Introduction à la relativité générale - Définition

Tests expérimentaux

Aucune théorie scientifique n'a de valeur apodictique; chacune est un modèle qui doit être vérifié par l'expérience. Une théorie est falsifiée si elle donne des résultats incorrects, ne fût-ce que pour une seule expérience. La loi de la gravitation de Newton était acceptée parce qu'elle rendait compte des mouvements des planètes et de leurs satellites avec une précision exquise. Cependant, avec l'amélioration de la précision des mesures expérimentales, on observa quelques discordances avec les prédictions de la théorie de Newton. Ces discordances ont été réglées par le passage à la relativité générale, mais il faut encore que les prédictions de cette dernière théorie soient confrontées avec l'expérience. Trois tests expérimentaux ont été proposés par Einstein lui-même, et sont maintenant connus sous le nom de tests historiques de la théorie.

Orbite newtonienne (en rouge) par rapport à une orbite einsteinienne (en bleu) d'une particule test autour d'une étoile sphérique.

• La gravitation newtonienne prédit que l'orbite d'une seule planète autour d'une étoile parfaitement sphérique est une ellipse. La théorie d'Einstein prévoit une courbe plus compliquée : la planète se comporte comme si elle décrivait une ellipse, mais en même temps l'ellipse entière tourne lentement autour de l'étoile. Sur le diagramme de droite, l'ellipse prédite par la gravitation newtonienne est dessinée en rouge, et quelques tours de l'orbite einsteinienne sont dessinés en bleu. Pour une planète tournant autour du Soleil, cette déviation de l'orbite newtonienne est connue sous le nom de précession du périhélie, le périhélie étant le point de l'orbite le plus rapproché du Soleil, et le mot précession indiquant que les périhélies successifs se précèdent, dans le sens où la planète décrit son orbite. La première mesure de cet effet, pour la planète Mercure, date de 1859. Les résultats les plus précis pour Mercure et d'autres planètes sont basés sur des mesures faites entre 1966 et 1990 en utilisant des radiotélescopes. La relativité générale prédit les précessions de périhélie correctes pour toutes les planètes où elle peuvent être mesurées avec précision (Mercure, Vénus et la Terre).
• Selon la relativité générale, la lumière ne se propage pas en ligne droite dans un champ gravitationnel : elle est défléchie en passant à proximité de corps massifs. En particulier, la lumière des étoiles est défléchie en passant près du Soleil, ce qui conduit à des déviations apparentes allant jusqu'à 1,75 seconde d'arc par rapport à la position qu'elles occupent la nuit. En gravitation newtonienne, on peut faire des raisonnements heuristiques conduisant à des déflexions de la lumière égales à la moitié de cette valeur. Les prédictions peuvent être testées en observant des étoiles proches du Soleil pendant une éclipse de Soleil. De cette manière, des expéditions britanniques au Brésil et en Afrique occidentale, dirigées par Arthur Eddington, ont pu confirmer que la prédiction d'Einstein est correcte, contrairement aux arguments de la théorie newtonienne. Ces premiers résultats d'Eddington n'étaient pas très précis; des observations ultérieures de la déflexion par le Soleil de la lumière de quasars distants, qui utilisent les techniques ultra-précises de la radioastronomie, ont confirmé les résultats d'Eddington avec une précision significativement meilleure (les premières de ces observations datent de 1967, l'analyse comparative la plus récente de 2004).
• Le décalage vers le rouge gravitationnel a été mesuré pour la première fois en laboratoire par Pound et Rebka en 1959. On l'observe aussi dans des mesures astrophysiques, comme pour la naine blanche Sirius B. La dilatation gravitationnelle du temps associée a été mesurée en transportant des horloges atomiques à des altitudes allant de dizaines à des dizaines de milliers de km (d'abord par une expérience de Hafele et Keating en 1971, plus récemment par la sonde Gravity probe A ou GP-A, qui a atteint l'altitude de 10 000 km et a vérifié l'effet prévu à 10⁻⁴ près).

Sur ces trois tests, un seul — la précession du périhélie de Mercure — était connu avant la publication finale par Einstein de la relativité générale en 1916. Les confirmations expérimentales ultérieures de ses autres prédictions, spécialement les premières mesures de la déflexion de la lumière par le Soleil en 1919, ont catapulté Einstein à la célébrité internationale. Ces trois tests expérimentaux ont justifié l'adoption de la relativité générale plutôt que la théorie de Newton, et au passage, plutôt qu'un nombre de théories proposées comme alternatives à la relativité générale.

D'autres tests de la relativité générale comprennent des mesures de précision de l'effet Shapiro, ou retard gravitationnel de la lumière, la dernière mesure ayant été faite avec la sonde spatiale Cassini-Huygens. Un autre ensemble de tests se porte sur des effets prédits par la relativité générale concernant le comportement de gyroscopes se déplaçant dans des champs gravitationnels. Un de ces effets, la partie De Sitter de l'effet géodétique a été testé avec des expériences de télémétrie Laser-Lune (mesures de haute précision de l'orbite de la Lune). Une autre, reliée aux masses en rotation est appelée effet Lense-Thirring. Elle doit être testée par le satellite Gravity Probe B lancé en 2004, avec des résultats fin 2008.

À l'échelle cosmique, la gravitation au sein du système solaire est faible. Comme les différences entre les prédictions des théories d'Einstein et de Newton sont les plus marquées quand la gravitation est forte, les physiciens se sont intéressés depuis longtemps aux tests de divers effets relativistes dans des environnements où règne une forte gravitation. Ceci est devenu possible notamment grâce aux observations de précision des pulsars binaires. Dans un tel système d'étoiles, deux étoiles très compactes (étoiles à neutrons) tournent autour d'un centre commun. Une des deux au moins est un pulsar – un objet astronomique qui émet un étroit faisceau d'ondes radio en tournant très vite sur lui-même. De même que le faisceau tournant d'un phare est vu de loin comme un clignotant, ces faisceaux frappent la Terre avec une extrême régularité pour un pulsar isolé, et sont reçus comme une succession d'impulsions très régulières. Dans le cas d'un pulsar double, la relativité générale prédit des déviations caractéristiques du rythme de ces impulsions. Par exemple, quand les ondes radio passent à proximité de l'autre étoile, ils doivent être défléchis par son champ gravitationnel. Les déviations du rythme des impulsions suivent avec une précision remarquable les prédictions de la relativité générale.

Un ensemble particulier d'observations est relié à des applications éminemment utilitaires, par exemple aux systèmes de navigation par satellite, tels le GPS ou Galileo, qui permettent une navigation précise dans l'espace et dans le temps. Ces systèmes reposent sur l'utilisation de deux ensembles d'horloges atomiques, des horloges sur des satellites en orbite terrestre, et des horloges de référence situées à la surface de la Terre. La relativité générale prévoit que ces deux ensembles d'horloges battent à des rythmes légèrement différents, en raison de leurs vitesses (effet Doppler-Fizeau déjà prédit par la relativité restreinte), et de leurs positions différentes dans le champ gravitationnel terrestre. Pour assurer la précision du système, les horloges des satellites sont ralenties par un facteur relativiste, ou alors ce facteur est pris en compte dans le calcul des positions. Inversement, les tests de la précision du système (et en particulier les mesures très raffinées qui participent à la définition du Temps universel coordonné, UTC) témoignent de la validité des corrections prédites par la relativité.

Un ensemble d'autres tests ont mis à l'épreuve la validité de diverses versions du principe d'équivalence ; à strictement parler, toutes les mesures de la dilatation du temps gravitationnelle sont des tests de sa version faible, et non pas de la relativité générale elle-même. Jusqu'à présent, la relativité générale a réussi tous les tests expérimentaux.