Physique des plasmas - Définition et Explications

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La physique

Comme un plasma est une assemblée de particules différentes en interaction, il est de manière générale difficile de le caractériser. Supposons que le plasma contienne X espèces, incluant les différents états de charge d'un même atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. La...) (ou molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui peut exister à l'état libre, et qui représente la plus petite quantité de matière...) ou agrégat ...), il faut pour complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant...) le décrire, étudier l'évolution de la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à...), de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid...), de la fonction de distribution dans l'espace et en vitesse (On distingue :) de chaque espèce (Dans les sciences du vivant, l’espèce (du latin species, « type » ou « apparence ») est le taxon de base de la systématique. L'espèce est un...), au cours de toutes les réactions chimiques, nucléaires, ou collisions qui peuvent avoir lieu. C'est une tâche quasiment impossible, car même si on peut écrire des équations reliant toutes ces données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.), il est souvent impossible de les résoudre, même numériquement avec les moyens informatiques actuels.
Pour simplifier, dès le départ, le(s) problème(s), on répartit les plasmas en plusieurs catégories. Dans chaque catégorie les plasmas vont avoir un certain type de comportement propre. Pour construire ces catégories, il faut définir différents paramètres comme suit.

Température des espèces (« plasma chaud » , « plasma froid »)

Un plasma ( En physique, le plasma décrit un état de la matière constitué de particules chargées (d'ions et d'électrons). Le plasma quark-gluon est un plasma qui constituerait les grandes étoiles à neutrons avant qu'elles...), du fait qu'il contient des espèces ionisées, contient aussi des électrons libres (par neutralité globale du plasma, exception faite des faisceaux de particules). Les électrons ont une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse...) 2000 fois plus faible que les ions (le rapport masse du proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.) ou du neutron (Le neutron est une particule subatomique de charge électrique totale nulle.) sur masse de l'électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) vaut plus exactement 1836), ils ont donc moins d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en...) et sont plus « réactifs ». Il est donc plus facile de donner de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) aux électrons qu'aux espèces plus lourdes : les ions. On va différencier alors les plasmas dans lesquels :

  • « plasma froid (Le froid est la sensation contraire du chaud, associé aux températures basses.) » aussi appelé « plasma non thermique », « plasma bitempérature » ou encore « plasma hors équilibre » : seulement les électrons qui ont acquis assez d'énergie pour effectuer des réactions (essentiellement chimiques).
  • « plasma chaud » ou encore « plasma thermique » : les électrons, mais aussi les ions sont énergétiques pour influencer le comportement du plasma.

Pourquoi cette dénomination ? En physique des plasmas (La physique des plasmas est la branche de la physique qui étudie les propriétés, la dynamique et les applications des plasmas. Un plasma est une phase...), on mesure l'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement....) des électrons ou des ions par leur température (comme en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) statistique : E \sim k_B T, où kB est la constante de Boltzmann). Cette dénomination fait référence à l'énergie des ions.

  • Dans le cas des « plasmas froids », la température (l'énergie) des électrons est très supérieure à celle des ions  T_i \ll T_e . Les ions sont considérés comme « froids », non réactifs.
  • Dans les plasmas chauds, les ions sont « chauds », réactifs Ti˜Te.

Cette différenciation scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et...) est également culturelle :

  • les plasmas froids peuvent être étudiés en laboratoire. Les scientifiques ont alors construit un savoir-faire expérimental, actuellement largement appliqué dans les industries (gravure, dépôts PVD/CVD...).
  • les plasmas chauds demandent plus d'énergie pour leur création, et donc les installations qui les produisent sont moins nombreuses (car plus coûteuses...) et donc moins accessibles. Le savoir-faire qui s'est développé est essentiellement théorique, donc plus fondamental.

Autres caractérisations

Pour caractériser les plasmas et les phénomènes liés on utilise différentes notions :

  • Le degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) d'ionisation (L'ionisation est l'action qui consiste à enlever ou ajouter des charges à un atome ou une molécule. L'atome - ou la molécule - en perdant ou en gagnant des...) α :
\alpha = \frac{n_e}{n_e+n_n} avec ne densité électronique et nn densité de neutre.
Si \alpha \ll 1 alors le plasma sera dit « faiblement » ionisé et si \alpha\approx 1 alors il est dit « fortement » ionisé.
Si on rapproche le degré d'ionisation des interactions particulaires on pourra aussi classifier selon les mêmes catégories :
Un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz tend à occuper...) faiblement ionisé a des fréquences de collision (Une collision est un choc direct entre deux objets. Un tel impact transmet une partie de l'énergie et de l'impulsion de l'un des corps au second.) électron-neutre supérieures aux fréquences de collision électron-ion ou électron-électron.
On utilisera la notation usuelle : \nu_{e0}\gg\nu_{ee}, \nu_{ei}
Pour un gaz fortement ionisé on aura alors : νe0 < νeeei
  • Le paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un...) plasma Γ :
\Gamma\approx\frac{<E_p>}{<E_c>}\approx\frac{e^2n^\frac{1}{3}}{\varepsilon_0kT}
< Ep > représente l'énergie potentielle moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble...) liée aux interactions coulombiennes
< Ec > représente l'énergie cinétique (Le mot cinétique fait référence à la vitesse.) moyenne liée a l'agitation (L’agitation est l'opération qui consiste à mélanger une phase ou plusieurs pour rendre une ou plusieurs de ces caractéristiques...) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant différents phénomènes physiques, en...)
si Γ < 1 le plasma est faiblement corrélé : il est dit « cinétique »
si Γ > 1 le plasma est fortement corrélé.

Concepts fondamentaux

  • La notion de quasi-neutralité
Un plasma sous l'effet des forces de Coulomb (F=qE) et de Laplace (F=qv\times B), comme tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) système dynamique (En mathématiques, en physique théorique et en ingénierie, un système dynamique est un système classique qui évolue au cours du...), tend vers une position d'équilibre en minimisant ses forces. On voit rapidement qu'une égalité Zni + ne = 0 permet d'atteindre cette stabilité. Seulement cette équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines...) prise telle quelle ne permet pas de résoudre les équations de Maxwell (Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de base de l'électromagnétisme, avec l'expression de la force...) correctement.
On considérera alors par exemple le rapport \frac{n_e - Zn_i}{n_e + Zn_i} \ll 1
En fait les études sur les plasmas portent souvent sur des perturbations d'une grandeur moyenne. Par exemple si on considère la densité moyenne d'électron \bar n_e. Une perturbation de cette densité sera ne alors le plasma sera caractérisé par une densité électronique \bar n_e + n_e. On posera souvent comme hypothèse \bar n_e \gg n_e
  • L'écrantage électrique, notion de gaine et frontière (Une frontière est une ligne imaginaire séparant deux territoires, en particulier deux États souverains. Le rôle que joue une frontière peut fortement varier suivant les régions et les époques. Entre les pays de...) d'un plasma
Pour se représenter une gaine on va étudier un plasma un peu particulier :
  • il sera monodimensionnel (selon x);
  • à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) t=0, pour les x<0 on a un plasma à l'équilibre ne = ni
  • pour les x>0 on aura le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.).
La frontière « vide-plasma » est donc un plan perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du latin per-pendiculum (fil à plomb) et justifie la...) à l'axe (Ox).
Pour t>0 la situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou...) va évoluer via l'agitation thermique des électrons (dans de nombreux cas on considère les mouvements des ions négligeables devant ceux des électrons, on supposera alors les ions comme fixes).
L'agitation thermique tend à étaler la distribution d'électrons mais elle est contrebalancée par les forces électrostatiques qui tendent à la neutralité. On va donc obtenir une distribution électronique approchant la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes...) bleue sur le second schéma. Cette distribution est appelée gaine électronique et on peut démontrer qu'elle a une taille de l'ordre de la longueur de Debye (En physique des plasmas, la longueur de Debye, en référence au chimiste Peter Debye, est l'échelle de longueur sur laquelle les charges électriques (par exemple les...) λD

  • La longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) de Debye
L'écrantage électrique défini précédemment nous permet d'identifier la longueur de Debye : c'est l'échelle de longueur au-dessus de laquelle il peut y avoir une séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque chose ou son résultat. Plus particulièrement il est...) de charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour...) et au-dessus de laquelle le plasma retrouve sa neutralité.
\lambda_D = \sqrt{\frac{\epsilon_0kT}{ne^2}}

ε0 :permittivité (En électromagnétisme, la permittivité ε d'un matériau est le rapport D/E du déplacement électrique (aussi appelé induction électrique ou excitation...) du vide
k : constante de Boltzmann (La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa définition de l'entropie en 1873. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique...)
ne:densité d'électrons

  • Perturbation d'un plasma
  • La fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot...) de Langmuir ou fréquence plasma
Quand on perturbe un plasma à l'équilibre, les électrons vont se mettre à osciller avec une certaine fréquence : \omega_p = \sqrt{\frac{n_0e^2}{\epsilon_0m_e}}

Les ordres de grandeurs

Les différents plasmas
Dénomination Densité électronique[en m-3] Température électronique [K]
Faiblement ionisé
Ionosphère (L’ionosphère est une région de l'atmosphère située entre la mésosphère et la magnétosphère, c'est-à-dire entre 60 et 800 km d'altitude. Elle est constituée de gaz...) (couche basse) 10 − 3 102,5
Décharge dans les gaz 10 − 5 − 10 − 9 104 − 105
Fortement ionisé
Ionosphère (couche haute) 1 103
Couronne solaire (La couronne solaire est la partie de l'atmosphère du Soleil située au-delà de la chromosphère et qui s'étend sur des millions de kilomètres en se diluant dans l'espace.) 101 106,5
Dense
Fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état liquide. Pour un corps pur, c’est-à-dire pour une substance...) magnétique 1020 108
Cœur d'étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) 1029 107,5
Fusion inertielle 1030
Naine blanche (Une naine blanche est un objet céleste gazeux issu de l'évolution d'une étoile de masse modérée (de 8 à 10 masses solaires au maximum)...) 1032 107

Modélisation mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels...)

Il existe de nombreux modèles mathématiques adaptés aux différents types de plasmas. Ils font tous appel à un couplage entre les équations d'évolution des particules et du champ électromagnétique (Un champ électromagnétique est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules...). Le grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'équations et de degrés de liberté (3 d'espace, 3 de vitesse, plus le temps) classe les problèmes de la physique des plasmas parmi les plus difficiles à résoudre numériquement.

La plupart du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), on considère que les particules sont influencées par le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) électromagnétique moyen : c'est l'approche de Vlasov. À l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement,...), on peut considérer toutes les interactions entre particules : c'est l'approche de Fokker-Planck, qui est naturellement beaucoup plus complexe.

Pour modéliser l'évolution du champ électromagnétique, on utilise classiquement les équations de Maxwell. Si les effets du champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée...) sont faibles, on peut se contenter de l'équation de Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps est le plus souvent couvert d'écailles. On...) de l'électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre elles, c’est-à-dire de leurs interactions.). Ces équations sont couplées aux précédentes par les termes sources de densité de charge (La densité de charge électrique correspond au rapport de la charge sur le volume. Elle peut être exprimée en coulomb par mètre cube (C/m3).) et de courant du plasma. Ceux-ci sont obtenus à partir des moments de la distribution en vitesse.

Suivant les cas, on pourra également considérer ou non l'effet de collisions entre particules (interactions à très courte portée). Si les collisions sont suffisamment nombreuses, la distribution en vitesse des particules tend vers un équilibre Maxwellien local : c'est la limite fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu...).

Une approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit...) courante consiste à considérer un seul fluide moyen pour toutes les particules du plasma : c'est la magnétohydrodynamique (La magnétohydrodynamique (MHD) est une discipline scientifique qui décrit le comportement d'un fluide conducteur du courant électrique (liquide ou gaz ionisé appelé plasma) en présence de champs...) (ou MHD), qui permet notamment de modéliser le vent solaire (Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d'ions et d'électrons qui sont éjectés de la haute atmosphère du Soleil. Pour les étoiles autres que le Soleil, on parle généralement de vent stellaire.).

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