Loi de Murphy - Définition

Quelques cas où la loi se démontre

Il existe quelques cas dans lesquels une analyse rigoureuse montre que l’effet négatif n'est pas une perception, mais a une explication logique.

File d'attente de supermarché, ou bouchon sur l'autoroute

Si l'on est dans une file d'attente quelconque, située entre deux autres, il y a deux probabilités sur trois que l'une des deux files adjacentes soit plus rapide que la sienne. Cela est logique : de trois files, chacune n'a qu'une probabilité sur trois d'être la plus rapide, et la sienne ne fait pas exception. Dans les faits, la probabilité d'être dans la moins rapide est de 33 %, tout comme dans celle qui est la plus rapide ou celle qui se trouve entre les deux.

Évidemment il en va autrement dans la forme humoristique de cette loi : par exemple dans le film 35 heures c’est déjà trop, chaque fois que le héros change de file, la file d’arrivée devient la plus lente.

Heures de pointe

Beaucoup plus de voyageurs prennent les transports en commun aux heures de pointe qu'aux heures creuses. C'est donc parmi ce type de voyageurs que l'on a le plus de probabilités de se trouver.

Attente d'un autobus

Quand on attend un bus passant à intervalles irréguliers, on a plus de probabilités de tomber dans un intervalle long que dans un court. À la limite, si deux bus se suivent à juste une minute d'écart, on a très peu de probabilités d'arriver à l'arrêt de bus juste dans cet intervalle. (En revanche, beaucoup plus de chances d'arriver AVANT ou APRES les 2 passages de bus...)

Étude de cas : la loi de la tartine beurrée

La « loi de la tartine beurrée » énonce que la tartine tombe toujours du côté beurré. Cette doléance a trois réponses :

• l'une est une boutade : n'accusez pas le sort pour nier vos responsabilités : c'est vous et vous seul qui avez beurré votre tartine du mauvais côté ;
• la seconde envisage que le côté beurré, surtout s'il s'y trouve également de la confiture, est peut-être tout simplement un peu plus lourd que l'autre.
• enfin, et c'est certainement la plus scientifique, cela dépendrait de la hauteur de la table. En effet, les hauteurs de table courantes ne permettent pas à une tartine tombant d'une table d'effectuer une rotation complète afin d’atterrir sur son côté non beurré.

Études sur la probabilité

Dans le cas de la tartine beurrée, des études ont montré que la probabilité que cet énoncé se vérifie dépend fortement de la hauteur de la table, dans des conditions normales de beurrage (monoface) et avec des tartines standard.

Pour une hauteur de table standard, on démontre analytiquement que la tartine, habituellement beurrée sur sa face supérieure, aurait juste le temps d'effectuer un demi-tour lors de sa chute et ainsi de s'étaler irrémédiablement sur la face beurrée au sol (pour bien faire, il faudrait donc beurrer la face inférieure… ce qui est loin d'être facile sans retourner la tartine ; dans le cas contraire, la face inférieure deviendrait la face supérieure et tous nos efforts pour que le beurre ne touche pas le sol seraient inutiles). De telles « recherches », si tant est qu'elles aient trouvé un financement, se qualifieraient sans nul doute pour le prix Ig Nobel.

Cette recherche fut réalisée et a effectivement reçu un Ig Nobel. Robert Matthews, physicien, membre de la Royal Astronomical Society et de la Royal Statistical Society, reçut le prix Ig Nobel de physique en 1996. Ne pouvant se rendre à la cérémonie de remise des prix, il envoya un discours enregistré, qui pareil aux Murphy's Laws, arriva quatre jours après la cérémonie.

Il relança l'expérience, en 2001, grâce au magnifique outil qu'est la statistique. Des écoliers de tout le Royaume-Uni ont réalisé 21 000 lancés de tartines. Et il se trouva que le côté beurré obtint un taux de 62 %. Ce qui permet de convaincre les personnes qui prétendent que la chute de la tartine est entièrement due au hasard.

« Grâce à cela, Robert Matthews a définitivement et doublement démontré, tant sur le plan théorique qu'expérimental que la nature a effectivement horreur du vide d'un parquet fraîchement nettoyé ! » Si on regarde le phénomène d'un point de vue strictement mécanique, la densité du beurre est plus importante que celle du pain, ainsi la tartine est en équilibre instable : le centre de gravité est situé au-dessus du centre de surface. Elle aura donc tendance à se retourner en position d’équilibre stable.

Du strict point de vue de la dynamique des solides, le mouvement de chute d’une tartine est totalement paramétrable et prévisible. Le fait est que la chute de la tartine commence presque systématiquement par une rotation, que ce soit autour du rebord de la table ou autour d’un doigt de la main de laquelle s’échappe la tartine. Ainsi, le côté sur lequel va atterrir la tartine dépend de deux choses: la vitesse de rotation initiale et la hauteur de chute. Pour que la tartine tombe du côté sec, il faut qu’elle ait le temps de réaliser une rotation complète. Or, ceci dépend du temps dont elle dispose avant de toucher le sol. La raison pour laquelle la tartine ne tombe pas toujours côté beurré est que la rotation initiale n’est pas constante selon les personnes. Si l’on venait à effectuer une campagne de test en ayant toujours les mêmes paramètres initiaux, on obtiendrait un taux de retournement, au choix, proche de 0 % ou proche de 100 %.

La loi du minimax fournit aussi une parade : beurrer sa tartine des deux côtés : l'un restera nécessairement intact.

Extensions humoristiques

Dans le cas de la loi de la tartine beurrée, les études rigoureuses ont montré que sur la probabilité de tomber du côté du beurre, la loi de Murphy fournit en fait une intuition qui se vérifie.

Toutefois, les spécialistes de l’humour portant sur la loi de Murphy ont proposé des corollaires qui rendraient la vie bien pire encore, s’ils n’étaient pas complètement injustifiables rationnellement.

L’un de ces corollaires propose que la probabilité de chute « côté beurre » (ou, si on a déjà admis que la chute finit toujours du côté du beurre, la probabilité de la chute elle-même) est proportionnelle, d'une part au prix de l'éventuel tapis, d'autre part au caractère récent du dernier nettoyage. On peut de même proposer que ces probabilités croissent lorsque le beurre est recouvert de confiture ou de miel.

Enfin, la loi de la tartine beurrée possède un corollaire (le corollaire de Blumenfeld) : si vous beurrez une tartine et qu'elle tombe du côté non beurré, c'est que vous aviez beurré le mauvais côté.

Paradoxe du chat beurré

Prendre à la lettre la loi de la tartine beurrée fixée sur le dos d'un chat a abouti à une autre plaisanterie : le ‘’ Paradoxe du chat beurré ‘’, ou paradoxe de la lévitation félino-tartinique si on veut parodier les expressions scientifiques compliquées : « Les lois de la tartine beurrée stipulent de manière définitive que le beurre doit toucher le sol alors que les principes de l'aérodynamique féline réfutent strictement la possibilité pour le chat d'atterrir sur le dos. Si l'assemblage du chat et de la tartine devait atterrir, la nature n'aurait aucun moyen de résoudre ce paradoxe. C'est pour cela qu'il ne tombe pas. » (Marcel Gotlib dans la Rubrique-à-brac). (Alan Moore base également une histoire de Jack B. Quick sur ce paradoxe).