Équation de Drake - Définition

L'équation de Drake est une célèbre proposition mathématique concernant les sciences telles que l'exobiologie, la futurobiologie, l'astrosociologie, ainsi que le projet SETI (search for extraterrestrial intelligence).

Cette équation a été suggérée par Frank Drake dans les années 1960 afin de tenter d'estimer le nombre potentiel de civilisations extraterrestres dans notre Galaxie avec qui nous pourrions entrer en contact. Le principal objet de cette équation pour les scientifiques est de déterminer ses facteurs, afin de connaître le nombre probable de ces civilisations.

Cette équation est souvent mise en balance avec le Paradoxe de Fermi qui avec des méthodes différentes formule une conclusion diamétralement opposée à celle de Drake.

L'équation de Drake

où :

• N est le nombre de civilisations extraterrestres dans notre galaxie avec lesquelles nous pourrions entrer en contact,

et :

• R* est le nombre d'étoiles en formation par an dans notre galaxie,
• f_p est la fraction de ces étoiles possédant des planètes,
• n_e est le nombre moyen de planètes par étoile potentiellement propices à la vie,
• f_l est la fraction de ces planètes sur lesquelles la vie apparaît effectivement,
• f_i est la fraction de ces planètes sur lesquelles apparaît une vie intelligente,
• f_c est la fraction de ces planètes capables et désireuses de communiquer,
• L est la durée de vie moyenne d'une civilisation.

Estimation historique des paramètres de l'équation de Drake

Les scientifiques de nos jours ont de considérables désaccords sur les valeurs possibles de ces paramètres. Les valeurs utilisées par Drake et ses collègues en 1961 sont :

• R* = 10/an
• f_p = 0,5
• n_e = 2
• f_l = 1
• f_i = f_c = 0,01
• L = 10 années

La valeur de R* est la moins discutée. f_p est plus incertaine, mais est plus constante que les autres valeurs. On croyait que n_e était plus importante, mais la découverte de nombreuses géantes gazeuses avec des orbites près de leur étoile sème le doute sur les planètes qui peuvent supporter la vie aussi proche de leur étoile. D'autres rétorquent cependant que l'échantillon d'exoplanètes découvertes jusqu'à présent n'est absolument pas représentatif (il est normal que l'on commence par détecter les objets les plus gros) et que les exoplanètes telluriques restent à découvrir.

De plus, la plupart des étoiles de notre galaxie sont des naines rouges, qui possède un faible rayonnement ultraviolet, qui a contribué à l'évolution de la vie sur Terre. À la place, elle possède un violent rayonnement, principalement en rayon X, une propriété non favorable à la vie telle que nous la connaissons (des simulations suggèrent également que ce rayonnement érode les atmosphères des planètes). La possibilité de vie sur des satellites de planète géante gazeuse (par exemple le satellite de Jupiter Europe) renforce de manière incertaine ce cas de figure.

En regardant l'humanité sur Terre, il est évident que f_l semble élevé, la vie sur Terre semble avoir commencé presque immédiatement après que les conditions l'ont rendue possible, suggérant que l'abiogenèse est relativement " facile " une fois que les conditions sont favorables. Par ailleurs, on découvre sur Terre de plus en plus d'organismes vivants dit extrémophiles parvenant à survivre dans des conditions extrèmes (fond marins, calderas, environnement souffrés... ) Ce facteur n'en reste pas moins très discutable.

Une donnée qui aurait un impact majeur sur ce dernier serait la présence controversée de vie (primitive) sur Mars. La vérification du développement de la vie sur Mars, indépendamment de celle sur Terre, plaiderait en faveur d'une valeur élevée pour ce facteur.

f_i, f_c et L sont évidemment plus petits que supposé. f_i a été modifié depuis la découverte du fait que l'orbite du système solaire dans la galaxie soit circulaire, avec une distance telle qui reste en dehors du bras de la galaxie pendant des centaines de millions d'années (évitant les radiations des novas). Aussi, les satellites rares comme la Lune semblent contribuer à la conservation de l'hydrogène en brisant la croûte terrestre, provoquant une magnétosphère, par vagues de chaleur et de mouvements, et stabilisant l'axe de rotation de la planète. De plus, puisqu'il semble que la vie se développe juste après la formation de la Terre, l'explosion cambrienne dans laquelle une large variété de formes de vie multicellulaires se transforma en êtres, apparaît un temps considérable après la formation de la Terre, ce qui suggère la possibilité que des conditions spéciales sont nécessaires pour que cela arrive. Des scénarios comme la Terre boule de neige ou la recherche dans les évènements d'extinction ont suggéré la possibilité que la vie sur Terre soit relativement fragile. Une fois encore, la controverse sur le fait que la vie prit forme sur Mars, mais cessa d'exister, affecterait les estimations de ces facteurs.

Le célèbre astronome Carl Sagan spécula que les valeurs de tous les facteurs, hormis celle de la durée de vie d'une civilisation, doivent être relativement élevées, et le facteur déterminant est de savoir si une civilisation possède ou non la capacité technologique d'éviter une auto-destruction. Dans le cas de Sagan, l'équation de Drake a été une motivation forte pour son intérêt dans les problèmes environnementaux et son effort pour nous avertir des dangers des armes nucléaires.

(On notera, qu'à partir de l'année 2001, nous pouvons attribuer la valeur 50 à L avec le même degré de confiance que Drake usa en 1961 en lui donnant la valeur 10).

La chose remarquable à propos de l'équation de Drake est que, en mettant des valeurs plausibles pour chaque paramètres, on obtient généralement une valeur de N >> 1. Ce résultat a été une source de grandes motivations pour le projet SETI. Cependant, ceci est en conflit avec la valeur observée de N << 1, soit une seule humanité dans tout l'univers, la nôtre.

Ce conflit est aussi formulé dans le paradoxe de Fermi, celui-ci ayant été le premier à suggérer que notre compréhension de ce qu'est une valeur " conservative " pour quelques paramètres peut être excessivement optimiste, ou que quelques autres facteurs peuvent intervenir en ce qui concerne la destruction d'une vie intelligente.

D'autres hypothèses donnent des valeurs de N inférieures à 1, mais quelques observateurs croient que c'est encore compatible avec les observations dues au principe anthropique : peu importe combien est basse, la probabilité qu'une galaxie donnée ait une vie intelligente, la galaxie dans laquelle nous nous trouvons doit avoir au moins une espèce intelligente par définition. Il pourrait y avoir des centaines de galaxies dans notre amas sans aucune vie intelligente, mais évidemment nous ne sommes pas dans ces galaxies pour observer ce fait.

Quelques exemples de calculs de l'équation de Drake

Avec les paramètres de Drake :

R* = 10/an, f_p = 0,5, n_e = 2, f_l = 1, f_i = f_c = 0,01, et L = 50 années

N = 10 * 0,5 * 2 * 1 * 0,01 * 0,01 * 50 = 0,05

Nous pouvons donner des résultats plus optimistes, en considérant que 10% des civilisations deviennent capables de communiquer, et qu'elles étendent leur longévité jusqu'à 100 000 années, en considérant la vie de leur système planétaire (ce qui est très court à l'échelle géologique) :

R* = 20/an, f_p = 0,1, n_e = 0,5, f_l = 1, f_i = 0,5, f_c = 0,1, et L = 100 000 années

N = 20 * 0,1 * 0,5 * 1 * 0,5 * 0,1 * 100 000 = 5000

Estimation courantes des paramètres de l'équation

Cette section tente de lister les meilleures estimations à l'époque actuelle (2004) pour les paramètres de l'équation de Drake, ils sont susceptibles de changer si de meilleurs résultats sont trouvés.

• R*, est le nombre d'étoiles en formation par an dans notre galaxie

estimé par Drake à 10/an

• f_p est la fraction de ces étoiles possédant des planètes

estimé par Drake à 0,5

• n_e est le nombre moyen de planètes par étoile potentiellement propices à la vie

estimé par Drake à 2

• f_l est la fraction de ces planètes sur lesquelles la vie apparaît effectivement

estimé par Drake à 1

En 2002, Charles H. Lineweaver et Tamara M. Davis (à l'université de Nouvelle-Galles du Sud et avec le Centre australien d'Astrobiologie) ont estimé f_l > 0,33 utilisant un argument statistique basé sur le temps qu'a mis la vie pour se développer sur Terre. Lineweaver a aussi déterminé qu'approximativement 10% des systèmes planétaires dans notre galaxie sont propices à la vie, ayant des éléments lourds, étant loin des supernovas et étant stables entre eux pendant une période suffisante.((en)(lien))

• f_i est la fraction de ces planètes sur lesquelles apparait une vie intelligente

estimé par Drake à 0,01

Cependant, les sytèmes planétaires dans l'orbite galactique avec une exposition aux radiations aussi basse que le système solaire sont plus de 100 000 fois plus rare.

• f_c est la fraction de ces planètes capables et désireuses de communiquer

estimé par Drake à 0,01

• L est la durée de vie moyenne d'une civilisation

estimé par Drake à 10 années

Une limite plus basse de L peut être estimée à partir de notre civilisation avec l'avènement de la radioastronomie en 1938 (daté du radiotélescope parabolique de Grote Reber) jusqu'à l'année courante. En 2006, cela donne une valeur de L égale à 68.

Dans un article du Scientific American, Michael Shermer estima L à 420 années, en compilant les durées de six civilisations historiques. Utilisant 28 civilisations plus récentes que l'Empire romain, il calcula L à environ 304 années pour les civilisations " modernes ". Notons, cependant, que cela ne tient compte que des civilisations qui n'ont pas détruit leur technologie, et qui l'ont transmise aux civilisations qui les ont suivies, Shermer estima donc que l'on devait regarder cette valeur de manière pessimiste.

Dans la pratique, il faut remarquer que l'équation consiste à essayer de déterminer une quantité inconnue à partir d'autres quantités qui sont tout aussi inconnues qu'elles. Il n'existe donc pas de garantie que l'on soit davantage fixé après cette estimation qu'avant (argument nommé parfois dans la littérature garbage in, garbage out).

Il est à remarquer aussi qu'en l'absence d'expérience concrète, le cerveau humain est très mal équipé pour estimer des probabilités à moins d'un point de précision (c’est-à-dire 1%), et que nous parlons dans le langage courant que "probabilité de 1 sur 1000" ou "1 sur 100 000" pour exprimer en fait que nous estimons quelque chose peu probable. Or c'est parce que nous estimons mal les probabilités très faibles que de jeux comme le Loto perdurent, peu de gens ayant effectué le calcul qui leur donne plus de probabilité de mourir avant le tirage que de gagner un lot d'un montant très important.

Le monde bayésien travaille plus volontiers en décibels. Une probabilité de 10^-7 vaut alors -70 dB et une probabilité de 10^-9 vaut -90 dB, ce qui les différencie nettement.