Strukturbericht - Définition et Explications

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Introduction

Strukturbericht signifie « rapport sur les structures » en allemand. Il s'agissait d'une publication allemande, initialement un supplément au Zeitschrift für Kristallographie (journal de cristallographie). Les volumes 1 à 8 (1919–1939) de Strukturbericht furent publiés exclusivement en allemand, par Akademische Verlagsgesellschaft MBH, Leipzig. À partir du volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) 9, ils furent également publiés en anglais sous le titre Structure Report.

Pour décrire les structures cristallines, la publication introduisit une notation propre, qui porte d'ailleurs son nom. Cette notation est surtout utile dans le cas de composés polyatomiques lorsqu'il y a un ordre chimique (intermétalliques, sels ioniques, oxydes, céramiques…).

En effet, les autres notations (symboles de Hermann-Mauguin, symboles de Schönflies) ne considèrent que le groupe d'espace mais ne décrivent pas l'arrangement (La notion d'arrangement est utilisée en probabilités, et notamment pour les...) chimique.

Notation Strukturbericht

Règle générale

Cette notation commence par une lettre qui correspond globalement aux proportions d'atomes :

  • A : un seul type d'atomes, à l'exception de la structure A15 qui a pour modèle Cr3Si ;
  • B : deux types d'atomes en proportions égales ;
  • C : deux types d'atomes en proportion 2/1 ;
  • D : composés du type A m B n
    • D0 ; deux types d'atomes en proportion 3/1 ;
  • E–K : types plus complexes ;
  • L : alliages
  • O : structures spécifiques aux cristaux organiques ;
  • S : silicates.

À cette lettre s'ajoute un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) (p.-ex. A1), une lettre en indice (p.-ex. Ah), ou encore un nombre suivi d'un autre nombre ou d'un lettre en indice (p.-ex. L12, D02, C1b)… qui correspond à un numéro d'ordre.

Liste des structures

Notation Strukturbericht de certaines structures
Notation
Strukturbericht
Structure Groupe d'espace Exemple
A
Aa tétragonale centrée I4/mmm (n°139) α-Pd
Ab tétragonale simple P42/mnm (n°136) β-U
Ac orthorhombique Pnma (n°62) α-Np
Ad tétragonale simple P4/nmm (n°129) β-Np
Af hexagonale simple P6/mmm (n°191) γHgSn6-10, Si désordonné
A1 cubique à faces centrées Fm3m (n°225) cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre...), γ-Fe, nickel (Le nickel est un élément chimique, de symbole Ni et de numéro atomique 28.)
A2 cubique centré Im-3m (n°229) W, V, α-Fe
A3 hexagonal compact P63/mmc (n°194) Mg, Co
A4 structure diamant (Le diamant est un minéral composé de carbone (tout comme le graphite et la...) Fd3m (n°227) diamant (C), Si
B
B1 NaCl Fm3m (n°225) FeO, PbS
B2 CsCl Pm3m (n°221) FeAl, NiAl
B3 sphalérite (Le sulfure de zinc (ZnS) cristallise en plusieurs polytypes, les deux principaux étant la...) (ZnS)
B4 wurtzite (ZnS)
C
C1 fluorine (La fluorite est une espèce minérale composée de fluorure de calcium, de formule...) (CaF2)
C2 pyrite (La pyrite est une espèce minérale composée de sulfure de fer, de formule FeS2...) (FeS2)
C3 Cu2O
C4 rutile (Le rutile est une espèce minérale composée de dioxyde de titane de formule TiO2 avec...) (TiO2)
C5 anatase (L’anatase est une espèce minérale formée d’oxyde de titane de formule...) (TiO2)
C6 CoCl2
C19 CdCl2
D
D51 corindon (Al2O3)
E
E11 chalcopyrite (CuFeS2) I42d
E21 pérovskite (CaTiO3) Pbnm
H
H11 spinelle (MgAl2O4) Fd3m

Exemples

Réseaux rhomboédriques

Le corindon a une structure rhomboédrique (α-Al2O3), de groupe d'espace \mathrm{R\bar{3}c}. Un motif est composé de deux pyramides Al2O3 inversées qui se répètent aux nœuds du rhomboèdre (En géométrie, un rhomboèdre un polyèdre à trois dimensions ressemblant au cube, excepté que...).

Les atomes/ions d'oxygènes forment un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des...) hexagonal compact, avec donc une alternance de plans A-B ; les atomes/ions métalliques occupent les deux-tiers des sites intersitiels octaédriques, avec trois types de plans a, b et c en alternance. On a donc une alternance A-a-b-B-c-a-A-b-c-B-a-b-A-c-a-B-b-c-A-a…

Cette structure est notée D51. C'est aussi la structure de l'hématite (L’hématite, est une espèce minérale composée d’oxyde de fer(III)...) (α-Fe2O3).

Réseaux hexagonaux

La structure hexagonale compacte à un type d'atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...) est notée A3 ; son groupe d'espace est P63/mmc (n°194). C'est la structure notamment du magnésium (Le magnésium est un élément chimique, de symbole Mg et de numéro atomique 12.) (Mg), du cobalt (Le Cobalt est un élément chimique, de symbole Co et de numéro atomique 27 et de...) (Co), de l'yttrium (L’yttrium est un élément chimique, de symbole Y et de numéro atomique 39....) (Y), du zirconium (Le zirconium est un élément chimique, de symbole Zr et de numéro atomique 40.) (Zr)…

La structure du graphite est notée A9 ; son groupe d'espace est P63/mmc (n°194).

La wurzite (ZnS) a une structure hexagonale B4 ; son groupe d'espace est P63mc (n°186). Les atomes de zinc (Le zinc (prononciation /zɛ̃k/ ou /zɛ̃ɡ/) est un élément...) forment un réseau hexagonal compact, et les atomes de soufre (Le soufre est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de symbole S et de...) occupent tous les sites lacunaires tétraédriques. C'est aussi la structure du nitrure d'aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13....) AlN.

Réseaux tétragonaux

La structure du rutile TiO2 est notée C4. Les cations de titane (Le titane est un élément chimique métallique de symbole Ti et de numéro...) sont aux angles et au centre. Quatre des anions d'oxygène (L’oxygène est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de...) forment un rectangle (En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des...), ils sont situés sur les diagonales des grands côtés (a×a) parallèles entre elles ; les deux autres anions sont situés sur l'axe perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) à ce rectangle et passant par le centre de la structure.

Réseaux cubiques

Réseaux cubiques simples

Les réseaux cubiques simples correspondent au groupe d'espace n°221, ayant les symboles de Hermann-Mauguin (Les symboles de Hermann-Mauguin (ou notation internationale), des noms de Carl Hermann et de...) \mathrm{Pm\bar{3}m} (ou Pm3m).

Un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que...) monoatomique, comme le polonium (Le polonium est un élément chimique de symbole Po et de numéro atomique 84. C'est un...) alpha (α-Po), est noté Ah.

Dans le cas d'un cristal diatomique AB avec une alternance A-B-A-B-… le long de la grande diagonale (On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non...) du cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées....), la notation Strukturbericht est B2. Le cristal paraît cubique centré, mais est en fait cubique simple, chaque nœud portant une paire (On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts...) A-B. C'est le cas du chlorure de césium (Le césium est un élément chimique de symbole Cs et de numéro atomique 55.) (CsCl), de l'aluminiure de fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le...) bêta-2 (β2-FeAl) et de l'aluminiure de nickel bêta (β-NiAl).

La pérovskite CaTiO3 est un composé ternaire cubique simple dont la notation Strukturbericht et L21. C'est aussi la structure du Fe3AlC et du nitrure de fer épsilon (ε-Fe4N).

Réseaux cubiques centrés

Les réseaux cubiques simples correspondent au groupe d'espace n°229, ayant les symboles de Hermann-Mauguin \mathrm{Im\bar{3}m} (ou Im3m).

Un cristal monoatomique, comme le fer alpha (α-Fe), est noté A2. C'est le cas de Li (à température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...) ambiante), Na, K, V, Cr, Rb, Nb, Mo, Cs, Ba, Eu, Ta.

Réseaux cubiques à faces centrées

Les réseaux cubiques à faces centrées correspondent au groupe d'espace n°225, ayant les symboles de Hermann-Mauguin \mathrm{Fm\bar{3}m} (ou Fm3m).

Un cristal monoatomique, comme le γ-Fe (austénite) ou le cuivre, est noté A1.

Dans le cas d'un cristal diatomique AB avec une alternance A-B-A-B-… le long de l'arrête du cube, la notation Strukturbericht est B1. Le cristal paraît cubique simple, mais est en fait cubique simple, chaque nœud portant une paire A-B. C'est le cas de la halite (NaCl), de la galène (La galène est une espèce minérale composée de sulfure de plomb de formule PbS...) (PbS) et de la wustite (FeO).

La structure spinelle (MgAl2O4, ou Mg2+Al3+2O2-4) est une structure cubique à faces centrée à trois atomes. Son groupe d'espace est \mathrm{Fd\bar{3}m} et sa notation Strukturbericht H11. C'est aussi la structure de la magnétite (La magnétite est une espèce minérale composée d'oxyde de fer(II,III),...) (Fe2+Fe3+2O2-4), de la hercynite (FeAl2O4) et de l'oxynitrure d'aluminium gamma (γ-AlON).

Articles connexes

  • Réseau de Bravais (En cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points...)
  • Structure cristalline
  • Zeitschrift für Kristallographie

Liens externes

  • (fr) Ordre chimique
  • (en) Crystal Lattice Structures: Index by Strukturbericht Designation
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