Effet de peau - Définition

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L'effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu'en surface des conducteurs.

Effet de peau (L'effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène...) pour un conducteur isolé

Ce phénomène d'origine électromagnétique existe pour tous les conducteurs parcourus par des courants alternatifs. Il provoque la décroissance de la densité de courant (La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface...) à mesure que l'on s'éloigne de la périphérie (Le mot périphérie vient du grec peripheria qui signifie circonférence. Plus...) du conducteur. Il en résulte une augmentation de la résistance du conducteur.

Cela signifie que le courant ne circule pas uniformément dans toute la section du conducteur. Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) se passe comme si la section utile du câble était plus petite. La résistance augmente donc ce qui conduit à des pertes par effet joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du...) plus importantes.

Épaisseur de peau (La peau est un organe composé de plusieurs couches de tissus. Elle joue, entre autres, le...)

L'épaisseur de peau détermine, en première approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de...), la largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit...) de la zone où se concentre le courant dans un conducteur. Elle permet de calculer la résistance effective à une fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...).

\delta = \sqrt{\frac {2} {\omega\cdot\mu\cdot\sigma}}\ = \sqrt{\frac {2\cdot\rho} {\omega\cdot\mu}}

  • δ : épaisseur de peau en mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du...) [m]
  • ω : pulsation en radian (Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI).) par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) [rad/s] (ω=2.π.f)
  • f : fréquence du courant en Hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du...) [Hz]
  • µ : perméabilité magnétique (En électromagnétisme des milieux en régime linéaire, la perméabilité...) en Henry par mètre [H/m]
  • ρ : résistivité (La résistivité d'un matériau, généralement symbolisée par la lettre...) en Ohm-mètre [Ω.m] (ρ=1/σ)
  • σ : conductivité électrique (La conductivité électrique est l'aptitude d'un matériau à laisser les charges électriques se...) en Siemens par mètre [S/m]

Pour un conducteur de section significativement plus grande que δ, on peut calculer la résistance effective à une fréquence donnée en considérant que seule la partie extérieure d'épaisseur δ contribue à la conduction. Par exemple pour un conducteur cylindique de rayon R, on aura une section utile de :

 S_u = \pi\cdot{(R^2 - (R-\delta)^2)}

Exemples de valeurs

Pour un conducteur en cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre...), on a les valeurs ci-dessous.

fréquence δ
50 Hz 9,38 mm
60 Hz 8.57 mm
10 kHz 0.66 mm
100 kHz 0.21 mm
1 MHz 66 µm
10 MHz 21 µm

Modélisation de l'effet pelliculaire dans un conducteur cylindrique en régime harmonique (Dans plusieurs domaines, une harmonique est un élément constitutif d'un phénomène périodique...)

Fonction de répartition du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique. En abscisse : la profondeur en p.u. de l'épaisseur de peau, en prenant la surface pour origine. En ordonnée : le rapport du module du courant circulant entre la surface et une profondeur r donnée sur le module du courant total traversant la section du conducteur. Le rayon a du cylindre a été choisi arbitrairement à 5 fois l'épaisseur de peau.
Fonction de répartition (En théorie des probabilités ou en statistiques, la fonction de répartition d'une...) du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique. En abscisse : la profondeur en p.u. de l'épaisseur de peau, en prenant la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) pour origine. En ordonnée : le rapport du module du courant circulant entre la surface et une profondeur r donnée sur le module du courant total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un...) traversant la section du conducteur. Le rayon a du cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...) a été choisi arbitrairement à 5 fois l'épaisseur de peau.

Soit I(r) le courant circulant dans l'épaisseur comprise entre la surface et le rayon r du cylindre, et I le courant total.

La fonction de répartition du courant ayant pour origine r = 0 la surface du conducteur est donnée par l'expression :

\frac{I(r)}{I} = \frac{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})-Ber(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta}) + i \, [Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) - Bei(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta})]}{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) + i \, Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})}

Si l'on représente graphiquement le module de la fonction de répartition du courant dans le conducteur cylindrique, c’est-à-dire \left|I(r)/I\right|, on constate que plus de 80% du courant circule dans l'épaisseur de peau, ce qui justifie l'approximation faite lors du calcul de la résistance effective du conducteur. Le dépassement de la valeur 1 qui apparaît sur la figure est due à la rotation de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et...) de la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) de courant qui peut s'inverser à certaine profondeur par rapport au courant total.


Atténuation (Perte d'intensité et amplitude d'un signal...) de l'effet de peau

L'effet de peau est généralement une nuisance, car il crée des pertes supplémentaires, des atténuations à fréquence élevée, etc. Une manière efficace d'en diminuer l'effet est de diviser le conducteur, c'est-à-dire de le remplacer par plusieurs conducteurs en parallèle isolés entre eux.

Dans l'idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau....), chaque " brin " du conducteur ainsi formé devrait avoir un rayon inférieur à δ. Le fil de Litz est un type de conducteur qui pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) à l'extrême cette division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par...).

Une autre technique consiste à plaquer le conducteur avec de l'argent (L’argent ou argent métal est un élément chimique de symbole Ag — du...). Lorsque la "peau" est entièrement dans la couche d'argent, elle bénéficie de ce que l'argent a la plus faible résistivité de tous les métaux. Cette méthode peut être un bon compromis pour un courant composé de deux composantes, l'une à basse fréquence qui circulera dans la totalité de la section, l'autre à très haute fréquence (La bande des très haute fréquence (very high frequency/VHF) est la partie du spectre...) qui circulera dans l'argent.

On peut enfin envisager des géométries de conducteurs permettant de limiter l'effet de peau. Dans les postes électriques haute tension (La tension est une force d'extension.), on utilise fréquemment des conducteurs tubulaires creux en aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13....) ou cuivre pour transporter de forts courants. L'épaisseur du tube est en générale de l'ordre de δ, ce qui permet une utilisation effective de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) du conducteur. En basse tension (Les normes européennes définissent le domaine de la basse tension (abréviation BT) comme les...) on utilise parfois des géométries plus complexes et permettant un meilleur comportement thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...), mais l'idée est toujours d'avoir des épaisseurs de conducteur ne dépassant pas δ.

Effet de peau entre deux conducteurs

Dans un câble composé de deux conducteurs (aller et retour du courant), à haute fréquence il peut se produire un effet de proximité entre les deux conducteurs, improprement confondu avec l'effet de peau, qui fait que le courant a tendance à circuler seulement sur les parties des conducteurs en vis à vis.

Cet effet s'ajoute à l'effet de peau proprement dit. Il est totalement dépendant de la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) de l'ensemble : section des conducteurs (circulaire, carrée, plate...), distance entre conducteurs, asymétrie (L'asymétrie est l’absence de symétrie, ou son inverse. Dans la nature, les crabes...) des conducteurs (par exemple fil parallèle à un plan de masse), etc. L'effet de proximité est pratiquement négligable sur des conducteurs espacés de plus de 20 cm.

Afin d'atténuer cet effet, il faut éloigner les conducteurs, mais cela a d'autres inconvénients, comme d'augmenter l'inductance (L'inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait...).

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