Les Mistral et Tonnerre sont certifiés comme navires membres de la composante maritime (CATF) de la NATO Response Force (NRF) 8, leur permettant d’intervenir au sein d'une Combined Joint Task Force (CJTF). Le premier tour d’alerte de la France au sein de la NRF 8 (sous commandement espagnol avec participations anglaise et italienne) a débuté en janvier 2007 pour 6 mois. La Marine nationale a alors mis à disposition un état-major de commandement amphibie (Commander Amphibious Task Force (CATF) selon l’OTAN) et 8 bâtiments. Le prochain tour d’alerte de 6 mois de la France au sein de la NRF 10 est prévu le 1er janvier 2008, à l’issue des exercices Noble Midas et Steadfast Jaw de l’OTAN. Selon le commandant René-Jean Crignola, « nous devons être capables de rassembler la force en 5 à 30 jours. »
Anciennement appelée traversée de longue durée (trois mois), la vérification des capacités militaires (VCM) a pour objectif de certifier les BPC à la conduite d’une opération amphibie. Celle du Mistral se déroule du 21 mars au 31 mai 2006 (départ et retour à Toulon) en mer Méditerranée et dans l’océan Indien. Il effectue ses premières escales à l’étranger à La Sude (Grèce) du 8 au 12 avril, à Djibouti (République de Djibouti) du 19 au 22 avril, à Kochi (Inde) du 2 au 5 mai, puis à nouveau à Djibouti du 11 au 16, où il procède à divers « exercices de sécurité », et enfin à Akzaz (Turquie) du 23 au 28.
La VCM du Tonnerre a eu lieu en mer Méditerranée, dans l’océan Atlantique et dans la mer des Caraïbes du 10 avril au 24 juillet 2007 (départ et retour à Toulon) et a compris des escales à Saint-Pierre-et-Miquelon (TOM, France) le 21 avril, à Halifax (Canada) du 23 au 27, à Norfolk (États-Unis) du 30 avril au 7 mai, à Fort-de-France (DOM, France) du 25 au 28, à Rio de Janeiro (Brésil) du 8 au 13 juin, au Cap (Afrique du Sud) du 25 au 30 et à Dakar (Sénégal) du 14 au 17 juillet.
À peu près tous les types d’hélicoptères en service dans l’Armée française, soit ceux de l’Aviation légère de l'armée de terre (ALAT), de l’Armée de l'air et de la Marine nationale, ont apponté sur un BPC.
Le 8 février 2005, un AgustaWestland Lynx de la Marine puis un Eurocopter EC-725 Cougar de l’ALAT se posent à l’arrière du Mistral. Le premier appontage d’un NHI Industries NH90-NFH (Nato Frigate Helicopter), qui doit constituer à terme la moitié du groupe aérien-type de 16 voilures tournantes des BPC pour le transport de troupes et de matériels (l’autre moitié étant l’hélicoptère de combat Eurocopter EC-665 Tigre pour l’appui des troupes au sol), a lieu le 9 mars 2006 à bord du Mistral au large de Toulon. Le 19 avril 2007, un nombre indéterminé d’Eurocopter SA 330 Puma, Eurocopter L’AS-550/555 Fennec de la BA 365 (Martinique), un Eurocopter AS 565 SA Panther de la Marine appontent sur le Tonnerre ;
Le 10 mai 2007, un Sikorsky CH-53E Super Stallion de l’US Navy se pose sur son spot avant renforcé au large de Norfolk (États-Unis) ;
Le 30 juin 2007, un hélicoptère sud-africain de type Oryx (produit sous licence à partir du Puma) apponte sur le Tonnerre. Le 9 juillet, au large du golfe de Guinée, une dizaine d’hélicoptères de combat Gazelle et Cougar de l’ALAT et de l’armée de l’Air s’y posent et/ou déposent des hommes à la corde sur le pont dans le cadre de l’opération Licorne, découlant de la crise politico-militaire en Côte d'Ivoire ;
Le 12 septembre 2007, lors de l’exercice trimestriel Gabian qui met en œuvre les frégates Cassard (D614) et Jean Bart (D615) puis un E-3F AWACS de l’armée de l’Air française, 6 hélicoptères Alouette III de la BAN de Hyères Le Palyvestre appontent simultanément sur le Tonnerre ;
Du 15 au 31 mai 2008 a lieu l'exercice franco-marocain Chebec 2008. Le Tonnerre, la frégate de surveillance Germinal (F735) de classe Floréal et son sistership Hassan II de la Marine royale marocaine et leurs hélicoptères s'entraînent notamment les 21 et 22 mai à proximité de Marseille à l’assistance aux victimes d’un tremblement de terre fictif. Les équipes de sauvetage-déblaiement et médicales des marins pompiers sont sollicitées ;
En février 2009, un Sikorsky CH-53E Super Stallion et un AH-1 Cobra de l’US Navy se posent sur le Tonnerre au large de Norfolk (États-Unis) ;
Du 9 au 13 mars 2009 se déroule une première campagne d'homologation de l'hélicoptère de combat Tigre à bord du Mistral, au large de Toulon. La capacité de projection de l'appareil à partir d'un porte-hélicoptères est homologuée le 9 décembre 2009 et est suivie le lendemain de tirs réels air-mer et air-sol de roquettes et canon sur les polygones de tir de l'île du Levant (de jour) et au camp de Canjuers (de nuit).
Le 27 novembre 2009 ont lieu à bord du Mistral des essais d'appontage d'hélicoptères de combat Ka-27 Helix, Ka-29TB Helix-B et Ka-52 Alligator. C'était la première fois que le Ka-52 Alligator appontait sur un navire ; cet évènement historique a eu lieu en présence de M. Sergei Victorovitch Mikheev, directeur général et constructeur en chef de la firme Kamov depuis 35 ans.
Sur la plage des Saumonards, sur l’île d'Oléron (France), le Mistral participe du 27 au 30 mars 2006 à l’exercice SKREO de transbordement avec les embarcations du 1er escadron amphibie du 519e régiment du train (519e RT) et les sapeurs du 6e régiment du génie (6e RG).
Le 19 avril 2006, un déradiage de deux Transports de chalands de matériel (TCM) du Mistral a lieu en mer Rouge.
Du 29 septembre au 13 octobre 2006, le Mistral participe en Méditerranée avec sept autres navires français à l’exercice OTAN Brillant Midas 2006, réunissant trente bâtiments, six sous-marins, trente-cinq aéronefs de douze nations ainsi que 5 000 militaires. Il se déroule en deux phases amphibies : un exercice de débarquement et de rembarquement sous responsabilité française sur la plage du Dramont, près de Fréjus (France) le 5 octobre, puis un autre exercice de «jeu tactique», avec le suivi d’un scénario en temps réel du 8 au 12 octobre visant à attaquer une place forte et protéger un aéroport avant un débarquement dans la rade du Racou, entre Argelès-sur-Mer et Port-Vendres (France) le 9 octobre 2006.
Du 5 au 16 février 2007, l’exercice annuel EXENAU, en rade et au large de Toulon (4 jours) permet d’accueillir à nouveau à bord du Mistral un PC NOE. Le scénario met en scène « un immense archipel situé au milieu de l’océan Atlantique et composé de six pays fictifs », dont toutes les caractéristiques influant sur la manœuvre (météo, routes, population, institutions…) étaient notifiées dans des country books. La capacité PC NOE est examinée dans des domaines de l’infrastructure (il s’agissait de vérifier que celles du BPC répondaient aux besoins de fonctionnement autonome d’un état-major), de l’information (il s’agissait de contrôler la possibilité, pour le PC de force, de gérer l’information entrante et de diffuser les ordres) et de l’environnement (il fallait s’assurer de la possibilité de travailler quelle que soit la situation de veille ou d’action du bâtiment). Des représentants allemands et italiens disposant également d’un PC de force européen avaient été invités à participer à l’exercice. Un exercice plus crucial avec la 2e flotte US se déroule du 9 au 11 mai 2007 au large de la base amphibie de Little Creek (la plus importante de ce type au monde), située à Virginia Beach (États-Unis). Kent Taylor, chef de programme du Naval Sea Systems Command de l’US Navy enradie et déradie à l’occasion un LCAC du Tonnerre et rappelle que « ce test d’interopérabilité avait été planifié durant la définition du navire, il y a plus de huit ans. »
Sur une plage de la presqu’île de Rhuys (France) en océan Atlantique, le Mistral participe du 19 au 25 mai 2007 à l’exercice SKRE0 2007 d’évacuation de ressortissants d’un pays imaginaire. L’exercice mobilise 1 000 militaires et plus de 300 véhicules dont 140 blindés sur roues.
Un exercice de débarquement amphibie du Tonnerre a lieu le 24 mai 2007 en mer des Caraïbes sur la plage du Carbet en Martinique avec le 33e régiment d’infanterie de marine (RIMa) puis un autre, le 9 juillet, sur une zone lagunaire au large d’Abidjan (Côte d'Ivoire), avec des marins du bâtiment et des hommes du 43e bataillon d'infanterie de marine (43e BIMa).
Le 30 juin 2007, 144 hommes avec quelques véhicules d’un régiment d’infanterie motorisée de la (en)South African Army embarquent par TCD à bord du Tonnerre.
Du 1er au 16 octobre 2007, le Tonnerre est le navire amiral de l’exercice Noble Midas de l’OTAN, aux côtés de 40 bâtiments de surface dont les porte-aéronefs SPS Príncipe de Asturias et HMS Illustrious ainsi que les LHD San Giorgio et San Marco de classe San Giorgio, de 5 sous-marins et de 20 aéronefs provenant de 12 nations. Le scénario met en scène « le Mapleland, qui borde la mer Adriatique, dans lequel le parti conservateur du pays (CPM) a l’intention de créer un nouvel état autonome, indépendant du Mapleland. Le gouvernement du Mapleland fait appel aux Nations unies pour empêcher le sud de son pays de faire sécession et obtenir le déploiement d’une force de maintien de la paix. En outre, les différents pays bordant le Mapleland craignent les impacts d’un développement du conflit dans plusieurs domaines : échanges commerciaux et perturbation économique, perturbation importante du trafic maritime en mer Adriatique. Devant la détérioration de la situation, les Nations unies votent une résolution donnant mandat à l’OTAN pour intervenir afin d’assurer le maintien de la paix dans la région. ». Cet exercice a donné lieu à des déradiages et des enradiages d’EDIC et des opérations héliportées à terre.
Du 5 au 7 février 2008, le Mistral participe à l'exercice Écume éternelle au large de Toulon (France). Il se base sur un pays fictif, Terrebrune (représenté par la région Provence-Alpes-Côte d'Azur) qui est le théâtre de troubles politiques au cours desquels les 400 ressortissants français sont la cible d’exactions. La France est mandatée par l'ONU pour déployer une force d’interposition pour y ramener la stabilité. Au cours de cet exercice, le Mistral et le TCD Foudre projettent des troupes et des véhicules amphibies sur la plage de La Coudoulière (Port Pothuau) situé à Hyères-les-Palmiers sous la protection des frégates Cassard (D614), Courbet (F712) et Dupleix (D641). Des nageurs de combat et quatre commandos sont mis à l’eau pour infiltrer la plage et garantir la mise en place des troupes amphibies. Un hélicoptère Tigre de l'ALAT et deux Gazelle est chargé de surveiller les abords de la plage et de protéger le débarquement des troupes d’infanterie par hélicoptères Caracal et Puma. Deux chalands de transport de matériel (CTM), le chaland de débarquement d’infanterie et de chars Rapière (CDIC), ainsi qu’un LARC XV (véhicule amphibie chargé de fantassins) plagent successivement pour débarquer leur matériel et les troupes chargées de tenir tête aux rebelles si d’aventure ceux-ci s’approchaient. Deux Super-Etendard modernisés (SEM) de l’aviation navale et deux Mirage F1 de l’Armée de l’air, positionnés sur une base à proximité décollent alors pour soutenir les troupes au sol.
Du 9 au 12 mai 2008, le Tonnerre participe avec le TCD Foudre et de l’aviso Commandant Ducuing (F795) à l'exercice ANVIL 08 organisé conjointement par la 6e brigade légère blindée (6e BLB) de Nîmes et la Force d'action navale (FAN) à Toulon. ANVIL 08 a pour but d’entraîner les forces (1 500 hommes de l’armée de terre et environ 1 000 marins) et les états-majors à des opérations amphibies de grande envergure en zone urbaine avec un débarquement sur les plages de Fréjus et une évacuation de ressortissants. Cet exercice s’inscrit en outre dans la perspective de la prise d’alerte de la NATO Response Force (NRF) assurée par la France en janvier 2010 ;
Le Tonnerre appareille de Toulon le 18 septembre 2008, fait escale à Lisbonne (Portugal) du 22 au 27 septembre 2008 pour une visite de représentation puis à La Rochelle du 29 au 30, où il embarque 2 SA 341F Gazelle et 2 SA.330B Puma du 1er Régiment d'Hélicoptères de Combat de l'ALAT et 72 véhicules et 300 hommes de la 9e brigade légère blindé d’infanterie de marine. Ainsi gréé, il participe du 6 octobre au 17 octobre 2008 en compagnie des bâtiments-école Jaguar (A750) et Lion (A755) à l'exercice interallié (8 marines, dont la Royal Navy, la Composante Maritime belge, la Koninklijke Marine néerlandaise, la Marine Royale Danoise, l'US Navy) Joint Warrior 082 aux côtés de 29 bâtiments et 4 sous-marins, à Fastlane au nord-ouest de l'Écosse. À forte dominante amphibie, la manœuvre consistera à projeter des forces depuis la mer vers la terre, dans un contexte de gestion d’une crise armée dans une région sous menace terroriste. Des avions de patrouille maritime Dassault Atlantique ATL 2 participent également à l'exercice à partir de la base de Kinloss ;
Le Tonnerre appareille de Toulon le 12 janvier 2009 pour participer du 3 au 15 février à un exercice amphibie américano-français (Composite Unit Training Exercise, COMPTUEX) au large de la base amphibie de Little Creek (Virginie). Y participent le LHD de la Cinquième flotte américaine USS Bataan de classe Wasp, le LPD USS Ponce de classe Austin, le LSD USS Fort McHenry de classe Whidbey Island, le croiseur USS Anzio de classe Ticonderoga, les destroyers USS Porter, USS James E. Williams, USS Carney, USS Cole et USS Bulkeley de classe Arleigh Burke, les frégates USS Carr, USS Doyle, USS Hawes, USS Kauffman, USS Nicholas et USS Simpson de Classe Oliver Hazard Perry, la frégate française La Motte-Picquet, les sous-marins nucléaires d'attaque USS San Juan et USS Boise de classe Los Angeles et le pétrolier ravitailleur USS Kanawha. À l'occasion, un LCAC est enradié et déradié du Tonnerre.
Du 21 septembre au 3 octobre 2009, le Mistral participe en Méditerranée avec treize autres navires français à l’exercice OTAN Loyal Midas 2009, réunissant 31 bâtiments, dont le porte-aéronefs Giuseppe Garibaldi, trois sous-marins, quarante-cinq aéronefs de huit nations ainsi que 4 000 militaires.
Du 22 au 29 avril 2006, le Mistral procède en mer Rouge et dans le golfe d'Aden à des essais d’arrosage en pluie et de protection contre arme nucléaire, radiologique, bactériologique et chimique (NRBC). Divers autres exercices du même type ont lieu régulièrement à bord du Mistral ou du Tonnerre.
En mars 2007, les installations de télémédecine de l’hôpital embarqué sont testées sur le Mistral.
Le 19 juillet 2007 à 03h GMT, Le Tonnerre qui a reçu un appel du Maritime Regional Coordination Centre (MRCC) de Tenerife, îles Canaries (Espagne), infléchit sa route de 8 heures vers l’ouest à vitesse maximale et dépêche 2 Gazelles pour une mission de recherche et sauvetage de naufragés venus d’Afrique subsaharienne (Mauritanie), perdus dans des creux de 5 mètres et des vents de 80 km/h.
Le 22 septembre 2008, la Force d'action navale appareille de Toulon pour l’exercice trimestriel Gabian. Le Mistral est accompagné des frégates Cassard (D614), Jean Bart (D615) , Montcalm (D642), Jean de Vienne (D643), Cdt Ducuing (F795), La Fayette (F710), et Germinal (F735), du chasseur de mines de classe Tripartite Orion (M645), des bâtiments-base de plongeurs-démineurs (BBPD) Pluton (M622) et Achéron (A613) ainsi que des CDIC Rapière (L9061) et Hallebarde (L9062). À la suite de cet exercice, le Mistral entre en cale sèche le 29 septembre jusqu'au 13 octobre 2008 pour une intervention au niveau d'un propulseur d'étrave.
Le 23 octobre 2008, le Tonnerre participe avec la frégate Bayern de la Bundesmarine à un exercice au large de Zeebrugge (Belgique), en fait une journée de présentation au profit des ambassadeurs au Comité Politique et de Sécurité, ainsi que les représentants du Comité Militaire de l'Union européenne. L'objectif de cette journée est de présenter les capacités maritimes et aéroterrestres d'une force maritime européenne de réaction rapide en simulant notamment une opération d'évacuation et de prise en charge de ressortissants à bord d'un groupe amphibie européen (Belgique, France, Allemagne). À l'issue, le Tonnerre fait escale à Cadix (Espagne) du 30 octobre au 4 novembre 2008 avant de regagner Toulon le 7 novembre.