Héron d'Alexandrie - Définition et Explications

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Introduction

Héron d'Alexandrie
Héron d'Alexandrie
Naissance Ier siècle ap. J.C.
Alexandrie (Égypte)
Domicile Alexandrie (Alexandrie (grec :?λεξ?νδρεια, Copte :...)
Champs Mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...)
Célèbre pour Éolipyle, Formule de Héron (En géométrie euclidienne, la formule de Héron, trouvée par Héron d'Alexandrie, permet de...)

Héron d'Alexandrie ou Héron l'Ancien (Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς) est un ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature...), un mécanicien et un mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...) grec du Ier siècle après J.-C.

Présentation

De la vie (La vie est le nom donné :) de Héron, on ne sait pas grand chose, si ce n'est qu'il est originaire d'Alexandrie. C'est si vrai que les historiens se sont longtemps divisés sur l'époque où il a vécu. Leurs estimations allaient du IIe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) avant J.-C. au IIIe siècle de notre ère. Aujourd'hui, la querelle est éteinte : Philippe Fleury montre clairement que Héron est postérieur à Vitruve (Marcus Vitruvius Pollio, connu sous le nom de Vitruve, est un architecte romain qui vécut au...), mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si...) en -20, et Gilbert Argoud qu'il fut contemporain de Pline l'Ancien (23-79) et actif autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) de l'an 62. Il a donc bien vécu au premier siècle après J.-C. et sans doute au début du IIe siècle, donc sous l'Empire romain, mais dans la très grecque Alexandrie.

Héron d’Alexandrie crée des automates mus par l’eau, s’intéresse à la vapeur () et à l’air comprimé. Principalement connu pour les machineries décrites dans son Traité des pneumatiques ( Πνευματικά), on lui doit par exemple un projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a...) de machine destinée à ouvrir automatiquement les portes d’un temple.

Son œuvre nous fut transmise via quelques-uns de ses traités de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) et de mathématiques. Nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de ses écrits ont été retrouvés, traduits en latin et en arabe. Au cours des siècles, ils ont été maintes fois retraduits et retranscrits et, pour certains d'entre eux, leur paternité est parfois mise en cause.

Publications

La paternité de Héron n'est pas sûre pour les ouvrages marqués d'une astérisque.

  • Πνευματικά (Pneumatica) : Deux livres sur la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...) de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) et de la vapeur d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...).
  • Μηχανική (Mechanikè) : Trois livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de...).
  • Μετρική (Metrikè) : Trois livres sur les différents moyens de mesurer.
  • Γεομετρικά (Geometrica) * : Illustration par des exemples des théories développées dans Métrikè.
  • Κατοπτρικά (Catoptrica) : Les miroirs.
  • Στερεομετρικά (Stereometrica) * : Recueil de problèmes.
  • Βελοποικά (Belopoica) : Les machines de jet.
  • Αυτόματα (Automata) : Les automates.
  • Περὶ διόπτρας (Peri dioptras) : Étude sur les dioptres, sortes de théodolites.
  • Mensurae * : Instruments de mesure.
  • Χειροβάλιστρα (Cheirobalistra) *: Catapultes.
  • Definitiones * : Définitions mathématiques.
  • Γεωδεσία (Geodesia) : (fragments)
  • Geoponica : (fragments)

Réalisations

Mathématiques

On attribue à Héron d'Alexandrie plusieurs formules mathématiques dont une méthode de calcul de l'aire d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points...) sans utiliser de hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) (formule de Héron), ainsi qu'une autre permettant d'approcher la racine carrée (La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le...) de n'importe quel nombre de manière récursive (Méthode de Héron). Cependant, la première formule est déjà prouvée par Archimède (Archimède de Syracuse (en grec ancien :...), et la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) est déjà connue des Babyloniens.

Il fut aussi dans Stereometrica, l'auteur de formules de mesures de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...), de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) et de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) pour des objets en trois dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...). Les recherches mathématiques de Héron d'Alexandrie visaient principalement l'aspect pratique de la mesure des objets.

Formule de Héron

Cette formule permet de calculer l'aire d'un triangle en connaissant la longueur de ses côtés, sans utiliser la hauteur.

Soit ABC un triangle quelconque ayant pour longueurs des côtés a, b et c.

Avec le demi-périmètre p=\dfrac{a+b+c}2,

l'aire du triangle est :

Aire = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.
Démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...)

La démonstration de Héron d'Alexandrie s'appuie sur une démarche géométrique en 5 propositions :

Proposition 1 : Les bissectrices des angles d’un triangle se rencontrent en un point (Graphie) qui est le centre du cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...) inscrit dans ce triangle.

Proposition 2 : Dans un triangle rectangle (En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des...), la hauteur issue de l’angle droit est moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...) proportionnelle entre les deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse.

Proposition 3 : Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est équidistant des trois sommets.

Proposition 4 : Si ABCD est un quadrilatère (En géométrie plane, un quadrilatère (parfois appelé tétrapleure ou...) avec diagonales et que ∠DBC et ∠DAC sont droits, alors il est possible de tracer un cercle passant par A, B, C et D.

Proposition 5 : Les angles opposés d’un quadrilatère inscrit dans un cercle sont supplémentaires (équivalents à deux angles droits).

Optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...)

Héron l'Ancien étudie dans Catoptrica la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) et ses réflexions. Il énonce ainsi les principes de réflexion de la lumière, principes guidés par la règle selon laquelle la nature choisit toujours le chemin le plus court . Il croyait à l'époque que la vision était possible grâce à des rayons lumineux émis par les yeux et se propageant à une vitesse (On distingue :) infinie.

Mécanique et pneumatique

L'éolipyle

Héron imagine des mécaniques assez curieuses, mais assez complexes, comme un distributeur automatique (L'automatique fait partie des sciences de l'ingénieur. Cette discipline traite de la...) (payant) d'eau pour les libations ou une machine à rendre les oracles, qui est en fait une escroquerie. Mais son but n'est pas vénal. Il est mû par l'envie de trouver sans cesse de nouvelles machines et des applications de ses recherches et par le plaisir d'étonner ses contemporains..

Éolipyle

Héron d'Alexandrie a conçu de nombreuses machines hydrauliques. Il est à l'origine de l'éolipyle (porte d'Eole), machine pneumatique constituée d’une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) fixée sur un axe et équipée de deux tubes coudés sortant de manière opposée. En chauffant l'eau contenue dans la chaudière (Une chaudière est un appareil (voire une installation industrielle, selon sa puissance),...) inférieure, la vapeur d'eau formée donne en s’échappant un mouvement de rotation à la sphère. En effet, de cette chaudière sort un tube creux relié à une sphère pouvant tourner autour d'un axe horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la...) et comportant deux autres petits tubes perpendiculaires à l'axe laissant sortir la vapeur qui fait tourner la sphère.

Fontaine

La « fontaine de Héron », décrite dans les Pneumatica

Il a aussi conçu une fontaine automatique qui faisait jaillir l'eau via un ingénieux système de vases communicants. Dans Pneumatica il décrit un système de portes automatiques s'ouvrant lorsqu'on allume un feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation...) sur un autel ; le feu, chauffant un volume d'eau, créait de la vapeur qui mettait en mouvement les portes d’un temple.

Dans le cadre de son Traité des automates il a aussi conçu des mécanismes pour théâtre à base de poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la...) et contrepoids mettant en mouvement une série de plates-formes et de petits personnages.

Grâce à ces inventions, Héron d'Alexandrie est souvent retenu comme l'inventeur des premiers automates. Mais c'est sans doute à tort, puisqu'il fut manifestement précédé par Philon de Byzance et Ctésibios.

Autres

Héron l'Ancien fut aussi l'inventeur d'un pseudo-thermomètre et de l'odomètre (Un odomètre est un instrument de mesure, permettant de connaître la distance parcourue par un...) permettant de mesurer la distance parcourue. On lui attribue la fabrication d’une clepsydre pour mesurer le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...), et la réalisation d'ouvrages sur l'astrolabe (L'astrolabe (du grec astrolabos signifiant « instrument pour prendre la hauteur des...) permettant de mesurer la distance angulaire (La distance angulaire est la plus petite distance entre deux points d'un cercle. Généralisée en...) entre deux astres.

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