Introduction

La dynamique des cycles est la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire...) du mouvement des bicyclettes et motos et des éléments qui les composent, causé par les forces qu'ils subissent. La dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) est une branche de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) classique, elle-même part de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...). Les bicyclettes et les motos sont toutes deux des véhicules à trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et...) unique, ce qui rend les caractéristiques de leur mouvement fondamentalement similaires.

Les mouvements du vélo qui présentent un intérêt sont le balancement, la direction, le freinage, l'utilisation de la suspension ( Le fait de suspendre des particules En chimie, la suspension désigne une dispersion de...), et la vibration. Des expériences et l'analyse ont montré qu'un vélo tenait debout lorsqu'il était dirigé de façon à maintenir son centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de...) au-dessus des roues. Cette direction est généralement le fait d'un cycliste, ou dans certaines circonstances du vélo lui-même. L'idée longtemps en vigueur selon laquelle l'effet gyroscopique est la principale force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) de stabilisation du vélo a été réfutée .

Même si se maintenir droit peut être l'objectif premier du débutant, un vélo doit s'incliner pour maintenir son équilibre dans un virage : plus la vitesse (On distingue :) est importante, ou plus l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) de virage est faible, plus elle doit s'incliner. Cela permet de compenser la force centrifuge du virage par la force de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) due à l'inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite...). Au cours d'un freinage, selon l'emplacement du centre de gravité conjoint du vélo et du cycliste par rapport au point (Graphie) de contact entre la roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe passant par...) avant et le sol, la roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe...) avant peut déraper, ou le vélo et le cycliste passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques...) par-dessus la roue avant.

Histoire

L'histoire de l'étude de la dynamique des cycles est presque aussi ancienne que la bicyclette (Une bicyclette, aussi appelée un vélo en langage courant, est un véhicule terrestre...) elle-même. Elle se nourrit de contributions de scentifiques célèbres comme William Rankine (William John Macquorn Rankine, né le 5 juillet 1820 à Édimbourg et mort le...), Paul Émile Appell ou Francis Whipple. Au début du XIX^e, Karl von Drais lui-même, reconnu comme l'inventeur du deux-roues (Un deux-roues est un véhicule muni de deux roues disposées en long et destiné au...) appelé vélocipède (Vélocipède est le nom français donné par Karl Drais à sa Draisienne pour...) ou draisienne, montre qu'un cycliste peut équilibrer son engin en guidant la roue avant. Avant la fin du XIX^e, Emmanuel Carvallo et Francis Whipple montrent à l'aide de la dynamique des corps rigides que certaines bicyclettes sûres étaient capables de s'équilibrer elles-mêmes si elles se déplaçaient à une allure adéquate. La paternité de l'idée de différencier l'axe de direction de l'axe vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en...), qui permit cette évolution, est incertaine. En 1970, David Jones publie un article dans Physics Today qui montre que les effets gyroscopiques ne sont pas nécessaires pour équilibrer une bicyclette. En 1985, Robin Sharp publie un ouvrage sur le comportement mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) des cycles et a continué à travailler sur ce sujet jusqu'aujourd'hui en compagnie de David Limebeer, son collègue de l'Imperial College de Londres (Londres (en anglais : London - /?l?nd?n/) est la capitale ainsi que la plus grande ville...). En 2007, Meijaard, Papadopoulos, Ruina, et Schwab publient les équations du mouvement cannoniquement linéarisées, dans les Proceedings of the Royal Society A, ainsi que leur démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...) selon deux méthodes distinctes.

Équilibre

Un vélo se maintient droit lorsqu'il est dirigé de façon à ce que les forces de réaction du sol compensent exactement toutes les autres forces qu'il subit : gravité, inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa...), force centrifuge en cas de virage et force aérodynamique (L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la...) en cas de souffle de côté. La direction peut être le fait d'un cycliste ou, dans certaines circonstances, du vélo lui-même. Cet auto-équilibre est alors provoqué par la combinaison (Une combinaison peut être :) de plusieurs effets qui dépendent de la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...), de la répartition du poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la...), et de la vitesse d'avancement de la bicyclette. Les pneus, la suspension, l'amortissement de la direction et la flexibilité du cadre peut aussi influencer ce phénomène, en particulier dans le cas des motos.

Si la direction d'un vélo est bloquée, il devient à peu près impossible d'en préserver l'équilibre pendant la conduite. Cependant, si l'effet gyroscopique de la rotation des roues du vélo est compensé par l'ajout de roues contre-rotatives, il reste aisé d'assurer l'équilibre du véhicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un...).

Vitesse de la bicyclette

Le cycliste transmet du couple au guidon afin de tourner la roue avant, ce qui permet de contrôler l'inclinaison et de préserver l'équilibre. À une vitesse élevée, même un angle de direction faible provoque un déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) latéral rapide des points de contact au sol ; à une vitesse plus faible, il faut utiliser des angles de direction plus grands pour obtenir le même effet aussi rapidement. De ce fait, il est généralement plus aisé de maintenir l'équilibre à vitesse élevée.

Localisation du centre de gravité

Plus le centre de gravité combiné du vélo et du cycliste se trouve à l'avant (proche de la roue avant), moins la roue avant doit bouger latéralement pour conserver l'équilibre. Inversement, plus le centre de gravité se trouve à l'arrière (proche de la roue arrière), plus le mouvement latéral de la roue avant doit être important pour préserver l'équilibre de la bicyclette. Ce phénomène peut être observé particulièrement sur les vélos couchés et les choppers, dont les roues sont particulièrement écartées. Il peut aussi s'avérer important sur les routières qui transportent un chargement (Le mot chargement peut désigner l'action de charger ou son résultat :) important au-dessus, ou même derrière la roue arrière.

Les vélos sont également des exemples de pendules inversés. De la même manière qu'un balai (avec la brosse (Une brosse est un outil fait d'un assemblage de filaments plus ou moins souples fixés sur une...) en haut) est plus facile à équilibrer qu'un crayon, un vélo haut, caractérisé par un centre de gravité plus élevé, sera peut-être plus facile à équilibrer qu'un vélo plus petit parce qu'il s'inclinera plus lentement.

À l'arrêt, un cycliste peut avoir l'impression inverse : une bicyclette plus lourde demande plus d'effort pour être maintenue droite, lorsqu'elle est arrêtée par la circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles...) par exemple, qu'une autre bicyclette aussi grande, mais avec un centre de gravité plus bas. C'est un exemple de levier vertical de seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) classe. Une force faible imprimée à l'extrémité du levier (le siège ou le guidon pour un vélo) déplace plus facilement une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) importante si celle-ci est plus proche du point d'appui, au contact entre les pneus et le sol. C'est pourquoi il est conseillé aux cyclotouristes de transporter leur chargement bas sur leur vélo, notamment en laissant pendre leurs sacs de part et d'autre de leur porte-bagages (Un porte-bagages est une structure permettant de transporter des objets avec un véhicule.).

Chasse

La chasse est un autre facteur qui influence la maniabilité (La maniabilité désigne la plus ou moins bonne aptitude d'un véhicule terrestre, naval ou aérien...) du vélo. Il s'agit de la distance entre le point de contact de la roue avant avec le sol et l'intersection du sol et de l'axe de direction, qui est l'axe autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) duquel l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) du mécanisme de direction pivote (fourche, guidon, roue avant). Sur une bicyclette traditionnelle, où l'axe de direction est en retrait de la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le...), la chasse fait tourner la roue avant dans la direction dans laquelle le vélo penche, indépendamment de sa vitesse. Ce phénomène est aisément observable (Dans le formalisme de la mécanique quantique, une opération de mesure (c'est-à-dire...) en poussant un vélo à l'arrêt d'un côté donné. La roue avant devrait tourner également dans cette direction, du fait de la gravité.

Plus un vélo a de chasse, plus il est stable. Les vélos à chasse négative (où le point de contact est en avant de l'intersection de l'axe de direction avec le sol) peuvent être conduits, mais sont extrêmement instables. Inversement, les vélos qui accusent une chasse trop importante virent plus difficilement. En général, les vélos de course (Course : Ce mot a plusieurs sens, ayant tous un rapport avec le mouvement.) ont plus de chasse que les vélos de tourisme (Le tourisme est le fait de quitter son domicile, pour des raisons personnelles, pour une durée...) ou les VTT. Dans le cas des VTT, une chasse moins importante permet d'accroître la précision de la trajectoire, et de préserver l'équilibre du cycliste lorsque sa roue avant heurte des obstacles. Les vélos de tourisme sont construits avec une chasse faible afin de permettre au cycliste de contrôler son vélo lorsqu'il est particulièrement chargé et possède un centre de gravité plus bas. En conséquence, un vélo de tourisme non chargé peut paraître instable lorsqu'il n'est pas chargé. Sur les vélos, le cintre de la fourche, qui prend la forme d'une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) à l'avant de l'axe de direction en bas de la fourche, est utilisée pour diminuer la chasse.  In motorcycles, rake refers to the head angle instead, and offset created by the triple tree is used to diminish trail  ⇔  Sur les motos, on appelle cintre l'angle avant, et ....

La chasse est une fonction de l'angle avant, du cintre et de la taille de la roue. Cette relation s'exprime par la relation suivante:

où R est le rayon de la roue, A l'angle avant mesuré dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) des aiguilles d'une montre, et C le cintre. La chasse peut être accrue en accroissant la taille de la roue, en réduisant l'angle avant, ou en réduisant le cintre de la fourche.

Une étude empirique de Whitt et Wilson a révélé que :

• les vélos de tourisme ont un angle avant compris entre 72° et 73° et une chasse de 43,0 à 60,0 mm
• les vélos de course ont un angle avant compris entre 73° et 74° et une chasse de 28,0 à 45,0 mm
• les vélos de piste ont un angle avant de 75° et une chasse de 23,5 à 37,0 mm

Répartition du poids du mécanisme de direction

Un autre facteur susceptible de contribuer à l'équilibre d'un vélo traditionnel est la répartition de la masse dans le mécanisme de direction, qui est composé de la roue avant, de la fourche et du guidon. Si le centre de gravité du mécanisme de direction se trouve à l'avant de l'axe de direction, la force de gravité fait tourner la roue dans la direction dans laquelle le vélo penche. Ce phénomène peut être observé en penchant un vélo à l'arrêt. La roue avant tourne généralement aussi dans cette direction indépendamment de toute interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) avec le sol D'autres paramètres, comme la  fore-to-aft position  ⇔  du centre de gravité ou sa hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) contribuent aussi au comportement dynamique du vélo.

Effets gyroscopiques

Dans la plupart des vélos, le rôle de l'effet gyroscopique est d'aider à tourner la roue avant dans la direction d'inclinaison. Ce phénomène s'appelle laprécession ,son ampleur est inversement proportionnel à la vitesse de rotation de l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...). Au moins la roue avant tourne vite, au plus la précession est importante est vice-versa.vice-versa. A l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) de la roue avant, la roue arrière n'est pas soumise a ce phénomène a cause des frottements des pneu sur le sol, elle bascule (Une bascule ou un basculeur est un circuit intégré logique doté d'une sortie et d'une ou...) donc de la même manière que si elle était a l'arrêt. Ainsi, les effets gyroscopiques n'empêche pas le basculement (Le basculement, dans le domaine de l'astronautique, est l'inclinaison progressive d'un véhicule...).

A faible vitesse, la précession de la roue avant est très forte, ce qui a pour effet de rendre la bicyclette incontrôlable avec une tendance à tourner trop fort (un genre de sur-virage), à se pencher de l'autre côté ce qui peut entrainer des oscillations et donc une chute. A haute vitesse, à l'inverse la précession est faible, cela rend la bicyclette difficilement manœuvrable: elle a tendance a "refuser" le virage. . Le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) caractéristique de cette instabilité est long ,de l'ordre de quelque seconde, ce qui la rend facile à contrer. AInsi, une bicyclette qui va vite peut sembler stable même s'il elle ne l'est pas en réalité et devient instable si elle n'est pas contrôlée.

Une autre contribution des effets gyroscopique est la création d'un moment (de roulis) par la roue avant lors d'un contre braquage. Cela permet au pilote de lancer un virage rapidement. Par exemple pour un virage a gauche, le pilote commence d'abord par virer à droite, ceci a pour effet de faire pencher la machine a gauche ce qui aide le pilote a engagé son virage.

Self-stability

Entre les deux modes d'instabilité mentionnés plus haut et influencé par tous les paramètres pré-cités( empatement,répartition des masse, effets gyroscopiques,...), il peut y avoir une plage (La géomorphologie définit une plage comme une « accumulation sur le bord de mer de...) de vitesse où ces effets équilibrent un vélo . Cependant, même sans auto-stabilité, une bicyclette peut être conduit en le maintenant dans l'axe de ses roues. Il est a noter que les effets mentionnés ci-dessus qui combinés peuvent assurer l'auto-stabilité peuvent être surpassés par des facteurs additionnels comme les frottements dans le jeu de direction ou la raideur des câbles de commandes.. Cette vidéo (La vidéo regroupe l'ensemble des techniques, technologie, permettant l'enregistrement ainsi que la...) montre une bicyclette auto-stable sans pilote.