Force de Coriolis - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Introduction

Le sens de rotation de cette basse pression tournant au large de l'Islande dans le sens contraire des aiguilles d'une montre est dû aux effets combinés de la force de Coriolis et du gradient de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...).

La force de Coriolis est une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) inertielle agissant perpendiculairement à la direction du mouvement d'un corps en déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) dans un milieu (un référentiel) lui-même en rotation uniforme, tel que vu par un observateur partageant le même référentiel. Cette force est nommée en l'honneur de l'ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature...) français Gaspard-Gustave Coriolis (Gaspard-Gustave Coriolis (né le 21 mai 1792 à Paris - mort le 19 septembre 1843 à Paris)...).

Elle n'est pas en fait une force au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) strict, soit l'action d'un corps sur un autre, mais plutôt une force fictive résultant du mouvement non linéaire du référentiel lui-même. C'est l'observateur qui change de position par l'action de l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique,...) centripète du référentiel et qui interprète tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) changement de direction de ce qui l'entoure comme une force inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...). L'introduction de cette force permet de simplifier les équations du mouvement dans ce genre de repère, au même titre que celui de la force centrifuge.

Histoire

Au XVe siècle, on savait déjà que les vents de l'hémisphère nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) formaient une boucle tournant vers la droite. Les navigateurs portugais qui suivaient la côte de l'Afrique (D’une superficie de 30 221 532 km2 en incluant les îles,...) à la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) de la route (Le mot « route » dérive du latin (via) rupta, littéralement « voie...) maritime vers l'Inde rencontraient des vents contraires au-delà de l'équateur. Bartolomeu Dias eut l'idée que ces vents formaient également une boucle tournant vers la gauche. Il utilisa cette intuition pour naviguer plus rapidement vers le sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) de l'Afrique et découvrit ainsi le Cap de Bonne-Espérance.

À la fin du XVIIIe siècle et au début du XIXe siècle, la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) connut de grands développements théoriques. En tant qu'ingénieur, Coriolis s'intéressait à rendre la mécanique théorique applicable dans la compréhension et le développement de machines industrielles. C'est dans son article Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835) que Coriolis décrivit mathématiquement la force qui devait porter son nom. Dans cet article, la force de Coriolis apparaît comme une composante supplémentaire à la force centrifuge, elle aussi inertielle, ressentie par un corps en mouvement relativement à un référentiel en rotation, comme cela pourrait se produire par exemple dans les rouages d'une machine.

L'argumentation de Coriolis était basée sur une analyse du travail et de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) potentielle et cinétique (Le mot cinétique fait référence à la vitesse.) dans les systèmes en rotation. De nos jours, la démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...) la plus utilisée pour enseigner la force de Coriolis utilise les outils de la cinématique (En physique, la cinématique est la discipline de la mécanique qui étudie le...).

Ce n'est qu'à la fin du XIXe siècle que cette force fit son apparition dans la littérature météorologique et océanographique. Le terme « force de Coriolis » apparut au début du XXe siècle.

Applications

La force de Coriolis permet l'interprétation de beaucoup de phénomènes à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...); par exemple le mouvement des masses d'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) et des cyclones, la déviation de la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et...) des projectiles à grande portée (cf Pariser Kanonen), le changement du plan de mouvement d'un pendule (Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine...) tel que montré par Foucault dans son expérience du pendule de Foucault (Un pendule de Foucault, du nom du physicien français Jean Bernard Léon Foucault, est une...) en 1851 au Panthéon de Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région...), ainsi que la légère déviation vers l'est lors de la chute libre.

Coriolis en météorologie (La météorologie a pour objet l'étude des phénomènes atmosphériques...) et en océanographie (L’océanographie (de « océan » et du grec γρ?φειν...)

L'application la plus importante de la pseudo-force de Coriolis est sans conteste en météorologie et en océanographie. En effet, les mouvements à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un...) de l'atmosphère terrestre (L'atmosphère terrestre est l'enveloppe gazeuse entourant la Terre solide. L'air sec se compose...) sont le résultat de la différence de pression entre différentes régions de la couche atmosphérique mais sont assez lents pour que le déplacement dû à la rotation de la Terre influence la trajectoire d'une parcelle d'air. Considérons donc la circulation atmosphérique (La circulation atmosphérique est le mouvement à l'échelle planétaire de la...) mais les mêmes remarques sont valides pour les mouvements des eaux dans les mers (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.).

Circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles...) autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) d'une dépression

Diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées,...) qui montre comment les vents sont déviés pour donner une circulation anti-horaire dans l'hémisphère nord autour d'une dépression. La force de gradient de pression est en bleu (Bleu (de l'ancien haut-allemand « blao » = brillant) est une des trois couleurs...), celle de Coriolis en rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait...) et le déplacement en noir

Le flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) d'air dans une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) d'air au repos s'effectue depuis les zones de haute pression vers celles de basse pression. Si la Terre n'était pas en rotation, la pression d'air s'égaliserait donc rapidement et l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) deviendrait rapidement isotrope sans apport de chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...). Par contre, avec le réchauffement différent aux pôles et à l'équateur qui maintient une différence de pression, on aurait une éternelle circulation entre ces deux endroits. Cette dernière circulation existe près de l'équateur où l'effet de Coriolis devient nul car \vec{\Omega}(t) et \vec V deviennent parallèles (voir Cellules de Hadley).

Cependant, la Terre tourne et en utilisant la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) de la force de Coriolis dans un référentiel en rotation, on voit que cette dernière augmente à mesure que la vitesse (On distingue :) obtenue par le gradient de pression augmente mais dans la direction perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...). Ceci donne une déviation vers la droite dans l'hémisphère nord (gauche dans celui du sud) d'une parcelle d'air en mouvement. Ainsi la circulation de l'air sera anti-horaire autour d'une dépression et horaire autour d'un anticyclone (Un anticyclone est une zone de circulation atmosphérique autour d'un centre de haute pression....) (hémisphère nord). Il s'agit là du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface...) géostrophique.

Dans la figure à droite, on voit comment cela se produit en prenant les quatre points cardinaux comme début de l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) des forces. Le gradient de pression (flèches bleues) amorce le déplacement de l'air mais la force de Coriolis (flèches rouges) le fait dévier vers la droite (flèches noires). Le gradient de pression s'ajuste en direction avec ce changement ainsi que la force de Coriolis ce qui fait changer continuellement la direction de notre parcelle. Rapidement, le gradient de pression et la force de Coriolis s'opposent et le déplacement de l'air se stabilise en suivant une trajectoire perpendiculaire au gradient et donc parallèle aux lignes d'équi-pression (isobares). En fait, à cause de la friction, de la force centrifuge et des différences de pression dans une région, l'équilibre n'est jamais vraiment atteint et la direction restera toujours légèrement vers le centre de basse pression (voir Spirale (En mathématiques, une spirale est une courbe qui commence en un point central puis s'en...) d'Ekman).

Les dépressions, aussi appelés cyclones, ne peuvent pas se former près de l'équateur où la composante horizontale de la force de Coriolis est nulle. La variation de la force de Coriolis donne donc différents régimes de circulation atmosphérique selon la latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre...).

Balistique (La balistique est la science qui a pour objet l'étude du mouvement des projectiles.) et cercles inertiels

Trajectoire d'un corps en mouvement non accéléré

Une autre utilisation pratique de la force de Coriolis est le calcul de la trajectoire des projectiles dans l'atmosphère. Une fois qu'un obus est tiré ou qu'une fusée (Fusée peut faire référence à :) en vol sous-orbital a épuisé son carburant (Un carburant est un combustible qui alimente un moteur thermique. Celui-ci transforme...), sa trajectoire n'est contrôlée que par la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et les vents (quand il est dans l'atmosphère). Supposons maintenant qu'on enlève la déviation due au vent. Dans le repère en rotation qu'est la Terre, le sol se déplace par rapport à la trajectoire rectiligne que verrait un observateur immobile dans l'espace. Donc pour un observateur terrestre, il faut ajouter la force de Coriolis pour savoir où le projectile retombera au sol.

Dans la figure de droite, on montre la composante horizontale de la trajectoire qu'un corps parcourrait s'il n'y avait que la force de Coriolis qui agisse (elle ne comporte pas la composante verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le...) du vol, ni la composante verticale de Coriolis). Supposons que le corps se déplace à vitesse constante de l'équateur vers le pôle Nord (Le pôle Nord géographique terrestre, ou simplement pôle Nord, est le point le plus...) à altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau...) constante du sol, il subit un déplacement vers la droite par Coriolis (hémisphère nord). Sa vitesse ne change pas mais sa direction courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...). Dans sa nouvelle trajectoire, la force de Coriolis se remet à angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) droit et le fait courber encore plus. Finalement, il effectue un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...) complet en un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) donné qui dépend de sa vitesse (v) et de la latitude. Le rayon de ce cercle (R) est:

\,R = v/f
\begin{cases} f\ est\ la\ projection\ horizontale\ de\ la\ force\ de\ Coriolis \\  \phi = latitude \\ f = -2 sin(\phi) \Omega(t) \end{cases}.

Pour une latitude autour de 45 degrés, \,f est de l'ordre de 10−4 seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...)−1 (donnant une fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) de rotation de 14 heures). Si un projectile se meut à 800 km/h (environ 200 m/s), l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) donne un rayon de courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure...) de 2 000 km. Il est clairement impossible pour un projectile sur une courbe balistique de rester en l'air 14 heures (L'heure est une unité de mesure  :) et il effectuera donc seulement une partie de la trajectoire courbe.

Par contre, la situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) est différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...) dans le cas de l'océan (Un océan est souvent défini, en géographie, comme une vaste étendue d'eau...) ou de l'atmosphère. En effet, pour une parcelle d'air en mouvement dans une zone où la pression atmosphérique (La pression atmosphérique est la pression de l'air en un point quelconque d'une atmosphère.) est uniforme (vaste col de pression) ou pour une couche océanique en mouvement dans une zone à très faible relief (Le relief est la différence de hauteur entre deux points. Néanmoins, ce mot est souvent employé...) dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...), le déplacement inertiel est appelé oscillation d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa...). Aux latitudes moyennes, avec une vitesse typique de 10 m/s pour l'air, le rayon est de 100 km alors qu'avec des vitesses de 0,1 m/s pour l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...), on obtient un rayon de 1 km. Dans ces deux cas, ces oscillations d'inertie, dont le rotationnel est nul, ne doivent pas être confondu avec des tourbillons. Ces trajectoires inertielles sont des cercles décrits en un demi-jour pendulaire (Se dit d'un ULM ou d'un PULMA qui se pilote par déplacement du centre de gravité.) dans le sens inverse de celui de la circulation autour d'une dépression. Il faut se rappeler qu'il s'agit d'un cas où il n'y a pas de gradient de pression. En toute rigueur, comme \,f varie avec la latitude, cette trajectoire n'est pas exactement un cercle, c'est une boucle qui ne se referme pas. En effet, la vitesse restant constante, la déviation due à l'effet Coriolis est plus forte à la latitude la plus élevée de la trajectoire, il s'en suit qu'après une période d'inertie, la parcelle d'eau ou d'air se retrouve légèrement à l'ouest (L’ouest est un point cardinal, opposé à l'est. C'est la direction vers laquelle se...) de son point (Graphie) de départ, aussi bien dans l'hémisphère nord que dans l'hémisphère sud (L'hémisphère sud ou hémisphère austral est la moitié du globe terrestre...).

Coriolis à trois dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...)

Jusqu'à présent, nous avions considéré des mouvements selon l'horizontale uniquement. Parce que la Terre n'est pas plate et que l'atmosphère a une certaine épaisseur, les mouvements ont généralement une composante verticale. La force de Coriolis ne s'exerce donc pas uniquement parallèlement à la surface de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de...) mais également selon la verticale. On peut penser par exemple à une parcelle d'air en surface qui se dirigerait en direction d'une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une...) du firmament dans le sens de rotation de la Terre. Comme cette dernière tourne, sa surface change de direction par rapport à cette orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil...) et la parcelle semble s'éloigner vers le haut d'où une pseudo-force l'attirant dans cette direction.

Cet effet est très faible car la force de Coriolis a peu de temps pour s'exercer avant que la parcelle d'air atteigne la limite supérieure ou inférieure de l'atmosphère mais influence certains objets comme les tirs balistiques vu plus haut. Si on regarde les effets selon la direction:

  • Une parcelle d'air descendante sera légèrement défléchie vers l'Est.
  • Une autre en ascension sera défléchie vers l'Ouest.
  • Un mouvement vers l'Est montera légèrement.
  • Un mouvement vers l'Ouest descendra légèrement.

Interprétations erronées

L'eau du lavabo

Contrairement à une croyance populaire, la force de Coriolis due à la rotation du globe terrestre est trop faible pour avoir le temps d'influer sur le sens de rotation de l'écoulement de l'eau dans un lavabo qui se vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.). Comme l'ont montré Arsher Shapiro et Lloyd Trefethen, pour percevoir une telle influence, il est nécessaire d'observer une masse d'eau stabilisée dans un très grand bassin circulaire (d'un diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre...) de l'ordre d'au moins plusieurs dizaines de kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système...) pour un effet en centimètres). Dans le siphon d'un lavabo, le sens de rotation de l'eau est dû à la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) du lavabo et aux microcourants d'eau créés lors de son remplissage (ou lors d'une agitation (L’agitation est l'opération qui consiste à mélanger une phase ou plusieurs...) de l'eau).

Pour calculer l'accélération de Coriolis, a, on utilise cette relation :

a = 2 \omega \cdot v \cdot \ |sin(\phi)|
Avec :
\omega \, : vitesse angulaire (En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée...) du pivotement sidéral de la Terre. \omega = \frac{2\pi}{j_{sideral}}\ rad \cdot s^{-1}
jsideral : le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de secondes dans un jour sidéral (Un jour sidéral, qui signifie littéralement temps d'étoile, est la durée que met une planète...). Prenons j_{sideral} \approx 86164
v \, : Vitesse de l'eau en mouvement. Prenons v = 1 \ m \cdot s^{-1}
\phi \, : Latitude du lieu considéré. Prenons \phi \approx 60^\circ
Application numérique : a = \frac{4\pi\cdot\sin(60)}{86164} \approx 0,0001 \ m \cdot s^{-2}

Soit 100 000 fois moins que l'accélération due à la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous...) (g=9,81 \ m \cdot s^{-2}). Donc le bassin se vide bien avant que la déviation due à Coriolis se fasse sentir.

Pour l'anecdote, George Gamow parodia cette idée reçue en affirmant avoir constaté lors d'un voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel...) en Australie (L’Australie (officiellement Commonwealth d’Australie) est un pays de...) que dans l'hémisphère sud, les vaches ruminent en faisant circuler l'herbe (On appelle herbe, dans une acception large, toute plante annuelle ou vivace, non ligneuse, faisant...) en sens inverse du sens dans l'hémisphère Nord.

Les tornades et tourbillons de poussière

La rotation dans une tornade (Une tornade (de l'espagnol tornado, dérivé du verbe tornar, tourner) est un vortex...) est le plus souvent anti-horaire mais ce n'est pas dû à Coriolis. Dans ce cas, la rotation est initiée par la configuration des vents dans la couche d'air près du sol qui donne une rotation horizontale de l'air. Lorsque le fort courant ascendant d'un orage (Un orage, de l'ancien français ore qui signifiait vent, est une perturbation...) verticalise cette rotation et qu'elle se concentre, le sens est déjà déterminé. On est encore là dans un domaine où le mouvement de l'air est beaucoup trop rapide pour que l'effet de Coriolis ait le temps d'avoir un impact.

Dans le cas d'un tourbillon de poussière (Un tourbillon de poussière se forme par beau temps, lorsque de l'air sec et instable entre en...), l'initiation de la rotation se fait par une différence des vents horizontaux. On a alors un axe vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en...) de tourbillon créé où la force centrifuge est contrebalancée par celle de pression. La vitesse des particules est trop rapide et sur un trop petit rayon pour que la force de Coriolis ait le temps d'agir. Les observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...) ont montré que la rotation dans ces vortex est statistiquement divisée également entre horaires et anti-horaires, quel que soit l'hémisphère.

Divers

La force de Coriolis ne dépend pas de la courbure de la Terre, seulement de sa rotation et de la latitude où on se trouve.

La terre étant une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...), les cartes géographiques en deux dimensions sont nécessairement une projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de...) (voir par exemple la projection de Mercator) qui donne une distorsion de la surface terrestre. La trajectoire des missiles balistiques, ou des obus, est courbée lorsqu'on la trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le...) sur une carte mais la courbe obtenue est une somme de l'effet de Coriolis, des vents et de la projection qui a servi à faire la carte. Or ces deux dernières sont en général plus importantes que la déviation de Coriolis.

Page générée en 0.308 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique