Dynamique des cycles - Définition

Forces

Si on considère le vélo et le cycliste comme un système unique, les forces qui agissent sur ce système pouvent être classées en deux catégories : les forces internes et externes. Les forces externes sont dues à la gravité, à l'inertie, au contact avec le sol et au contact avec l'atmosphère. Les forces internes sont causées par le cycliste et son interaction avec les éléments du vélo.

Forces externes

Comme toutes les masses, le cycliste et tous les éléments du vélo sont attirés vers le sol par la gravité. Il existe aussi une attraction gravitationnelle entre les éléments eux-mêmes, mais celle-ci est négligeable au regard des autres forces en cause, et peut être ignorée.

Au point de contact de chaque pneu avec le sol se manifestent des forces de réaction du sol, qui ont une composante horizontale et une composante verticale. La composante verticale contrebalance essentiellement la force gravitationnelle, mais varie aussi avec le freinage et l'accélération. Pour plus de détails, voir la partie sur la ci-dessous. La composante verticale est due au frottement entre les roues et le sol et inclut la résistance à la rotation. Elle est une réaction aux forces de propulsion, de freinage et de virage.

Les forces de virage sont provoquées par les manœuvres visant à assurer l'équilibre du vélo en plus du simple changement de direction. Elles peuvent être interprétées comme des forces centrifuges dans le référentiel en accélération du vélo et du cycliste, ou simplement comme une inertie dans un référentiel galiléen stationnaire, et non comme des forces.

Les forces gyroscopiques qui agissent sur les parties rotatives comme les roues, le moteur ou la transmission sont également dues à l'inertie de ces éléments. Ce sujet est plus amplement développé dans la partie sur les ci-dessous.

Les forces aérodynamiques dues à l'atmosphère sont essentiellement des forces de traînée, mais peuvent aussi prendre la forme de vents de côté. Pour une bicyclette à vitesse normale au niveau du sol, la traînée aérodynamique est la plus importante force résistant au mouvement du vélo vers l'avant.

Forces internes

Les forces internes au système sont causées principalement par le cycliste et les frottements. Le cycliste peut imprimer des couples entre le mécanisme de direction (fourche avant, guidon, roue avant) et le cadre arrière, et entre le cycliste et le cadre arrière. Des frottements entre toutes les parties du vélo qui se déplacent l'une contre l'autre : dans le développement, entre le mécanisme de direction et le cadre arrière, etc... De nombreux vélos ont des suspensions avant et arrière, et certaines motos ont un amortisseur de direction, afin de dissiper toute forme d'énergie cinétique indésirable.

Direction

Pour faire tourner un cycle, le faire changer de direction, il faut faire tourner la roue avant dans la direction souhaitée, de même que n'importe quel autre véhicule à direction avant. Les frottements entre les roues et le sol générent une accélération centripète nécessaire pour dévier le cycle de la ligne droite. Le rayon de courbe d'un vélo droite (sans prise d'angle) peut être approché pour de faibles angles de direction par:

où r est le rayon approché, e est l'empattement, δ est l'angle de direction, and φ est l'angle de chasse.

Inclinaison

Cependant, à la différence des autres véhicule à roue, les cycles doivent se pencher pendant un virage pour compenser les forces qui s'y applique: la gravité, les effets d'inertie, les frottements et la réaction du sol. L'angle d'inclinaison θ peut facilement se calculer en utilisant les équations du mouvement circulaire , où v est la vitess de déplacement, r rayon de courbe and g est la valeur du champ de pesanteur.

Par exemple, un cycle à l'équilibre qui opère un virage de rayon 10 m à la vitesse de 10 m/s doit avoir un angle de chasse de 45°. Le pilote peut se pencher par rapport au cycle de façon à garder soit son torse soit le vélo plus ou moins à la verticale. L'angle qui est important est celui entre l'horizontal et le plan définir par les points de contact des pneu avant et arrière avec la route (supposés uniques) et le centre de gravité du pilote.

Cette inclinaison diminue le rayon de courbe réel proportionnellement au cosinus de l'angle. L'angle d'inclinaison équivalent peut être approché (à 2% de la valeur exacte) par:

where r est le rayon approché, e est l'empattement, θ est l'angle d'inclinaison, δ est l'angle de direction, and φ est l'angle de chasse.

Lorsque le cycle se penche, les zones de contacts des pneu avec le sol se déplacent vers l'extérieur du virage ce qui entraine une usure. Dans le monde de la moto, les portions du pneu qui demeurent intactes sont parfois appelées les "chickens stripes".

Contre braquage

Afin de déclencher une courbe et la prise d'angle nécessaire, un cycle doit momentannément être dirigé dans la direction opposée. Cette techniques est souvent appelée contre braquage. Ce mouvement rapide déplace les roues de la verticale du centre de gravité et provoque ainsi la prise d'angle. Quand il n'y a pas d'actions extérieurs comme un vent latéral dans le bon timing qui crée provoque l'inclinaison, le contre braquage est utilisé à chaque chaque virage.

Quand l'inclinaison approche de l'angle voulu, la roue avant doit être dirigée vers l'intérieur de la courbe et en fonction de la vitesse, du rayon de courbe et du besoin de maintenir l'angle. Une fois la courbe engagé, le rayon ne peut être changé que par un changement approprié de l'angle d'inclinaison. Cela ne peut être fait qu'en contre braquant momentanément encore plus de manière à augmenter l'inclinaison et donc le rayon de courbe. Pour sortir de la courbe, il faut également contre braquer mais cette fois-ci de manière à augmenter le rayon de courbe et donc les effets inertiels et ainsi diminuer l'inclinaison .

Équilibre en courbe

Une fois la courbe engagée, le couple qui doit être appliqué au mécanisme de direction pour maintenir un rayon de courbe constant dépend de la vitesse de déplacement, de la géométrie et de la répartition des masses du cycle. Avec une vitesse inférieur à la vitesse limite de renversement, définie ci-dessous dans la section ", aussi appelée vitesse "d'inversion", le caractère auto-stable du cycle le fait tourner vers l'intérieur de la courbe, ce qui l'équilibre et le fait sortir de la courbe, à moins qu'un couple ne soit appliqué dans le direction opposée au virage. Avec une vitesse supérieur a la vitesse de renversement, l'instabilité à tendance à faire tourner la direction vers l'extérieur du virage, ce qui augmente l'inclinaison, à moins qu'un couple ne soit appliqué vers l'intérieur du virage. A la vitesse de renversement, aucun couple extérieur appliqué à la direction n'est nécessaire pour maintenir l'équilibre en courbe.

Sans les mains

Alors que le contre braquage et généralement initié en appliquant un couple directement au guidon, sur les véhicules légers, comme les bicyclettes, cela peut se faire en déplaçant le poids du pilote. Si le pilote se penche vers la droite, le vélo se penchera dans l'autre sens, afin de respecter la conservation du moment angulaire,et que le centre de gravité équivalent du système (pilote+cycle) reste dans le même plan vertical. Ce mouvement du cycle vers la gauche provoque un braquage vers la gauche et déclenche un virage vers la droite de la même manière que si le pilote avait effectué un contre braquage vers la gauche en tourner son guidon. . Il est à noter que cette technique peut être compliquée par les frottements internes à la direction et la raideur des câbles de commandes.

Effets gyroscopiques

Tourner la roue avant provoque un moment de roulis causé par la précession gyroscopique. La valeur de ce moment est proportionnelle au moment d'inertie de la roue avant, sa vitesse de rotation(dans le sens d'avance), la vitesse à laquelle le pilote tourne le guidon et le cosinus de l'angle entre l'axe de direction et la verticale.

Pour une moto roulant à 22 m/s, dont la roue avant possède un moment d'inertie de t 0.6 kgm², tourner la roue avant d'un degré en une demi seconde génère un moment de roulis de 3.5 Nm. EN comparaison, la force latéral sur le pneu avant lorsqu'il "sort" du plan vertical de la moto atteint un maximum de 50 N. Ceci, agissant à 0.6 m (2 ft) du centre de masse, génère un moment de roulis de 30 Nm.

Même si le moment issue des effet gyroscopiques atteint seulement 12% de cette valeur, il peut jouer un rôle significatif car il agit dès que le pilote applique l'effort, et non pas progressivement lorsque les roues se décalent, cela peut être tr!s utile en compétition motocycliste.

Direction à deux roues

Du fait des bénéfices théoriques, comme par exemple un rayon de braquage très faible a fiable vitesse, certains ont essayé de concevoir des motocyclette où les deux roues sont directrices. Un prototype fonctionnel conçu par Ian Drysdale en Australie a été rapporté comme "fonctionnant très bien"."

Une des questions de conception est de savoir s'il faut assurer un contrôle actif de la roue arrière ou au contraire la laisser libre de dévier. Dans le cas du contrôle actif, l'algorithme de contrôle doit décider s'il doit diriger la roue arrière dans le même sens que la roue avant ou pas, à quel moment et avec quel intensité. On peut trouver un exemple d'implémentation des 2 roues directrice sur les bicyclettes Sideway  Sideways bikes  ⇔  traduction difficile pour ces vélo pour le moins originaux, pourquoi ne pas laisser l'original) laisse le pilote diriger les deux roues directement.

Direction arrière

En raison de ses bénéfices sur le papier, plusieurs tentatives on été faites pour construire un cycle avec la roue arrière directrice. La société Bendix a essayé de construire un tel cycle et le département américain des transport a commandé la construction d'une moto à roue arrière directrice : les deux prototypes ne sont pas pilotables. Rainbow Trainers Inc offre 5000 US$ a la première personne capable de piloter un cycle à roue arrière directrice... Un exemple documenté de réussite dans le pilotage du tel cycle est celui de L. H. Laiterman du MIT sur un cycle allongé spécifique. La difficulté réside dans le fait que tourner la roue arrière vers la droite déclenche un déplacement du centre de gravité vers la droite et vice versa. Cela complique la tache de compensation des inclinaisons provoquées par l'extérieur. L'étude des valeurs propres montre que le cycle a roue arrière directrice est intrinséquement instable.

Direction centrale

Entre les deux extrêmes : les cycles classiques à roue avant directrice et ceux à roue arrière directrice , il existe les cycles où le point de pivot de la direction est situé entre le deux points extrêmes, in les appel les cycle à direction centrale. Cette solution autorise des systèmes à traction avant simple et se trouve être assez stable, comme le montre de nombreuses images. Ces solutions ont généralement des angle de chasse très large (entre 40° et 65°) et une chasse positive ou négative. Le constructeur d'un cycle à chasse négative déclare que diriger un cycle hors de la trajectoire rectiligne force le pilote à se relever légèrement ce qui compense l'effet déstabilisant de la chasse négative. Mages, Jürgen: Python Frame Geometry. Consulté le 2006-12-15.

L'effet gourvernail

L'effet gouvernail est l'expression utilisé pour décrire la manière dont un guidon qui s'étend fortement en arrière de l'axe de direction agit comme le gouvernail d'un bateau. En effet il faut déplace le guidon vers la droite pour virer à gauche et vice versa. Cette situation se retrouve souvent sur les cycle de type Cruiser, certains modèles couchés et même certaines motos cruiser. Cela peut être troublant voir gênant quand cela limite la possibilité de tourner à cause de l'incompatibilité avec l'amplitude des bras. Brown, Sheldon: Sheldon Brown's Bicycle Glossary, Sheldon Brown. Consulté le 2006-08-08.

Les pneumatiques

Les pneumatiques ont une forte influence sur la maniabilité du cycle, en particulier sur les motos. ref name="Foale">(en) Tony Foale, Motorcycle Handling and Chassis Design, Tony Foale Designs, 2006,  p.  . Les pneu ont, dans la réalité, une surface de contact finie avec le sol finie et peuvent donc générer un couple de frottement. Ainsi, pendant un virage, ils peuvent déraper sur le côté et ainsi provoquer un couple par rapport à l'axe normal au plan de contact.

Un tel couple est généré par l'asymétrie du dérapage le long de la surface de contact.One such torque is generated by asymmetries in the side-slip along the length of the contact patch. The resultant force of this side-slip occurs behind the geometric center of the contact patch, a distance described as the pneumatic trail, and so creates a torque on the tire. Since the direction of the side-slip is towards the outside of the turn, the force on the tire is towards the center of the turn. Therefore, this torque tends to turn the front wheel in the direction of the side-slip, away from the direction of the turn, and therefore tends to increase the radius of the turn.

Another torque is produced by the finite width of the contact patch and the lean of the tire in a turn. The portion of the contact patch towards the outside of the turn is actually moving rearward, with respect to the wheel's hub, faster than the rest of the contact patch, because of its greater radius from the hub. By the same reasoning, the inner portion is moving rearward more slowly. So the outer and inner portions of the contact patch slip on the pavement in opposite directions, generating a torque that tends to turn the front wheel in the direction of the turn, and therefore tends to decrease the turn radius.

The combination of these two opposite torques creates a resulting yaw torque on the front wheel, and its direction is a function of the side-slip angle of the tire, the angle between the actual path of the tire and the direction it is pointing, and the camber angle of the tire (the angle that the tire leans from the vertical). The result of this torque is often the suppression of the inversion speed predicted by rigid wheel models described above in the section on .

Because the front and rear tires can have different slip angles due to weight distribution, tire properties, etc., bikes can experience understeer or oversteer. Of the two, understeer, in which the front wheel slides more than the rear wheel, is more dangerous since front wheel steering is critical for maintaining balance.