Précession - Définition et Explications

Précession d'un gyroscope
Précession d'un gyroscope

La précession est le nom donné au changement graduel d'orientation de l'axe de rotation d'un objet ou, de façon plus générale, d'un vecteur sous l'action de l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et...), par exemple, dans le cas de l'axe de rotation d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...), quand un couple lui est appliqué. Ce phénomène est aisément observable (Dans le formalisme de la mécanique quantique, une opération de mesure (c'est-à-dire...) avec une toupie ( Une toupie est un jouet destiné à tourner sur lui-même le plus longtemps possible, en...) mais tous les objets en rotation peuvent subir la précession (La précession est le nom donné au changement graduel d'orientation de l'axe de rotation d'un...). Lors de la précession, l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) que fait l'axe de rotation ou le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) avec une direction donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) reste fixée. Le vecteur ou l'axe de rotation décrit ainsi a cours du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) un cône dont l'axe est la direction fixée. Ce cône est parcouru à une vitesse angulaire (En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée...) constante qui est déterminée par les données du problème. Le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) dans lequel se produit la précession dépend du problème considéré. Dans le cas d'une toupie, la précession se fait dans le sens opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à...) à celui de la rotation.

Formule fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.)

La formule mathématique qui décrit la précession d'une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) {\mathbf{N}} s'écrit

\frac{{\rm{d}} {\mathbf{N}}}{{\rm{d}} t} = {\mathbf{\Omega}} \wedge {\mathbf{N}},

{\mathbf \Omega} est une quantité vectorielle constante (ou éventuellement lentement variable). Sa direction détermine l'axe du cône de précession et sa norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un...) est homogène à une vitesse (On distingue :) angulaire. Dans un tel cas, la précession s'effectue à la vitesse angulaire

\Omega_p = |{\mathbf \Omega}|,

et dans le sens trigonométrique dans le plan orienté par {\mathbf \Omega}.


Les différents types de précession

Un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de situations physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) donnent lieu à un phénomène de précession :

  • En mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...), un objet tournant tel une toupie ou un gyroscope (Un gyroscope (du grec « qui regarde la rotation ») est un appareil qui exploite le...) va connaître un mouvement de précession s'il n'est pas équilibré, c'est-à-dire si la résultante des moments des forces qui s'exercent sur lui n'est pas nulle.
  • Le plan d'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à...) d'un pendule de Foucault (Un pendule de Foucault, du nom du physicien français Jean Bernard Léon Foucault, est une...) précesse au cours du temps, manifestant ainsi la rotation terrestre. L'effet physique à l'origine de ceci est la force de Coriolis (La force de Coriolis est une force inertielle agissant perpendiculairement à la direction du...).
  • En astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer...), un corps tournant sur lui-même peut être vu comme un gyroscope et peut être amené à précesser. C'est par exemple le cas de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...), dont l'axe des pôles précesse du fait des intéractions gravitationnelles avec le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...). Ce phénomène a été découvert par l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) grec Hipparque, peu après l'an -150.
  • Toujours en astronomie, un corps en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps...) va posséder, en plus de sa rotation propre, un moment cinétique orbital (Le moment cinétique orbital est un concept de la mécanique quantique. C'est un cas particulier de...) résultant de son mouvement circulaire ou elliptique autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) du corps central. La direction du moment cinétique orbital représente la normale au plan de l'orbite de l'astre. Ce plan peut éventuellement précesser sous l'influence d'autres corps célestes.
  • Un corps en orbite elliptique peut voir son orbite perturbée dans son plan par d'autres astres. Une des perturbations tend à faire varier l'axe déterminé par le demi grand axe (En géométrie, le grand axe d'une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de...) de l'orbite (le vecteur de Laplace-Runge-Lenz). Ainsi, la direction déterminée par le point de l'orbite le plus proche du corps central varie-t-elle au cours du temps. On parle de précession du périhélie (Le périhélie est le point de l'orbite d'un corps céleste (planète, comète,...), ou plus généralement, en dehors du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le...), de précession du périastre (ou avance du périastre). L'avance du périastre peut être produite par les interactions avec d'autres corps, mais peut aussi l'être par un écart à la sphéricité du corps central. Une troisième cause possible d'avance du périastre est prédite par la relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale...), dont un des effets les plus facilement observables est une avance du périastre s'ajoutant aux autres causes énumérées ci-dessus. L'avance du périhélie de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de...) Mercure a été la première vérification de la théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de...) générale découverte par Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le...). Le système présentant la plus grande avance relativiste du périastre est le pulsar (Un pulsar est le nom donné à une étoile à neutrons, tournant très...) double PSR J0737-3039 (plus de 16 degrés par an).
  • En physique atomique, une particule possédant un moment magnétique (En magnétostatique, soit une distribution de courants permanents à support compact de volume V.) va voir celui-ci précesser quand la particule est plongée dans un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux...). On parle alors de précession de Larmor, dont la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) peut être mesurée.
  • Toujours en physique atomique, le moment cinétique propre le spin) d'une particule va également précesser si la particule est accélérée. Ce résultat, conséquence de la relativité restreinte (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein...), a été correctement pour la première fois expliqué par Llewellyn Thomas dans le courant des années 1920 et porte le nom de précession de Thomas.
  • Une particule plongée dans un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) gravitationnel va également voir son moment cinétique propre précession du fait de l'existence de celui-ci. On parle d'effet de Sitter, prédit pour la première fois en 1916 par Willem de Sitter.
  • La combinaison (Une combinaison peut être :) de la précession de Thomas et de l'effet de Sitter porte le nom de précession géodétique.
  • La relativité générale prédit également qu'un corps tournant provoque un effet d'entraînement de l'espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise...) dans le sens de sa rotation. Cet effet, souvent appelé de son nom anglais de frame-dragging est l'effet Lense-Thirring, découvert par Joseph Lense et Hans Thirring en 1918 provoque une précession supplémentaire du moment cinétique orbital d'un corps si le plan de l'orbite n'est pas perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) à l'axe de rotation du corps central, ainsi qu'une précession supplémentaire du périastre et du moment cinétique propre des corps soumis à l'influence du corps central. Dans ce dernier cas, on parle parfois de précession de Schiff. L'effet Lense-Thirring peut en principe être décelable indirectement par l'étude des disques d'accrétion (L'accrétion désigne en astrophysique, en géologie et en météorologie l'accroissement par...) d'objets compacts. Sa mesure précise dans le champ gravitationnel terrestre est l'objet de la mission satellite (Satellite peut faire référence à :) Gravity Probe B de la NASA (La National Aeronautics and Space Administration (« Administration nationale de...) lancé en 2004 et dont les résultats devraient être annoncés le 14 avril 2007. L'effet Lense-Thirring fait partie des manifestations du gravitomagnétisme, une analogie formelle et imparfaite entre certains aspects de la relativité générale et de l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...).

La précession mécanique

Lorsqu'un objet subit un couple, son axe de rotation change au cours du temps. Ce phénomène résulte du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) du moment cinétique, conséquence du principe fondamental de la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) formulé dans la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) moitié du XVIIe siècle par Isaac Newton (Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre...). Quand ce couple est exercé par une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) de direction constante (par exemple la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous...) terrestre) sur un objet dont le moment cinétique est suffisamment important et dont l'axe de rotation passe par le point d'application de la force, alors l'objet va précesser, c'est-à-dire que son moment cinétique va garder une intensité constante, mais va voir sa direction précesser autour de la direction de la force.

En pratique, une toupie lancée avec une vitesse suffisamment grande va entrer ces hypothèses. Son axe de rotation va ainsi garder un angle constant avec la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le...) (la direction de la force de pesanteur), mais va tourner à vitesse constante (si l'on néglige les frottements).

La physique de la précession

Dans ces conditions, la période de précession est la suivante:

T_p = \frac{4 \pi^2 I_s}{C T_s},

Dans laquelle Is est le moment d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa...), Ts la période de rotation (La période de rotation désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour...) autour de l'axe de rotation, et C est le couple. Cette expression peut se réécrire en terme des vitesses angulaires correspondantes. En notant ωs la vitesse angulaire du corps (ωs = 2π / Ts) et Ωp celle de la précession (Ωp = 2π / Tp), on a

\Omega_p \omega_s = \frac{C}{I_s}.
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