Histoire de la gravitation - Définition

Antiquité

Aristote

Les thèses d'Aristote en physique rejettent tout l'esprit des physiciens antérieurs (les milésiens, les pythagoriciens, Démocrite,...) et ont longtemps influencé la philosophie et la science occidentale.

S'appuyant sur ses observations, il présente une physique qualitative où sa théorie des causes identifie les raisons pour lesquelles les évènements se produisent, traitant simultanément ce qui relèverait aujourd'hui de la physique, de la médecine, de la sculpture, du commerce, de l'âme, etc... Les causes de tout mouvement sont dans l' essence des êtres naturels en mouvement; au point que le mot mouvement évoque, pour lui, le changement d'état de l'être concerné. Ainsi, les notions de mouvement, d'infini, de lieu et de temps ne sont pas conçues comme séparées de la substance des corps, et tout mouvement (dans le sens évoqué plus haut) est l'accomplissement d'un passage d'un état initial à un état final (qui se manifeste par le repos) : l'état final était présent en puissance dans l'état initial, et sa réalisation est la cause finale du mouvement.

Analysant ainsi le monde, il distingue quatre causes : matérielle, formelle, motrice, finale. Suivant ce schéma, c'est dans la nature des objets lourds que de tomber, la cause de la chute réside dans les propriétés intrinsèques de l'objet qui tombe, elle n'est donc pas extérieure au dit objet. Par exemple:

• Une pierre est tombée.

La pierre était en haut : son état de pierre (cause matérielle) en fait un corps pesant, c'est dire un corps dont l'état propre est d'être en bas, et non pas en haut.

La pierre est tombée : elle est allée rejoindre son lieu propre (état : être en bas). Sa chute est due à cet objectif (cause finale).

Une cause motrice n'intervient que pour sortir un être de son état propre, cela correspond à la phrase d'Aristote : « Tout ce qui est mû est mû par autre chose; ce moteur, à son tour, ou bien est mû, ou bien ne l'est pas; s'il ne l'est pas, nous avons ce que nous cherchions, un premier moteur immobile, et c'est ce que nous appelons dieu [...]. ». Par exemple une cause motrice doit intervenir pour qu'un objet lourd ne soit plus dans son état propre d'être en bas, mais il n'y a pas de cause motrice pour son retour au sol.

Ainsi, pour Aristote, la chute d'un corps n'est qu'un problème d'état qualitatif de ce corps qu'il faut savoir classer comme il convient dans la logique du monde et son univers.

De la renaissance aux temps modernes

Galilée

Dès que Galilée énonce (vers 1602, publiée dans Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632)) sa loi de la chute des corps, plusieurs problèmes se posent :

La gravitation n'est pas uniforme : Galilée sait que la Terre est ronde et que la gravité attire vers le centre de la Terre.

Galilée n'a aucune conscience du fait que la Lune tombe sous l'effet de la même force. Il existe un monde sublunaire et un monde céleste : dans son dialogue sur les deux grands systèmes du monde, celui de Tycho Brahe et celui de Copernic, il a choisi Copernic et affirme que les cieux ne sont pas "fixes" et que les comètes traversent toutes les sphères des fixes. Il s'occupe essentiellement de la pesanteur terrestre ;

Son premier problème est de comprendre pourquoi 1kg de plomb tombe comme 2kg de plomb (nonobstant la résistance de l'air, bien sûr). Son raisonnement est très subtil. Plutôt que de le reprendre, examinons un problème similaire : la chute ralentie d'un pendule simple : le mouvement de 2 pendules identiques, placés côte à côte est évidemment exactement le même (identité des causes : identité des effets). Lions, "par la pensée", les deux masses : rien n'est changé ; et pourtant c'est bien un pendule de 2kg qui se balance maintenant. C'est un argument du même type qu'utilise Galilée : le mouvement d'un pendule ou de n'importe quelle chute ralentie sans frottement est indépendant de la masse ponctuelle qui glisse (en translation) le long de la courbe.

Il y a donc deux faits remarquables dans l'énoncé de Galilée :

• Le moins important auquel pourtant on attache le plus d'importance : la hauteur varie comme t², ou ce qu'a "vérifié" Galilée : la vitesse moyenne est la moitié de la vitesse finale (identique du point de vue mathématique cf. Chute libre, cinématique).
• Le plus important : l'indépendance de la masse, quels que soient les corps. Ce fait d'expérience est le principe de base de la relativité générale : le Principe d'équivalence.

Il n'est pas si facile de le tester avec précision et depuis Galilée, les expériences n'ont jamais cessé, avec de plus en plus de raffinements (balance d'Eotvos,...).

Descartes

L'autre savant important au début de ce XVIIe siècle est René Descartes.

Il va tout à la fois obscurcir et éclairer le débat. Éclairer car, avec sa géométrie, il relègue définitivement le monde métaphysique. Son optique géométrique en est une excellente illustration.

Par contre, il trouve décevant le Discorso (1638) de Galilée, car Galilée ne cherche pas "les causes". En tout cas, il va énoncer sa théorie de la gravitation en termes de "tourbillons" et le XVIIe n'aura de cesse de voir des tourbillons partout.

En tout cas, la notion d'action instantanée à distance est une idée folle, et elle le restera pour longtemps.

Seul progrès réel, son énoncé de la quantité de mouvement, que Huygens réécrira dans ses lois du choc : si un système est isolé, la variation de quantité de mouvement du sous-système 1 est l'opposée de celle de son complémentaire S2.

"Il ne restera plus qu'à " diviser par l'intervalle de temps pour avoir le Principe Fondamental de la Dynamique (Newton,1687), qui ne dit pas autre chose.

De Galilée à Newton

Alexandre Koyré a fait la liste de ceux qui ont contribué à la loi de la chute des corps au XVIIe.

Il faut bien comprendre qu'il y a deux corpus différents : l'astronomie avec les lois de Kepler, et la chute libre sur Terre.

Dès que la troisième loi paraît dans l'ouvrage Harmonice Mundi de Johannes Kepler publié en 1619, toute personne capable de faire un raisonnement par changement d'échelle peut avoir une idée de la force de gravitation. Mais ce genre de raisonnement existe peu encore. En fait il faut attendre la loi de Huygens sur la force centrifuge, le fameux a = v²/R = ω²R, pour avoir grâce la loi de Kepler :ω²R³ = cste, a ~1/R².

Newton déclare avoir fait ce raisonnement en 1665-1666 durant la peste de Londres. Et avoir eu l'intuition dite de la "pomme": parabole pour exprimer qu'il eût l'idée de relier les lois de Kepler avec la loi de Galilée: astronomie et pesanteur. Cela aurait dû lui donner a(Lune)= g/(60)². Mais ce n'est pas ce qu'il trouva ( essentiellement à cause des mauvaises données de l'époque). Et puis? De toute façon, il aurait dû montrer que l'attraction de la Terre se réduisait à celle d'un point matériel situé en son centre ; or, ce résultat il ne le possédera qu'en 1684-1685 ( théorème dit de Newton-Gauss), soit 20 ans plus tard.

Pendant toute cette période de 70 ans, la mécanique n'a cessé de se développer. Koyré ne note pas moins d'une dizaine d'acteurs sur la seule chute libre et l'éventuelle déviation vers l'Est, un problème qu'avait sous-estimé Galilée, mais que Marin Mersenne voulait qu'on résolve.

Newton et Hooke

L'idée que g(z) décroisse avec l'altitude est dans l'air du temps dès 1660 (création de la Royal Society). Halley est allé à Sainte-Hélène ; Richer à Cayenne. Le secrétaire de la Royal Society, Robert Hooke, reçoit, via le président Oldenbourg, des dizaines de courriers. L'un d'eux concerne une communication de Christopher Wren sur le phénomène d'Horrock : les tables de la Lune sont plus exactes si l'on écrit que Terre et Lune tournent autour d'un point G qui lui même tourne selon les lois de Kepler autour du Soleil. Hooke connaît bien la notion de centre de masse et une semaine après, publie un discours assez général d'où il ressort que la loi de la gravitation est universelle et serait en 1/r².

Mais Wren ne s'en laisse pas compter et demande une démonstration. Hooke est incapable de la fournir.

À quelques années de là, Hooke pose à Newton la question du mouvement de la Terre. Newton renvoie une lettre assez désabusée, où il explique la déviation vers l'Est, mais cette lettre contient une bavure. Hooke, ravi de cette aubaine, publie que Newton s'est trompé. Et c'est la fameuse lettre de réponse que Newton envoie (mouvement dans un champ central g(r) = g0, novembre 1679) qui déclenche la suite des évènements.

Halley veut savoir si Newton connaît la réponse à : les lois de Kepler impliquent-elles une force de gravitation en 1/r² ? Il la lui pose en juillet 1684. Newton répond évasivement : oui, mais c'est dans des vieux papiers. Décembre 1684, la réponse arrive : c'est le de Motu. mais Newton demande à Halley de le garder par devers lui, car dit Newton, j'ai d'autres idées pour compléter ce que j'ai dit. Donnez-moi du temps.

L'affaire est entendue. Hooke aura beau revendiquer la paternité de la découverte, il est clair pour tout le monde que seul Newton aurait pu écrire les Principia, en 2 ans : ils seront publiés en 1687.

Une hypothèse époustouflante est que l'action à distance est instantanée. Newton lui-même se refuse à commenter ce fait : je ne feins pas d'hypothèses ; ce qui veut dire : je ne m'explique pas les causes de ce fait. Mais tout colle avec cette loi !

Tempête des cartésiens en France. Même Huygens se prononce contre dans un livre tragi-comique (1790). Le temps de réception des travaux de Newton en France et en Allemagne sera très long (presque 30 ans). Mais les cercles éclairés se rallient à Newton, peu à peu . Certes la loi laisse pantois.