Masse - Définition

La masse étalon représentant le kilogramme.

La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur interaction gravitationnelle.

L'unité SI de masse est le kilogramme (kg) et non pas le gramme (g). On utilise également la tonne, égale à 1 000 kg, et l'unité de masse atomique.

Masse et quantité de matière

La masse ne mesure pas la quantité de matière !

Le Système international d'unités établit une distinction fondamentale entre la quantité de matière, mesurée en mole, et la masse, mesurée en kilogramme.

Prenons un exemple. Trois moles d'hélium 4 contiennent exactement le même nombre de protons, de neutrons et d'électrons, donc exactement la même quantité de matière, qu'une mole de carbone 12, soit 6 moles de protons, 6 moles de neutrons et 6 moles d'électrons. Or il se trouve que la masse d'une mole de carbone 12 vaut exactement 12 grammes (par définition même du nombre d'Avogadro) alors que la masse de trois moles d'hélium 4 vaut 3 x 4,0026^[1] = 12,0078 grammes. Des quantités de matière rigoureusement identiques peuvent donc avoir des masses différentes.

Dans l'exemple précédent, la différence de masse observée s'explique par la différence entre les énergies de liaison nucléaire de l'hélium et du carbone.

Masse et poids

Il ne faut pas confondre la masse et le poids, ce dernier étant la mesure de l'interaction de la masse et du champ de gravitation (le poids est une force).

La confusion entre masse et poids provient du fait qu'on a longtemps utilisé le même mot "kilogramme" pour désigner les unités de mesure de ces deux grandeurs physiques de nature très différentes. Leurs équations aux dimensions, respectivement M et ML/T², le montrent clairement. Le Système International des mesures (SI) a corrigé cette confusion puisque l'unité de force et donc aussi de poids, y est exprimée en newtons (N).

Masse inerte et masse grave

Dans les modèles physiques, la masse d'un objet intervient dans deux phénomènes distincts et a priori indépendants, régissant le mouvement des objets :

• la masse inertielle qui caractérise la quantité de mouvement d'un objet en déplacement (la quantité de mouvement globale de l'univers est une quantité qui se conserve).
• la masse grave (ou pesante) qui mesure l'influence d'un corps sur le champ gravitationnel.

S'il n'y a aucune raison théorique connue pour que ces deux quantités soient dépendantes l'une de l'autre, tous les résultats expérimentaux indiquent qu'elles sont directement proportionnelles. Cette équivalence implique le principe de la chute des corps exposé par Galilée puis Evangelista Torricelli : la vitesse d'un corps en chute libre ne dépend pas de sa masse.

Examinons d'un peu plus près le mouvement d'un corps en chute libre dans le voisinage immédiat de la Terre. Pour les besoins du raisonnement, nous utiliserons des indices différents pour distinguer la masse inerte m_i de la masse grave m_g .

Le mouvement d'un corps en chute libre obéit à la deuxième loi du mouvement de Newton, qui fait intervenir la masse inerte :

F = m_ia ,

où F est la résultante de toutes les forces appliquées sur le corps et a son accélération.

Or la seule force appliquée sur un corps en chute libre est son poids, c'est-à-dire la force d'attraction exercée sur le corps par la Terre. Cette force, donnée par la loi de la gravitation universelle, dépend de la masse grave de chacun des corps en présence :

F = G m_gM_g / R²,

où G est une constante universelle, M_g la masse de la Terre et R son rayon.

Il découle des deux équations précédentes que

m_ia = G m_gM_g / R².

Isolons l'accélération :

a = (m_g / m_i) G M_g / R².

En posant g = G M_g / R², on obtient finalement

a = (m_g / m_i) g ,

où g représente l'intensité du champ de pesanteur au voisinage de la Terre.

Puisque toutes les expériences semblent démontrer que l'accélération en chute libre est la même pour tous les corps, le rapport m_g / m_i (dont dépend en fait la valeur de G) doit être une constante. L'intuition que la masse inerte et la masse grave ne représentent en fait qu'une seule et même propriété de la matière conduit à poser m_i = m_g .

C'est d'ailleurs cette intuition de l'équivalence entre masse inerte et masse grave qui a conduit Albert Einstein à supposer que la gravité résulte en fait de la déformation de l'espace-temps et lui a permis de formuler les lois de la relativité générale.

À notre échelle, cette équivalence semble évidente, et elle est démontrée expérimentalement à 10^-12 près. Pourtant, certaines théories scientifiques comme la théorie des cordes prédisent qu'elle pourrait cesser d'être vérifiée à des échelles beaucoup plus fines.

Masse et énergie

À l'échelle des atomes, de la matière peut se transformer en onde électromagnétique, et une onde électromagnétique peut se transformer en matière. Plus exactement, des particules ayant une masse non nulle (neutrons, protons), peuvent se transformer à la suite d'une collision en particules élémentaires de masse nulle (photons, neutrinos...). C'est le principe des réactions nucléaires, par exemple utilisées pour produire de l'électricité. Dans les accélérateurs de particules, on observe fréquemment ce genre de transformation. À l'inverse, un photon γ, de masse nulle, peut se décomposer après collision sur un atome en une paire électron-positron, ayant une masse.

Lors de ces transformations, la loi de la conservation de l'énergie est respectée, la masse peut donc s'exprimer sous la forme d'une énergie :

avec

• E énergie de masse
• m masse
• c vitesse de la lumière dans le vide

Masse corporelle

La masse corporelle est la masse d'un être humain. Dans le langage courant, elle est souvent appelée à tort " poids ".

Voir 

• indice de masse corporelle (IMC)
• obésité
• sous-alimentation

Mesure de la masse

La mesure de la masse s'appelle le pesage, bien que ce terme provienne du mot " poids ".

La seule manière de mesurer directement une masse consiste à la comparer à une autre masse ; c'est le principe des balances.

On peut aussi estimer la masse à partir du poids, c'est-à-dire que l'on mesure la force qu'exerce l'objet à peser ; le dispositif est en fait un dynamomètre. C'est le cas le plus courant des pèse-personne et des balances électroniques.

On peut aussi estimer une masse par la perturbation du champ de gravité qu'elle induit. Cette mesure par gravimétrie n'est utilisable que pour les objets extrêmement lourds, et est utilisée en géologie pour estimer la taille d'une formation rocheuse, ainsi qu'en archéologie (la gravimétrie a permis de détecter une chambre cachée dans une pyramide).

Remarques

Ce n'est probablement pas un hasard si le kilogramme étalon du BIPM a la même masse qu'un litre d'eau.

Il faut se rappeler que la livre, en France, n'avait pas la même valeur sur tout le territoire : la provençale, la parisienne ou encore la bretonne n'avaient pas tout à fait la même valeur et aujourd'hui encore la livre tout comme le gallon n'ont pas la même valeur aux USA et au Royaume-Uni.

Beaucoup de marchandises se vendaient par volume, par boisseaux ou encore par barils, soit 18 boisseaux (235 litres) — différent du baril pétrolier qui ne fait que 158,98 litres.

Dans l'Union européenne, de nombreuses masses (et volumes), sur les produits de consommations, sont indiqués en quantité estimée. Ils sont marqués comme tel, d'un "e" minuscule.

La masse d'un électron, d'un atome ou d'une molécule est parfaitement définie ; ceci justifie le fait que le BIPM ait rajouté la notion de quantité de matière qui se mesure en moles sachant que une mole de carbone-12^[2] a une masse de 12 grammes : la mole étant un nombre entier dit nombre d'Avogadro.

Les réactions chimiques se font en combinant des atomes entiers : c'est pour cela que nombre d'Avogadro est un nombre entier.

Notes et références