Loi de Hubble

En astronomie, la loi de Hubble énonce que les galaxies s'éloignent les unes des autres à une vitesse (approximativement, voir ci-dessous) proportionnelle à leur distance. Autrement dit, plus une galaxie est loin de nous, plus elle semble s'éloigner rapidement.

Expansion de l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) et mouvements propres

Il s'agit là d'un mouvement d'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut...) des galaxies de l'univers. À celui-ci se superpose les mouvements propres acquis par les galaxies du fait de leurs interactions gravitationnelles avec leur voisines. Par exemple, la Voie lactée (La Voie lactée (appelée aussi « notre galaxie », ou parfois simplement « la Galaxie », avec une majuscule) est le nom de la galaxie dans...) forme un système gravitationnellement lié avec la galaxie (Galaxies est une revue française trimestrielle consacrée à la science-fiction. Avec ce titre elle a connu deux existences, prenant par ailleurs la suite de deux autres...) d'Andromède qui ont toutes deux une orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) elliptique très allongée qui fait qu'actuellement, la galaxie (Une galaxie est, en cosmologie, un assemblage d'étoiles, de gaz, de poussières et de matière noire et contenant parfois un trou noir supermassif en son centre.) d'Andromède s'approche de nous. De même, la Voie lactée et la galaxie d'Andromède se rapprochent peu à peu du superamas de la Vierge (Le superamas de la Vierge, également appelé superamas local, est un superamas de galaxies qui contient le Groupe local et donc notre Galaxie.). Néanmoins, au-delà d'une certaine distance, le mouvement général d'expansion l'emporte sur les mouvement propres, et toutes les galaxies lointaines s'éloignent de nous.

Genèse de la loi de Hubble (En astronomie, la loi de Hubble énonce que les galaxies s'éloignent les unes des autres à une vitesse (approximativement, voir ci-dessous) proportionnelle à leur distance. Autrement dit,...)

La loi de Hubble (Le télescope spatial Hubble (en anglais, Hubble Space Telescope ou HST) est un télescope en orbite à environ 600 kilomètres d'altitude, il effectue un tour complet de la Terre toutes les 100 minutes. Il est...) tire son nom de l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) américain Edwin Hubble qui la publia en 1929. Elle fut la première preuve de l'expansion de l'univers, un phénomène générique prédit par la relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux référentiels non-inertiels, est une...), et du Big Bang (Le Big Bang est l’époque dense et chaude qu’a connu l’univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que...), le modèle cosmologique qui en résulte le plus naturellement. Hubble découvrit cette loi en observant un décalage vers le rouge (Le décalage vers le rouge ou redshift est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre...) presque systématique (En sciences de la vie et en histoire naturelle, la systématique est la science qui a pour objet de dénombrer et de classer les taxons dans un...) dans les galaxies dont il avait découvert auparavant la nature exacte à l'aide de l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré...) d'un certain type d'étoiles variables, les céphéides. Ces étoiles sont sujettes à des variations de luminosité (La luminosité désigne la caractéristique de ce qui émet ou réfléchit la lumière.) dont la période est reliée à la luminosité absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus généralement par chauffe, puis par...) suivant une loi établie par l'astronome Henrietta Leavitt au début du XXe siècle. L'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique la...) de la période de variation des céphéides dans une autre galaxie permettait ainsi de déduire leur distance relative. La vitesse (On distingue :) de fuite de ces mêmes galaxies était, elle, mesurée par l'observation d'un décalage vers le rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) de leur spectre, effet interprété comme étant dû à leur mouvement de fuite (voir effet Doppler-Fizeau).

C'est en comparant ce décalage à la distance de ces galaxies, qu'il trouva une relation linéaire entre les deux, annoncée en 1929[1]. Pour cette raison, la paternité de la loi de Hubble est attribuée à Edwin Hubble, d'où son nom. Il est cependant à noter que deux ans plus tôt, Georges Lemaître avait prédit l'existence de cette loi en étudiant un type de modèle issu de la relativité générale. Dans son article écrit en français et publié dans les Annales de la société scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) de Bruxelles, il indique clairement que cette loi, qu'il a prédite est vérifiée par les observations dont il dispose (pour la plupart œuvres de Hubble et Gustaf Strömberg)[2]. Étant publié en français, et traduit en anglais par Arthur Eddington après la publication des résultats de Hubble (en 1931), ce résultat de Lemaître est resté inaperçu, d'autant que la traduction anglaise de son article par Eddington est étrangement amputée de la phrase clé qui énonce la relation[3].

Formule de la loi de Hubble

La vitesse de récession v des galaxies étant connue par effet Doppler et sa distance d mesurée par les céphéides (ou tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) autre méthode, voir mesure des distances en astronomie), la loi de Hubble s'écrit simplement

v = H_0 d\;,

H0 est la constante de Hubble, la lettre H étant bien sûr utilisée en l'honneur de Hubble. L'indice 0 est utilisé pour indiquer que la valeur de la constante est mesurée aujourd'hui. Celle-ci n'est en effet pas constante dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) et était différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide...) par le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une échelle des temps centrée sur le...) et certaines théories supposent qu'elle augmenterait depuis quelques milliards d'années. Cependant seule sa valeur actuelle peut être estimée directement.

On peut le cas échéant remplacer la vitesse v par sa valeur déduite du décalage vers le rouge z et la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour « célérité », la lumière se manifestant...) c pour obtenir

c z = H_0 d\;.

Ces deux lois ne sont valables que pour de faibles valeurs de la vitesse et/ou pour des distances relativement faibles (plus petites que le rayon de Hubble, donné par RH = c / H0). À plus grande distance, l'interprétation de la loi de Hubble est plus subtile et la formule qui la décrit est modifiée, voir Interprétation physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et...) de la loi de Hubble et Modifications à la loi de Hubble ci-dessous.

Interprétation physique de la loi de Hubble

Si l'on se restreint à l'application de la loi de Hubble dans l'univers local (quelques centaines de millions d'années lumière), alors il est tout à fait possible d'interpréter la loi de Hubble comme un mouvement des galaxies dans l'espace. Néanmoins, la loi énonçant une vitesse de récession apparente proportionnelle à la distance, son extrapolation conduit à conclure que des galaxies suffisamment lointaines s'éloignent de nous à une vitesse plus grande que la vitesse de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière...), en contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) apparente avec la relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la...). De fait, ce n'est pas dans le cadre de la relativité restreinte que l'on doit appliquer la loi de Hubble, mais celui de la relativité générale. Celle-ci stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles réduites située de part et d'autre du pétiole, à sa base, au point d'insertion sur la tige.) entre autres que le concept de vitesse relative entre deux objets (deux galaxies distantes, par exemple), est un concept purement local : on ne peut mesurer la différence de vitesse entre deux objets que si leur trajectoires sont " suffisamment proches " l'une de l'autre. Il convient bien sûr de préciser ce dernier terme, qui en l'occurrence dit essentiellement que la notion de vitesse relative n'a de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) que dans une région de l'espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise notamment par Minkowski en 1908 dans un exposé mathématique sur la géométrie de l'espace et...) qui peut être correctement décrite par une métrique de Minkowski. Il est en effet possible de montrer (voir Expansion de l'univers) que l'échelle de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) au-delà de laquelle on ne peut plus décrire localement un espace en expansion par une métrique de Minkowski est précisément le rayon de Hubble, soit la distance au-delà de laquelle les vitesse de récession apparentes sont précisément relativistes.

L'interprétation en terme de mouvement dans l'espace décrit par la relativité restreinte devient donc précisément invalide au moment où surgit le paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une...) d'une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière. Ce paradoxe est résolu dans le cadre de la relativité générale qui permet d'interpréter la loi de Hubble non pas comme un mouvement dans l'espace, mais une expansion de l'espace lui-même. Dans ce cadre-là, le postulat d'impossibilité de dépassement (Un dépassement est le fait de rouler pendant un instant, en général relativement court, à côté d’un autre véhicule à une vitesse supérieure à la sienne dans le but final de le...) de la vitesse de la lumière fréquemment (et improprement) employé en relativité restreinte se reformule de façon plus exacte en énonçant qu'aucun signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont...) ne peut se déplacer à une vitesse supérieure à celle de la lumière, les vitesses étant localement mesurées par des observateurs dans des régions où l'espace peut être décrit par la relativité restreinte (soit à petite échelle).

Valeur de la constante de Hubble

La valeur actuelle de la constante de Hubble est aujourd'hui (2006) mesurée à 72 kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international. Il est défini comme la distance parcourue par...) par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une...) et par mégaparsec, avec une incertitude d'environ 10% (8 kilomètres par seconde et par mégaparsec)[4]. Ce résultat est obtenu de façon consistante par de nombreuses méthodes :

  • La méthode historique de Hubble à l'aide de céphéides ;
  • Des méthodes similaires basées sur l'utilisation de supernovae de type Ia et de type II ;
  • L'étude du plan fondamental des galaxies ;
  • L'étude des décalages des fluctuations de luminosité des images multiples des quasars dont plusieurs images sont produites par des effets de lentille gravitationnelle (Les lentilles gravitationnelles déforment l'image que l'on reçoit d'un objet astronomique comme une galaxie.).

La valeur actuelle est considérablement plus basse que la valeur initiale trouvée par Hubble (de l'ordre de 500 km s-1 Mpc-1). L'erreur commise par Hubble était due à une mauvaise estimation de la magnitude absolue (En astronomie, la magnitude absolue d'un objet céleste est la magnitude de cet objet s'il était placé à une distance de référence fixée à 10 parsecs (environ 32,6 années-lumière). Pour les objets du système solaire, la...) des céphéides, aujourd'hui considérablement mieux connue (voir mesure des distances en astronomie).

Modifications à la loi de Hubble

Tant que l'on considère des galaxies dont la vitesse de récession est faible, leur distance à un observateur varie peu entre le moment où elles émettent leur lumière et le moment où celle-ci est reçue par l'observateur. De même tant que le temps de propagation du signal lumineux est petit devant le temps caractéristique de l'expansion, le temps de Hubble la vitesse de récession et le taux d'expansion varient peu sur cet intervalle. Ainsi, il n'y a pas d'ambiguïté dans la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) des quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une...) v, H0, et d. À grande distance, il convient de préciser ce que l'on entend par distance, et vitesse de récession. De plus, rien ne garantit a priori que la relation linéaire mentionnée plus haut reste valable. Il existe en fait des corrections à la loi de Hubble. Celles-ci jouent un rôle crucial en cosmologie (La cosmologie est la branche de l'astrophysique qui étudie l'Univers en tant que système physique.) car elles permettent en principe de reconstituer directement l'histoire récente de l'expansion.

Si l'on appelle d la distance qui nous sépare actuellement de la galaxie observé, on peut montrer que pour des décalages vers le rouge modérés, ces deux quantités sont reliées par la formule[5]

z = \frac{H_0 d}{c} + \frac{1}{2} (1 + q_0) \left(\frac{H_0 d}{c}\right)^2,

où la quantité q0 est le paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) de décélération de l'expansion, proportionnelle à la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément,...) seconde du facteur d'échelle.


Cette relation est importante car elle permet de mesurer le paramètre de décélération et par suite déduire la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur...) des différentes formes de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux....) qui composent l'univers.

En pratique, la quantité d n'est pas mesurable directement. Ce que l'on mesure, c'est soit la distance obtenue en comparant la luminosité apparente d'un astre à sa luminosité intrinsèque supposée connue, dL (on parle alors de distance de luminosité), soit la distance obtenu en mesurant son diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi la longueur...) apparent, sa taille réelle étant dans ce cas supposée connue, dA(on parle alors de distance angulaire). Dans ce cas, on exprime généralement les distances en fonction du redshift et non le contraire, et les formules s'écrivent :

d_L = \frac{c}{H_0} \left(z + \frac{1}{2} (1 - q_0) z^2\right),
d_A = \frac{c}{H_0} \left(z - \frac{1}{2} (3 +  q_0) z^2\right).


En pratique pour des objets lointains, on n'utilise pas les formules ci-dessus, qui ne sont valides que pour des petits décalages vers le rouge. Voir les articles distance angulaire (La distance angulaire est la plus petite distance entre deux points d'un cercle. Généralisée en trois dimensions, elle revient au problème de la distance du grand cercle. Le périmètre d'un cercle peut être...) et distance de luminosité pour plus de détails.

Autres hypothèses proposées

Des réticences, initiées par Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut...) lui-même du fait de sa préférence pour un univers statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :) (voir univers d'Einstein), ont été formulées vis-à-vis de l'interprétation du décalage vers le rouge en terme de fuite des galaxies ou d'expansion de l'espace. Aucune des alternatives (Alternatives (titre original : Destiny Three Times) est un roman de Fritz Leiber publié en 1945.) proposées n'est considérée comme viable aujourd'hui, en raison du manque de motivations théoriques sous-jacentes (il s'agit essentiellement de phénomènes ad hoc invoqués uniquement pour réinterpréter ces résultats, comme la lumière fatiguée) et qui échouent à proposer un modèle cosmologique rendant compte de l'ensemble des observations désormais disponibles (voir l'article expansion de l'univers). Par exemple, la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) de la lumière fatiguée échoue à expliquer pour le fond diffus cosmologique (Le fond diffus cosmologique est un rayonnement électromagnétique provenant de l'Univers, et qui frappe la Terre de façon quasi uniforme dans toutes les directions.) a un spectre de corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il...).

Page générée en 0.199 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique