du poids, lors de la vérification " primitive ", un poinçon est porté sur l'objet. Ce poinçon est actuellement constitué de deux mains entrelacées, il est appelé " poinçon de la bonne foi "[6]).

Par ailleurs, ce service effectue des vérifications chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...) et, lors de cette vérification " périodique ", porte sur l'objet un poinçon constitué d'une lettre. Cette lettre change chaque année. De nos jours, ce poinçon est remplacé par une vignette verte indiquant la date de validité du contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de...).

Les poids de référence

Poids de référence de 1 kg (indication F1) avec son coffret de rangement
Poids de référence de 1 kg (indication F1) avec son coffret de rangement

Les poids de référence servent de référence pour peser les autres poids. La précision des poids de référence est fonction de l'indication qui se trouve sur le poids. Par exemple, pour un poids de 1 kg, la valeur exacte est de :

  • 1 kg à 0,5 mg près pour l'indication E1
  • 1 kg à 1,5 mg près pour l'indication E2
  • 1 kg à 5 mg près pour l'indication F1
  • 1 kg à 15 mg près pour l'indication F1
  • 1 kg à 50 mg près pour l'indication M1
  • 1 kg à 150 mg près pour l'indication M2

Les boîtes de poids

Sur une balance à deux plateaux, pour équilibrer un objet au gramme près, il faut pouvoir mettre sur le plateau opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à...) la masse correspondante. Pour cela, on utilise des boîtes de poids :

  • boîte de 7 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g) pour peser jusque 50 g
  • boîte de 8 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g) pour peser jusque 100 g
  • boîte de 9 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 100 g) pour peser jusque 200 g
  • boîte de 10 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 2 fois 100 g) pour peser jusque 300 g
  • boîte de 11 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 2 fois 100 g, 200 g) pour peser jusque 500 g
  • boîte de 12 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 2 fois 100 g, 200 g, 500 g) pour peser jusque 1 kg
  • boîte de 13 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 2 fois 100 g, 200 g, 500 g, 1 kg) pour peser jusque 2 kg
  • boîte de 15 poids (1 g, 2 fois 2 g, 5 g, 2 fois 10 g, 20 g, 50 g, 2 fois 100 g, 200 g, 500 g, 2 fois 1 kg, 2 kg) pour peser jusque 5 kg

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Autre possibilité théorique pour les boîtes de poids

Dans le cas d'une balance à deux plateaux, il existe une autre méthode, permettant de peser n'importe quelle masse avec le moins de poids possible : celle des puissances de 3.

Dans ce système, on doit disposer de poids représentant les puissances de 3 : 1, 3, 9, 27, etc.

En disposant certaines masses sur le même plateau que la masse à peser, et d'autres sur l'autre plateau, on peut obtenir tous les poids (ex : 2=3-1, 4=3+1, 5=9-3-1, etc.)

La complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par...) d'utilisation de ce système fait qu'on n'en connaît pas d'application concrète (La concrète est une pâte plus ou moins dure obtenue après extraction d’une...).

Les poids monétaires

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