Onde de choc
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.
Un chasseur américain passe le mur du son au dessus du Pacifique (janvier 2004).
Un chasseur américain passe le mur du son au dessus du Pacifique (janvier 2004).

Une onde de choc est un type d'onde , mécanique ou d'une autre nature, associé à l'idée d'une transition brutale. Elle peut prendre la forme d'une vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les vagues sont générées par le vent et ont une amplitude crête-à-crête allant...) de haute pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.), et elle est alors souvent créée par une explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme de gaz. Plus cette transformation s'effectue rapidement, plus la matière...) ou un choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de particules de hautes énergies.) de forte intensité.

Une définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) problématique

Un choc selon l’usage courant, c’est une transition brutale, non-progressive, sans intermédiaire. On peut définir cette idée d’une façon mathématique, formellement rigoureuse, avec la notion de continuité (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction est continue si, à des variations...). Par définition dans un espace continu il y a toujours des points intermédiaires. Un choc, pour le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large...), c’est donc une transition discontinue.

L’existence des chocs semble incompatible avec un principe de Leibniz : la Nature ne fait pas de sauts. Des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique la très grande participation...) courantes semblent contredire ce principe. La transition spatiale à l’interface entre un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) et sa vapeur () est semble-t-il assez brutale. Ou bien il y a du liquide ou il y a de la vapeur, et on passe brutalement de l’un à l’autre. La vérité n’est pas si simple. On peut modéliser l’interface liquide-vapeur par une transition continue où la concentration des molécules (ou leur probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de...) de présence) passe continûment de sa valeur dans le liquide à celle dans la vapeur. Plus généralement, pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) modèle discontinu, on peut trouver un modèle continu qui lui est très semblable (aussi semblable qu’on le veut). La distinction entre continuité et discontinuité n’a donc pas beaucoup de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) au point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de la physique expérimentale (La physique expérimentale a pour but d'éprouver la valeur de vérité des théories physiques. La création d'un appareillage utilisant les principes des théories physiques, revient donc à la physique...). On peut choisir les modèles qu’on veut. Cela dépend seulement de ce qu’on veut en faire. Mais au point de vue mathématique, le principe de Leibniz est assez juste : tout ce qui existe peut être décrit avec des fonctions.

Une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) au sens physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) c’est un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:). La surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) agitée (sans éclaboussure ni déferlement) d’un lac (En limnologie, un lac est une grande étendue d'eau située dans un continent où il suffit que la profondeur, la superficie, ou le volume soit suffisant pour provoquer une...) en est un exemple assez intuitif. La hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d’eau peut varier dans l’espace (la surface du lac) et dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Le mouvement de la surface est décrit mathématiquement par une fonction h de trois variables x, y et t. h(x,y,t) est la hauteur d’eau au point (x,y) à l’instant t.

Une onde de choc (Une onde de choc est un type d'onde, mécanique ou d'une autre nature, associé à l'idée d'une transition brutale. Elle peut prendre la forme d'une vague de haute...), c’est un champ où il y a une transition spatiale discontinue en mouvement.

Dans le cas de la surface du lac, une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde transporte...) de choc serait un mur (Un mur est une structure solide qui sépare ou délimite deux espaces.) d’eau qui se déplace (une sorte de raz de marée).

Une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) simple de la formation des ondes de choc

Une découverte mathématique de Siméon Denis Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps est le plus souvent couvert d'écailles. On les trouve abondamment aussi bien en eau...) sur l’une des équations aux dérivées partielles les plus simples a conduit au développement d’une théorie mathématique des ondes de choc. Les équations aux dérivées partielles sont les principales équations qui permettent d’étudier la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) des ondes, c’est-à-dire les lois du mouvement des ondes.

Dans le cas étudié par Poisson, on peut décrire le mouvement d’une façon intuitive : chaque point de l’onde semble se déplacer à une vitesse (On distingue :) caractéristique : si l’on suit l’onde à cette vitesse en partant de ce point, l’état de l’onde (la hauteur d’eau,...) ne change pas. La notion de vitesse caractéristique se généralise à des cas plus compliqués (espaces à deux et trois dimensions) pour lesquels l’explication ci-dessus n’est plus valable. Dans le cas du son, la vitesse caractéristique est la vitesse du son (le son est une onde de pression dans les gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume...), les liquides et les solides.) De façon générale, la vitesse caractéristique est la vitesse de propagation des petites perturbations.

Dans le cas étudié par Poisson, on peut prévoir simplement l’évolution de la forme d’une vague. Soit une vague en mouvement dans une direction et supposons que la vitesse caractéristique varie avec la hauteur de la vague. Si la vitesse au sommet est plus grande qu’à la base, le sommet rattrape la base, la face avant de la vague devient de plus en plus abrupte. Si la vitesse au sommet est au contraire plus petite qu’à la base, c’est la face arrière de la vague qui devient de plus el plus abrupte. Dans les deux cas, une des faces de la vague devient verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) au bout d’un temps fini. Tout se passe comme si toutes les parties de la vague se concentraient en un même point. Il y a une sorte d’implosion de la vague sur elle-même. On peut aussi penser à une compression. C’est pourquoi de telles ondes de choc sont appelées compressives.

De tels chocs sont dits compressifs. La vitesse caractéristique à l’arrière du choc est plus grande que la vitesse du choc, qui est elle-même plus grande que la vitesse caractéristique à l’avant du choc. Ces deux inégalités sont les conditions de Peter Lax. Elles sont toujours vérifiées pour les ondes de choc acoustiques. Pendant longtemps on a cru qu’elles étaient toujours vérifiées, pour plusieurs raisons.

  • On ne connaissait pas de contre-exemple (En mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions. Un contre-exemple peut aussi être donné pour rejeter une...).
  • Elles sont une conséquence du caractère compressif de la formation d’une onde de choc
  • Une raison intuitive : si la vitesse caractéristique à l’arrière du choc était plus petite que la vitesse du choc, des petites perturbations pourraient se détacher et rester en arrière, le choc perdrait ainsi toute son énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.). Il en irait de même si la vitesse caractéristique à l’avant du choc était plus grande que la vitesse du choc.

On définit un choc compressif comme une onde de choc qui obéit aux conditions de Lax.

Il existe des ondes de choc, que l'on peut étudier expérimentalement, et qui n'obéissent pas aux conditions de Lax. On les appelle des chocs sous-compressifs.

Notion usuelle d'onde de choc

Tout mouvement imposé d'une manière quelconque à un gaz peut s'interpréter en considérant une succession de petites perturbations qui se propagent à la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les composantes fréquentielles de l'onde et son milieu de propagation.) du son. Si leur intensité est suffisante, elles impressionnent nos oreilles.

Dans certaines conditions, elles peuvent être confinées dans une zone à l'extérieur de laquelle aucun son n'est audible. Ce phénomène, appelé onde de choc, se rencontre dans de nombreux problèmes de dynamique des gaz, tout particulièrement en aérodynamique (L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments...) supersonique (Supersonique signifie « supérieur à la vitesse du son ».). Des phénomènes voisins s'observent également dans des branches très différentes de la physique.

Un mobile crée des ondes de choc lorsque sa vitesse devient supérieure à la célérité du son. Il est permis de dire qu'un choc se produit lorsque le mobile rencontre des particules gazeuses qui n'ont pas été prévenues de son arrivée.

Historique

En 1808, Poisson trouva une solution avec discontinuité des équations d'Euler qui satisfaisait la conservation de la masse (Avant de découvrir que la masse est une des formes de l'énergie, les lois de la physique et de la chimie avaient comme principe la conservation de la masse.) et de la quantité de mouvement (En physique, la quantité de mouvement est la grandeur physique associée à la vitesse et la masse d'un objet. La quantité de mouvement d'un système fait partie, avec l'énergie, des...). Bernhard Riemann, dans sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou...) de 1860, ne put dire s'il s'agissait d'une solution réaliste ou d'une simple curiosité mathématique.

C'est Ernst Mach qui résolut élégamment le problème en publiant en 1876 une photographie d'onde de choc produite par une balle de fusil et en posant que le paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) pertinent est le rapport de la vitesse du mobile à la célérité du son (le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de Mach).

William John Macquorn Rankine (1870) et Pierre-Henri Hugoniot (1887) établirent indépendamment les équations de l'onde de choc droite basées sur la conservation de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...), de la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de choses.) de mouvement et de l'énergie.

Elles ne donnaient aucune indication (Une indication (du latin indicare : indiquer) est un conseil ou une recommandation, écrit ou oral.) sur le sens du choc et le problème fut résolu par Ludwig Prandtl en 1908. L'apparition d'une onde de choc est liée à une augmentation de l'entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite au milieu du XIXe siècle par Rudolf Clausius dans le cadre du second principe, d'après les travaux de Carnot[1]. Clausius a montré que le rapport Q/T (où Q...) lors de la compression qui fait passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) du supersonique au subsonique. La transformation inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un...) du subsonique au supersonique se fait à travers un phénomène isentropique appelé éventail de détente.

Description

Le cône de Mach décrit dans Nombre de Mach est une image simplifiée mais pertinente d'une onde de choc réelle. Tant qu'un mobile infiniment petit se déplace à une vitesse inférieure à la célérité du son, les perturbations qu'il crée s'éloignent de lui dans toutes les directions. Lorsqu'il dépasse Mach 1, celles-ci se rangent dans un cône ayant le mobile pour sommet. Ainsi s'introduit une discontinuité, que l'on peut qualifier d'onde de choc, entre l'intérieur du cône perturbé et l'extérieur. Il s'agit néanmoins d'une onde de choc infinitésimale : l'extérieur et l'intérieur ont des comportements très peu différents.

Une véritable onde de choc apparaît avec un mobile de dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) finies. On peut considérer que le cône de Mach associé précédemment à un point se décompose en lignes de Mach. Dans le cas d'un mobile de taille non négligeable, chaque point possède son propre système de lignes de Mach. Ces différents systèmes se combinent pour donner l'onde ou les ondes de choc qui, superposant les effets des différents points sur le corps, ont maintenant une intensité finie. Pour des indications sur ces phénomènes plus complexes qui se produisent au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions...) d'une aile d'avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef plus lourd que l'air, entraîné par un...), voir Supersonique et Transsonique.

L'onde de choc est donc le lieu de modifications brutales de la composante de la vitesse normale au choc, de la pression et de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant...). D'autre part, une onde de choc est un être physique qui ne peut évidemment avoir une épaisseur nulle. Dans celle-ci se produisent des phénomènes particulièrement brutaux à l'origine du bang " sonique " observé à toute vitesse supersonique. Cette épaisseur est néanmoins assez faible pour être négligée dans les applications concrètes, ce qui permet d'assimiler l'onde de choc à une surface mathématique.

Le phénomène d'onde de choc est universel dans la nature. Mis à part, le choc produit dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de...) par le passage d'un avion supersonique notre planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre...) est elle-même environnée d'une onde de choc à l'interface (Une interface est une zone, réelle ou virtuelle qui sépare deux éléments. L’interface désigne ainsi ce que chaque élément a besoin de connaître de l’autre pour pouvoir fonctionner correctement.) du vent solaire (Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d'ions et d'électrons qui sont éjectés de la haute atmosphère du Soleil. Pour les...) et la magnétosphère (La magnétosphère est la région entourant un objet céleste dans lequel les phénomènes physiques sont dominés ou organisés par son champ magnétique.) terrestre. De manière plus générale les chocs sont très présents dans les milieux astrophysiques. Ainsi la connexion entre le vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents...) solaire et le milieu interstellaire (En astronomie, le milieu interstellaire est le gaz raréfié qui, dans une galaxie, existe entre les étoiles et leur environnement proche. Ce gaz est habituellement extrêmement ténu, avec des densités typiques allant de...) local est marqué par le choc héliosphèrique que les sondes Voyager (Voyager 1 et 2 sont des sondes spatiales ayant réalisé depuis 1977 une moisson d'observations astronomiques qui ont plus d'une fois mis en question les théories planétologiques au cours d'une épopée spatiale d'une durée exceptionnelle et qui...) I et Pioneer 10 (La sonde Pioneer 10 (à ne pas confondre avec la sonde lunaire Pioneer X) lancée le 3 mars 1972 fut le premier objet fabriqué par des humains à quitter le système solaire (soit à franchir...) viennent de traverser. De l'explosion de supernova (Une supernova est l'ensemble des phénomènes conséquents à l'explosion d'une étoile, qui s'accompagne d'une augmentation brève mais fantastiquement grande de sa...) aux sursauts gamma tout un éventail d'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les...) pourraient tirer une partie de l'émission qu'ils produisent du fait de la dissipation d'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son...) par des ondes de chocs.

Phénomènes voisins

Les considérations précédentes ont été largement développées pour des objets se mouvant dans l'air libre (avions, engins, balles de fusil, ...). Elles s'appliquent aussi avec quelques modifications à d'autres phénomènes gazeux (choc unidimensionnel dans l'air d'un tube poussé par un piston, explosion, ...).

L'effet Tcherenkov (L'effet Tcherenkov est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière, et, qui a lieu lorsqu’une particule chargée se déplace dans un milieu avec une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière du...) concerne les ondes lumineuses. Lorsqu'une particule nucléaire (Le terme d'énergie nucléaire recouvre deux sens selon le contexte :) assimilable à un point se déplace plus vite que la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs...) dans un milieu transparent, il se produit un phénomène tout à fait analogue à un cône de Mach.

Un bateau (Un bateau est une construction humaine capable de flotter sur l'eau et de s'y déplacer, dirigé ou non par ses occupants. Il répond aux besoins du transport maritime ou...) produit également un sillage qui enferme toutes les perturbations qu'il a créées précédemment. Le phénomène diffère des précédents en ce sens que l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) qui délimite la zone perturbée est 39° indépendamment de la vitesse.

Page générée en 0.240 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique