Focalisation (optique)
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En optique, la focalisation est l'opération qui consiste à concentrer des rayons provenant d'un point en un autre point. Lorsque l'on est très loin de l'objet observé cela revient à concentrer les rayons parallèles entre eux en un même point (Graphie). Ceci se fait soit à l'aide de miroirs, soit à l'aide de lentilles.

Intérêt de la focalisation

La focalisation consiste à obtenir une image nette (Le terme Nette est un nom vernaculaire attribué en français à plusieurs espèces de canards reconnaissablent à leurs calottes. Le terme est un emprunt au grec...) d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini...). Le terme " image " est à prendre au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une...) large d'information caractéristique sur l'objet.

En effet, les informations émises par l'objet (par exemple la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm...) qu'il diffuse) partent en général dans tous les sens, elles se " diluent " dans l'espace. Si l'on veut collecter une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur...) suffisante d'informations (avoir suffisamment de signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux...), de luminosité), il faut donc reconcentrer ces informations, en séparant ce qui provient de tel ou tel point de l'objet. C'est là le but de la focalisation. L'image est nette si l'information attribuée à un point de l'objet provient bien de ce point et pas d'un autre. L'image est floue si les informations provenant de plusieurs points se mélangent.

Il existe deux types de phénomènes pour lesquels la focalisation est utile :

  • dans le cas de la diffraction (La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est pas complètement transparent ; le phénomène peut être interprété par la diffusion...), par exemple pour l'analyse par diffraction sur un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que cet usage diffère quelque peu de la définition scientifique de ce mot. Selon l'Union internationale de...), ou bien pour l'analyse spectrale (L'analyse spectrale est une méthode utilisée en physique pour déterminer les caractéristiques d'un phénomène observé. L'intensité du phénomène en fonction du temps constitue un...) par dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les...) de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement...) d'onde ;
    chaque point du cristal diffractant émet dans toutes les directions, et on veut collecter tous les rayons ayant la même déviation ; il faut donc concentrer ces rayons, quel que soit leur point d'origine, en un même point ;
  • en photographie et en astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas...), on veut observer des objets situés proches ou bien " très " éloignés (en général des étoiles dans le second cas) ;
    pour les objets lointains, les rayons (lumineux, radio ou rayons X) qu'émettent ces objets arrivent parallèles, le fait de collecter ces rayons sur une grande surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu...) puis de les concentrer en un point donné permet d'avoir plus de signal.

Dans le cas de la focalisation de rayons parallèles, les rayons se concentrent dans un plan nommé le plan focal. Chaque point du plan focal représente une direction de rayons. Le plan focal représente un espace dual (L'espace dual d'un espace vectoriel E est l'ensemble des formes linéaires sur E. La structure d'un espace et celle de son dual sont très liées. La fin de cet article...) de l'espace réel.

Stigmatisme (Un système optique est dit stigmatique si tout faisceau issu d'un point lumineux donne à la sortie du système, un faisceau convergent en un point, ou semblant provenir d'un point. Ce point est appelé image.)

La figure de gauche montre que les rayons non parallèles à l'axe ne convergent pas exactement au même point. La figure de droite montre, de manière caricaturale, l'approximation faite dans les conditions de Gauss
La figure de gauche montre que les rayons non parallèles à l'axe ne convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ) pas exactement au même point. La figure de droite montre, de manière caricaturale, l'approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être...) faite dans les conditions de Gauss

Les systèmes optiques ne sont pas parfaits. Il ne s'agit en général que d'une focalisation approchée (parafocussing), valable si l'on est dans les conditions de Gauss (le rayon frappe à proximité du centre optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.), et avec une faible inclinaison).

Dans le cas d'une focalisation parfaite, les rayons issus d'un point de l'objet observé convergent vers un point unique de l'image. On parle de stigmatisme, le système optique est dit " stigmatique ".

Si la focalisation est imparfaite, les rayons ne convergent pas tous, et un point de l'objet devient une tache sur l'image, l'image est floue. On n'a plus une bijection (Une fonction f: X → Y est dite bijective ou est une bijection si pour tout y dans l’ensemble d'arrivée Y il existe un et un seul x dans...) entre les points de l'objet et ceux de l'image. On parle d'astigmatisme. Notons que l'astigmatisme est aussi un trouble de la vision (voir l'article ophtalmologie).

Image de la chambre noire

Principe de la chambre noire : les rayons qui passent par le trou proviennent de différentes directions, donc de différents points de l'objet observé
Principe de la chambre noire : les rayons qui passent par le trou proviennent de différentes directions, donc de différents points de l'objet observé
Chambre noire double avec miroirs : première approche de la focalisation
Chambre noire double avec miroirs : première approche de la focalisation
Focalisation par un miroir courbe : une extension de la chambre noire
Focalisation par un miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une couche métallique fine,...) courbe : une extension de la chambre noire
Chambre noire double avec prismes : une autre première approche de la focalisation
Chambre noire double avec prismes : une autre première approche de la focalisation
Focalisation par une lentille : une extension de la chambre noire
Focalisation par une lentille : une extension de la chambre noire
Note
Il est difficile d'illustrer le sujet avec des figures à la fois claires (objets proches pour avoir une échelle raisonnable) et géométriquement exactes (déviation des rayons). Les illustrations de cette partie sont donc à considérer comme des schémas explicatifs similaires à ceux que l'on tracerait à main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un...) levée sur un tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :).

Une expérience simple pour comprendre la focalisation est le principe de la chambre noire : il s'agit d'une boîte dont un des côtés est percé d'un trou, et dont l'autre constitue un écran (Un moniteur est un périphérique de sortie usuel d'un ordinateur. C'est l'écran où s'affichent les informations saisies ou demandées par l'utilisateur et générées ou...). Les rayons frappants un objet (venant du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique,...), d'une ampoule…) sont réfléchis par chaque point de l'objet dans toutes les directions (diffusion), donc un point de l'espace (notamment celui où est situé le trou de la chambre noire) reçoit des rayons provenant des différents points de l'objet. Par contre, tous les rayons lumineux frappant l'écran passent nécessairement par le trou, on en conclut donc que chaque point de l'écran reçoit des rayons ne provenant que de la direction du trou.

Supposons que l'on fasse maintenant deux trous, et qu'un miroir dévie les rayons passant par chaque trou, l'écran se trouvant alors entre les trous. En positionnant bien les miroirs, on peut arriver à faire converger les rayons provenant d'un même point de l'objet observé sur un unique point de l'écran. Ainsi, on aura deux fois plus d'intensité. Par contre, il n'est pas possible de faire converger strictement tous les rayons. Certains points seront légèrement dédoublés, on aura comme deux images légèrement décalées, un flou. On voit donc que la focalisation est un compromis entre l'intensité lumineuse et la netteté.

Le fait d'adapter le système pour faire converger au mieux les rayons s'appelle la " mise au point ". D'une manière générale, on arrive à avoir une image nette d'un objet parallèle au plan contenant les deux trous, et il faut adapter la position des miroirs en fonction de la distance de l'objet à la chambre noire. La partie de l'espace donnant une image nette est appelée la " profondeur de champ ".

Si maintenant on n'a pas deux points mais toute une ouverture, il faut un miroir courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) correspondant à des petits miroirs plans mis côte-à-côte. Dans ce cas, on focalise des rayons provenant d'un objet proche par un miroir. Pour l'imagerie (L’imagerie consiste d'abord en la fabrication et le commerce des images physiques qui représentent des êtres ou des choses. La...) d'un objet proche, cette situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un lieu dans un...) n'a actuellement que peu d'application concrète (La concrète est une pâte plus ou moins dure obtenue après extraction d’une matière première fraîche d’origine végétale (fleurs, feuille) par solvants...), car il faudrait pouvoir déformer le miroir pour s'adapter à la position de l'objet, et notamment à sa distance de l'objectif (on retrouve le problème du flou). Ce système est toutefois utilisé pour un objet de curiosité vendu dans les magasins de découverte scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) ou de " farces et attrapes " : il s'agit d'une boîte tapissée d'un miroir courbe sur lequel on pose un objet ; les rayons sont focalisés sur l'ouverture de la boîte, ce qui fait que lorsque l'on regarde le miroir, on a l'impression que l'objet se trouve au-dessus de l'ouverture, suspendu dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), et insaisissable. Par contre, les miroirs courbes sont utilisés pour focaliser les objets situés " à l'infini ", par exemple dans les télescopes (voir ci-dessous).

Dans le cas de la chambre à deux trous, on peut aussi dévier les rayons à l'aide d'un prisme. Le résultat est sensiblement le même : on a un gain de luminosité (La luminosité désigne la caractéristique de ce qui émet ou réfléchit la lumière.) au prix d'un léger flou, les rayons ne convergeant pas tous exactement.

Si l'on met des trous côte-à-côte de manière continue, il faut remplacer les prismes par un prisme courbe, c'est-à-dire une lentille.

Focalisation de rayons provenant de l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.)

Note
Dans le cas des instruments d'optiques, l'image donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) par l'objectif est en général observée via un oculaire (Un oculaire est un système optique complémentaire de l'objectif. Il est utilisé dans les instruments tels que les microscopes ou les télescopes pour agrandir l'image produite au plan focal de l'objectif. Un...), dont le but est de donner une image " à l'infini " (cela permet à l'œil de relâcher les muscles chargés de l'accommodation, ce qui présente un meilleur confort d'observation). Si l'objectif focalise la lumière, l'instrument est globalement afocal.

Principe et intérêt

Lorsqu'un système optique observe des objets qui sont proches, les rayons lumineux provenant d'un objet ne sont pas tous parallèles, et des rayons parallèles ne proviennent pas nécessairement d'objets qui sont dans la même direction (par rapport à l'axe optique).

Lorsque la distance entre les objets observés et l'instrument d'optique est faible (figure de gauche), la direction des rayons n'est pas caractéristique de la direction de l'objet. Lorsque cette distance est grande (figure de droite), on peut sélectionner la direction observée en sélectionnant la direction des rayons
Lorsque la distance entre les objets observés et l'instrument d'optique est faible (figure de gauche), la direction des rayons n (Les rayons N sont d'hypothétiques rayons découverts par le physicien René Blondlot. L'erreur, inconsciente selon plusieurs, n'aura duré qu'un an et fut révélée par Robert W. Wood dans le magazine Nature en février 1904.)'est pas caractéristique de la direction de l'objet. Lorsque cette distance est grande (figure de droite), on peut sélectionner la direction observée en sélectionnant la direction des rayons

Par contre, lorsque les objets sont très éloignés comme par exemple des astres dans le ciel (Le ciel est l'atmosphère de la Terre telle qu'elle est vue depuis le sol de la planète.), alors les rayons issus d'un point et qui arrivent dans le système optique sont tous parallèles entre eux, et leur direction est la direction de l'objet par rapport au centre optique. On peut le constater de manière simple : si l'on ferme un œil puis l'autre, ou si l'on se déplace d'un pas dans n'importe quelle direction, on voit toujours les astres au même endroit. Cela prouve bien que ce qui importe, c'est la direction observée et non pas le positionnement (On peut définir le positionnement comme un choix stratégique qui cherche à donner à une offre (produit, marque ou enseigne) une position crédible, différente...) de l'observateur à quelques mètres près (ce qui n'est pas le cas pour les objets proches de l'observateur).

Ainsi, en sélectionnant une direction de rayons, on sélectionne aussi une direction dans le ciel, donc un objet.

Donc, si l'on met un écran sur le plan focal d'une lentille ou d'un miroir courbe, chaque tache correspondra à la lumière captée venant d'une même direction donc venant d'un même objet (ou d'objets alignés). Plutôt que de mettre un écran, on met en général un miroir, qui prend moins de place et permet de rallonger le trajet optique, donc l'agrandissement de l'image. Plus l'ouverture de l'instrument d'optique est grand, plus on collectera de lumière, plus l'intensité sera importante, mais plus on s'éloignera des conditions de Gauss, moins la focalisation sera parfaite (image floue).

La présence d'un obstacle devant l'instrument d'optique diminue l'intensité mais n'altère pas l'image
La présence d'un obstacle devant l'instrument d'optique diminue l'intensité mais n'altère pas l'image

Par ailleurs, si un obstacle bouche (La bouche (encore dénommée cavité buccale ou cavité orale) est l'ouverture par laquelle la nourriture d'un animal entre dans son corps. Le mot gueule s'utilise aussi, mais avec un sens familier voire grossier lorsque...) partiellement l'ouverture de l'instrument d'optique, cela va diminuer l'intensité visualisée, mais n'altèrera pas l'image, puisqu'il suffit de prendre des rayons venant à côté de l'obstacle (n'oubliez pas que seule la direction des rayons compte). Ainsi, la présence d'un petit miroir devant l'ouverture du grand miroir dans les télescopes de Newton et de Cassegrain ne gêne pas la formation de l'image. La présence du capteur (Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable exemple : une tension...) devant le miroir d'une parabole (La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrices du cône. Elle est un type de courbe dont les...) de télévision (La télévision est la transmission, par câble ou par ondes radioélectriques, d'images ou de scènes animées et généralement sonorisées qui...) ne gêne pas la réception des ondes.

Exemples

Télescopes optiques

Les télescopes utilisent des miroirs paraboliques ou sphériques pour focaliser la lumière provenant des astres. Comme le plan focal se trouve devant le miroir focalisateur, donc sur le trajet des rayons arrivant, les rayons réfléchis sont déviés par un autre miroir, ce qui permet d'avoir une image du plan focal du premier miroir. Cette image du plan focal est observée grâce à un dispositif optique appelé oculaire.

Dans le cas des télescopes dits de Schmidt-Cassegrain, le premier miroir est percé en son centre, les rayons sont renvoyés derrière le miroir à travers le trou. Le second miroir, hyperbolique, est perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du...) à l'axe optique du télescope (Un télescope, (du grec tele signifiant « loin » et skopein signifiant « regarder, voir »), est un instrument d'optique permettant d'augmenter la...).

Dans le cas des télescopes dits de Newton, les rayons sont renvoyés sur le côté par un miroir plan incliné à 45 ° par rapport à l'axe optique du premier miroir.

Lunettes astronomiques, longues-vues et jumelles (On désigne par le terme jumelles un dispositif optique binoculaire grossissant destiné à l'observation d'objets à distance, constitué de deux lunettes symétriques montées en parallèle.)

Focalisation de rayons parallèles par une lentille
Focalisation de rayons parallèles par une lentille

Dans une lunette astronomique (Une lunette astronomique est un instrument optique qui permet d'augmenter la taille apparente et la luminosité des objets du ciel lors de leur observation.), une longue-vue ou des jumelles, la focalisation se fait avec une lentille convergente. Les rayons frappant la lentille avec un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) donné convergent tous vers un point du plan focal. Ainsi, de même qu'avec un miroir parabolique ou sphérique, les points lumineux du plan focal représentent l'intensité reçue en fonction de la direction des rayons d'origine. On place également un oculaire derrière la lentille de focalisation afin de former l'image dans l'œil de l'observateur.

Télescopes à rayons X

Miroir parabolique pour rayons X : anneau du paraboloïde de révolution
Miroir parabolique pour rayons X : anneau du paraboloïde (En mathématiques, un paraboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas posséder de centre de symétrie.) de révolution

Du fait de leurs caractéristiques, les rayons X sont habituellement diffractés ou absorbés par la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état...). Toutefois, si l'angle d'incidence est important (incidence rasante, le rayon est presque parallèle à la surface), on a de la réflexion totale (En optique géométrique, un rayon lumineux traversant une séparation entre deux milieux d'indices optiques différents peut subir une réflexion et une réfraction. Lorsqu'il n'y a pas de rayon...). Cette propriété permet de focaliser les rayons X avec un miroir parabolique. L'incidence devant être rasante, on ne peut pas utiliser la partie du miroir proche de l'axe optique (l'incidence est quasiment normale à cet endroit). On utilise un anneau du paraboloïde de révolution et non une calotte.

On peut ainsi faire des télescopes à rayons X afin de capter ces longueurs d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle...) émises par les étoiles et autres objets célestes. Les rayons X étant absorbés par l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) terrestre, de tels télescopes sont embarqués dans des satellites (Satellite peut faire référence à :), comme Chandra (Le satellite Chandra est un télescope à rayons X. Il a été lancé en 1999 par la navette spatiale Columbia lors de la mission STS-93.) (NASA) et XMM-Newton (ESA).

Voir aussi Astronomie des rayons X.

Focalisation de rayons provenant d'un objet proche et étendu

On cherche fréquemment à avoir une image d'un objet proche et étendu. C'est le cas par exemple de la photographie et de la microscopie (La microscopie est l'observation d'un échantillon (placé dans une préparation microscopique plane de faible épaisseur) à travers le microscope. La microscopie permet de rendre visible des éléments invisibles à l'œil...).

Un des paramètres importants est la distance de l'objet observé à l'objectif, ou plutôt à son plan focal. C'est tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) le problème de la mise au point et de la profondeur de champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:).

Mais la focalisation intervient aussi dans d'autres méthodes d'observation :

  • focalisation par une lentille électromagnétique dans un microscope électronique en transmission, pour obtenir le cliché de diffraction.
  • focalisation des rayons X par un miroir parabolique dans un diffractomètre (Le diffractomètre est un appareil permettant de mesurer la diffraction d'une onde sur une cible. Le terme est utilisé exclusivement pour la diffractométrie de rayons X.).

Analyse spectrale par un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets »,...) courbe

Focalisation des rayons lumineux par un réseau courbe, cercle de Rowland ; les couleurs ne sont là que pour distinguer les rayons, les rayons ont en fait tous la même couleur, celle de la source. Chaque trait du réseau diffuse des rayons dans toutes les directions
Focalisation des rayons lumineux par un réseau courbe, cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette...) de Rowland ; les couleurs ne sont là que pour distinguer les rayons, les rayons ont en fait tous la même couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).), celle de la source. Chaque trait du réseau diffuse des rayons dans toutes les directions
Propriété géométrique du cercle assurant que les rayons convergeant en un point du cercle de Rowland ont subi la même déviation : l'angle au point C ne dépend pas de la position de C sur le cercle, mais uniquement de la position de A et B
Propriété géométrique du cercle assurant que les rayons convergeant en un point du cercle de Rowland ont subi la même déviation : l'angle au point C ne dépend pas de la position de C sur le cercle, mais uniquement de la position de A et B

Une des méthodes pour décomposer la lumière consiste à la faire diffracter sur un réseau optique plan (c'est ce phénomène qui donne les irisations sur un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image d'un palet...) compact). Un réseau plan consiste en de nombreuses lignes parallèles espacées uniformément, chaque ligne diffusant la lumière dans toutes les directions (contrairement au miroir qui ne réfléchit un rayon donné que dans une seule direction). Les interférences à l'infini (c'est-à-dire loin du réseau) font que seules certaines couleurs ressortent dans certaines directions. Ceci permet d'analyser le spectre de la lumière : on regarde l'intensité de la lumière dans telle ou telle direction, on sait que chaque direction correspond à une longueur d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie...) donnée. Notamment, cela permet de caractériser certains phénomènes qui émettent de la lumière. Par exemple, le spectre d'une étincelle faite sur un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. C'est donc une matière de base sélectionnée en raison de propriétés...) est caractéristique de la composition chimique du matériau.

Cependant, ce système présente deux inconvénients :

  • il faut que le flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus précisément le terme est employé dans les domaines...) de lumière qui arrive sur le réseau soit parallèle ;
  • le détecteur (Un détecteur est un dispositif technique (instrument, substance, matière) qui change d'état en présence de l'élément ou de la situation pour lequel il a été spécifiquement...) doit être suffisamment loin pour pouvoir considérer les interférences à l'infini.

Dans de nombreux cas, la source de lumière est ponctuelle (comme par exemple dans le cas de l'étincelle). On peut alors utiliser un réseau courbe, sous la forme d'une partie de cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable...) (un arc de cercle vu de profil), les traits du réseau étant parallèles aux génératrices du cylindre, et l'on place la source sur le cercle. D'après l'une des propriétés géométriques du cercle, tous les rayons subissant une déviation donnée vont converger vers un même endroit du cercle. Ainsi, si l'on place le détecteur sur un point du cercle, on sait que tous les rayons qui y arrivent ont subi la même déviation, leur interférence (En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre. Ce phénomène apparaît souvent...) est donc similaire à une interférence à l'infini.

On a donc focalisé les rayons. Le cercle de focalisation (celui sur lequel se trouvent le réseau, la source et le détecteur) s'appelle le cercle de Rowland.

Ce principe est également utilisé dans les diffractomètres de rayons X : la source de rayons X est ponctuelle, et l'échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :) est courbe et suit le cercle de Rowland, ou bien est plan et tangentiel au cercle de Rowland (focalisation approchée)

  • dans les chambres de Seeman-Bohlin ;
  • dans les diffractomètres de poudre (La poudre est un état fractionné de la matière. Il s'agit d'un solide présent sous forme de petits morceaux, en général de...) à géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures...) Bragg-Brentano.

Analyse spectrale par un réseau spiralé

Une spirale logarithmique (La spirale logarithmique est la courbe d'équation polaire suivante :) possède la propriété suivante : l'angle entre le rayon et la tangente est constant. Ceci confère des propriétés intéressantes vis-à-vis de la focalisation. On utilise des cristaux courbes avec les rayons X, dans les monochromateurs pour la diffraction X, ou pour les appareils multicanaux de fluorescence (La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par diverses formes d'excitation autres que la chaleur. (on parle parfois de « lumière froide »). Elle peut servir à caractériser un matériau.) X.

Focalisation des faisceaux laser (Un laser est un appareil émettant de la lumière (rayonnement électromagnétique) amplifiée par émission stimulée. Le...)

La focalisation d'un faisceau laser est assez différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application...) de celle des pinceaux lumineux de l'optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique, comme le sont l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et l'optique quantique. Ces approches ne sont pas opposées, mais complémentaires. L'optique géométrique a été...). En effet, la propagation d'un tel faisceau, et plus généralement ses propriétés de diffraction, suivent les lois spécifiques de l'optique gaussienne. Ceci étant dû à la répartition gaussienne de l'intensité dans le plan transverse (perpendiculaire à la propagation) du faisceau.

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