John von Neumann
John von Neumann
John von Neumann dans les années 1940
John von Neumann dans les années 1940
Nom : né Margittai Neumann János Lajos
Naissance : 28 décembre 1903
Budapest Hongrie Hongrie
Décès : 8 février 1957 (à 53 ans)
Nationalité : États-Unis États-Unis
Profession : professeur, conseiller du gouvernement
Occupation : mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité...), physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien dérive du grec, qui connaît la...), économiste
Formation : Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études...) de Budapest, École polytechnique de Zurich

John von Neumann (John von Neumann, mathématicien et physicien américain d'origine hongroise, a apporté d'importantes contributions tant en mécanique quantique, qu'en analyse fonctionnelle, en théorie des...), mathématicien et physicien américain d'origine hongroise, a apporté d'importantes contributions tant en mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation...), qu'en analyse fonctionnelle (En mathématiques, le terme fonctionnelle se réfère à certaines fonctions. Initialement, le terme désignait les fonctions qui en prennent...), en théorie des ensembles (La théorie des ensembles est une branche des mathématiques créée initialement par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle.), en informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement automatique de l'information par des...), en sciences économiques ainsi que dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques et de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un...). Il a de plus participé aux programmes militaires américains.

Biographie

Benjamin d'une fratrie de trois, il s'appelle tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord Neumann János Lajos (les Hongrois placent les noms de famille en tête) à Budapest en Autriche-Hongrie. Il est le fils de Neumann Miksa (Max Neumann), un avocat-banquier, et de Kann Margit (Marguerite Kann), tous deux juifs non-pratiquants[réf. nécessaire].

János est un enfant prodige : à six ans, il converse avec son père en grec ancien et peut mentalement faire la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce nombre" est la réciproque de la fonction "multiplication par ce...) d'un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) à huit chiffres. Une anecdote rapporte qu'à huit ans, il a déjà lu les quarante-quatre volumes de l'histoire universelle de la bibliothèque familiale et qu'il les a entièrement mémorisés : doté d'une mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) eidétique, il sera capable de citer de mémoire des pages entières de livres lus des années auparavant. Il entre au lycée luthérien de Budapest (Budapesti Evangélikus Gimnázium) en 1911.

En 1913, son père achète un titre nobiliaire austro-hongrois et Neumann János devient János von Neumann qui sera anglicisé, dans les années 1930, en John von Neumann au moment de l'émigration aux États-Unis (alors que ses frères choisiront pour patronymes Newman et Vonneumann).

Académie des sciences de Hongrie.
Académie des sciences (Une académie des sciences est une société savante dont le rôle est de promouvoir la recherche scientifique en réunissant certains des chercheurs les plus éminents, en tenant des...) de Hongrie.

C'est âgé d'à peine 23 ans qu'il reçoit son Ph.D. en mathématiques (avec des mineures en physique expérimentale (La physique expérimentale a pour but d'éprouver la valeur de vérité des théories physiques. La création d'un appareillage utilisant les principes...) et en chimie) de l'Université de Budapest. En parallèle, il obtient le diplôme (Le diplôme (grec ancien :δίπλωµα, diploma signifiant « plié en deux ») est un acte écrit émanant généralement d'un organisme officiel,...) de l'école polytechnique fédérale de Zurich à la demande de son père et sur les conseils de Theodore von Karman, désireux que son fils s'investisse dans un secteur plus rémunérateur que les mathématiques[réf. nécessaire].

Entre 1926 et 1930, il est privatdozent à Berlin et à Hambourg. Il travaille également à Göttingen avec Robert Oppenheimer sous la direction de David Hilbert. Durant cette " période allemande ", l'une des plus fécondes de sa vie (La vie est le nom donné :), il côtoie également Werner Heisenberg et Kurt Gödel.

bâtiment de l'IAS à Princeton
bâtiment de l'IAS à Princeton

En 1930, Von Neumann est professeur-invité à l’Université Princeton. Puis, de 1933 à sa mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus général, incluant par exemple la mort des étoiles). Chez les...) en 1957, il est professeur de mathématiques à la faculté de l'Institute for Advanced Study qui vient d'être créée. Il y rejoint donc Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut successivement allemand, puis apatride...) et Kurt Gödel.

Il se marie une première fois en 1930, avec Mariette Kövesi avec laquelle il a une fille, Marina née en 1935 (plus tard professeur à l'Université du Michigan et conseillère économique du président Nixon). Il aurait proposé le mariage à Mariette en remarquant : " On sera capables de s'amuser tous les deux, vu à quel point (Graphie) on aime boire "[1]. Ils divorcent en 1937. Un an plus tard, John von Neumann épouse Klara Dan.

C'est un hédoniste et un bon vivant dont on dit qu'il sait tout compter, sauf les calories qu'il ingurgite. Il aime plaisanter et raconter des blagues salaces. Il regarde les jambes des femmes avec une telle insistance que certaines des secrétaires à Los Alamos mettent un carton ou une feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux supérieurs. Elle est insérée sur les tiges des plantes au...) de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se...) protectrice devant leur bureau[1].

En 1937, il est naturalisé Américain. La guerre devenant inévitable, il s'oriente vers les mathématiques appliquées (statistiques, analyse numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par...), balistique (La balistique est la science qui a pour objet l'étude du mouvement des projectiles.), détonique, hydrodynamique). Il développe la méthode de Monte-Carlo (On appelle méthode de Monte-Carlo toute méthode visant à calculer une valeur numérique, et utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Le nom de ces méthodes fait allusion aux...) pour faire l'économie de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de calcul et participe à la création des premiers ordinateurs pour raccourcir ce temps de calcul qui devient une ressource essentielle de la guerre moderne.

À partir de 1940 et jusqu'à sa mort, il est membre du comité consultatif scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) du Ballistic Research Laboratory (Laboratoire en recherches balistiques de l'US Army). De 1943 à 1955, il est consultant scientifique au Laboratoire national de Los Alamos et participe au projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a priori à l’identique, nécessitant le concours et...) Manhattan (Manhattan est l'une des cinq circonscriptions (borough) de la ville de New York (les quatre autres étant The Bronx, Queens, Brooklyn et Staten Island). La circonscription de Manhattan se superpose avec le...). Il entame ses travaux sur la logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la...) probabiliste au lendemain d’une conférence Macy en 1946, où Walter Pitts avait présenté les modèles biologiques. Plus tard, avec Pitts et Warren McCulloch, il introduisit une notion d’aléatoire dans les réseaux de façon à les rendre capables de fonctionner en présence d’erreurs et de bruits affectant les calculateurs élémentaires et leurs connexions.

En 1952, il devient membre du Comité consultatif général (General Advisory Committee) de la Commission américaine à l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) atomique (United States Atomic Energy Commission) dont il prend la direction en 1955. Il est l'un des théoriciens de la guerre froide et de la destruction mutuelle assurée.

Il décède dans d'atroces souffrances, en 1957, d'un cancer (Le cancer est une maladie caractérisée par une prolifération cellulaire anormalement importante au sein d'un tissu normal de l'organisme, de telle manière que la survie de ce...) des os ou du pancréas (Le pancréas est un organe abdominal, une glande annexée au tube digestif. Il est rétropéritonéal, situé derrière l'estomac, devant et au-dessus des...), probablement causé par une surexposition aux rayons X lors de tests sur la bombe A (La bombe A, communément appelée bombe atomique, bombe à fission ou bombe nucléaire, est basée sur le principe de la fission nucléaire et utilise des éléments fissiles comme l'uranium 235 ou...) auxquels il a assisté dans le Pacifique ou lors de travaux sur des armes nucléaires au Laboratoire national de Los Alamos[réf. nécessaire].

Contributions

À la logique mathématique (La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles :)

L'axiomatisation des mathématiques sur le modèle des éléments d'Euclide (Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) est un mathématicien de la Grèce...) atteint des nouveaux degrés de rigueur et de profondeur à la fin du XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans...), en particulier en arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle...) (Richard Dedekind et Giuseppe Peano) et en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types d'espaces...) (David Hilbert). Au tournant du XXe siècle, en revanche, la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou...) des ensembles, la nouvelle branche des mathématiques créée en particulier par Georg Cantor (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 mars 1845, Saint-Pétersbourg - 6 janvier 1918, Halle) est un mathématicien allemand connu pour être le créateur...), est fortement ébranlée par la découverte de paradoxes par Cantor lui même, Cesare Burali-Forti et Bertrand Russell. En 1897 Burali-Forti découvre une construction qui conduira à ce que l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme...) de tous les ordinaux n'a pas d'ordinal. Russell publie en 1903 son célèbre paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune. Le...) au sujet des ensembles qui n'appartiennent pas à eux-mêmes.

Au cours des vingt annéees qui suivirent, Ernst Zermelo, puis Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem, montrèrent comment axiomatiser la théorie des ensembles de façon à éviter les paradoxes connus, tout en permettant la construction d'ensembles effectivement usités en mathématiques, en particulier les constructions de Cantor. Ceci aboutit finalement à la théorie ZFC (En mathématiques, l'abréviation ZF désigne la théorie de Zermelo-Fraenkel, ZFC quand elle comprend l'axiome du choix, théorie axiomatique des ensembles la plus couramment...) (théorie de Zermelo-Fraenkel avec axiome (Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi ») désigne une vérité...) du choix). Cependant ils n'excluent pas la possibilité d'ensembles qui, s'ils ne sont pas paradoxaux, semblent contre-intuitifs comme les ensembles qui appartiennent à eux-mêmes. Dans sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou du thème qu'il évoque.) de doctorat (Le doctorat (du latin doctorem, de doctum, supin de docere, enseigner) est généralement le grade universitaire le plus élevé. Le titulaire de ce grade est le docteur. Selon les pays et les époques, le...), von Neumann énonce l'axiome de fondation (L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie axiomatique des ensembles. Introduit en 1925 par John von Neumann, il joue un grand rôle dans cette...) qui exclut en particulier cette éventualité, et permet surtout de hiérarchiser l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) des ensembles. Il propose également la théorie des classes, une reformulation de la théorie ZFC, qui permet de parler de collections d'objets qui ne sont pas nécessairement des ensembles, de façon adéquate à une notion restée assez informelle chez Cantor. Cette théorie a ensuite été améliorée par Paul Bernays puis par Kurt Gödel. Elle est désormais connue sous le nom de Théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel (en abrégé, NBG).

Pour simplifier, on dira que l'axiome de fondation précise que les ensembles doivent être construits progressivement de sorte que, si un ensemble appartient à un autre, alors celui-ci vient avant celui-là et ne peut par conséquent lui appartenir. Afin de prouver que l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les...) de ce nouvel axiome n'engendre pas de nouvelle contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) (du type de Russell), von Neumann introduit une nouvelle méthode de démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions initiales, en...), la méthode des modèles internes, qui fut illustrée ensuite par Gödel pour montrer la cohérence relative de l'hypothèse du continu, et qui est devenue essentielle dans la théorie des ensembles.

Avec cette méthode et la notion de classe, le système axiomatique de la théorie des ensembles semble totalement satisfaisant et adéquat aux intuitions de Cantor, mais la question se pose de savoir s'il est complet. Une réponse négative est apportée en 1930 par Gödel qui, au congrès international des mathématiques de Konigsberg, annonce son premier théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir...) d'incomplétude : dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de " formaliser l'arithmétique ", on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie. Von Neumann fut alors l'un des rares à comprendre ce résultat et ses conséquences, en particulier pour le programme de Hilbert auquel il adhérait comme beaucoup de mathématiciens de l'époque. Il fut capable dans le mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) qui suivit la conférence de proposer à Gödel la conséquence suivante de son théorème : les systèmes axiomatiques, sous des conditions analogues, sont incapables de démontrer leur propre consistance. C'est le second théorème d'incomplétude (On parle de complétude en mathématiques dans des sens très différents. On dit d'un objet mathématiques qu'il est complet pour exprimer que rien ne peut lui être ajouté, en un sens qu'il faut préciser...) de Gödel, que cependant ce dernier connaissait déjà[réf. nécessaire]. Il est probable que von Neumann fut pour beaucoup dans la reconnaissance des travaux de Gödel, et il fut toujours d'une grande aide pour ce dernier.

On doit aussi à von Neumann la notion d'ensemble transitif (En théorie axiomatique des ensembles, un ensemble X est dit transitif), ainsi qu'une définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) précise et simple de la notion de nombre ordinal (En linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc. s'appellent des adjectifs numéraux ordinaux. En mathématiques, cette notion est étendue pour « mesurer l'étendue » d'un ensemble bien ordonné...) en théorie des ensembles, qui permet en particulier la construction des entiers naturels (Il existe plusieurs méthodes classiques de construction des entiers naturels mais celle des entiers de von Neumann est souvent regardée comme la plus simple.) (on parle alors d'ordinal de von Neumann, ou d'entier de von Neumann).

À la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres...) quantique

En 1900, David Hilbert présente sa liste des 23 problèmes dont le sixième porte sur l'axiomatisation de la physique. Dans les années 1930, la mécanique quantique est peu acceptée par les physiciens, pour des raisons tout autant philosophique que technique. D'un coté, le non-déterminisme quantique n'a pas été réduit en dépit des efforts d'Albert Einstein (et ne le sera jamais), d'un autre côté, la théorie est sous-tendue par deux formalisations heuristiques, concurrentes et équivalentes avec, d'une part, la formalisation matricielle de Werner Heisenberg et, d'autre part, l'approche par les équations différentielles ondulatoires d'Erwin Schrödinger (Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12 août 1887 à Vienne - 4 janvier 1961) est un physicien autrichien.). Il manque une formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en...) mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) unique, unificatrice et satisfaisante de la théorie.

Von Neumann, en 1926, s'attaque à l'axiomatisation de la mécanique quantique et réalise rapidement qu'un système quantique peut-être considéré comme un point dans un espace de Hilbert (Un espace de Hilbert est un espace de Banach (donc complet) dont la norme découle d'un produit scalaire ou hermitien par la formule . C'est la généralisation en...) analogue de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...) 6N (où N est le nombre de particules, 3 coordonnées spatiales et 3 coordonnées canoniques). Les quantités physiques traditionnelles (position et énergie) peuvent être remplacés par des opérateurs linéaires dans ces espaces.

La physique quantique est désormais réductible aux mathématiques des opérateurs hermitiens linéaires dans un espace de Hilbert.

Par exemple, le fameux principe d'incertitude de Heisenberg selon lequel on ne peut déterminer la position et la vitesse (On distingue :) d'une particule équivaut à la non-commutativité de deux opérateurs correspondants. Cette formule mathématique réconcilie Heisenberg et Schrödinger et von Neuman publie en 1932 son classique Les Fondements mathématiques de la mécanique quantique (The Mathematical Foundations of Quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit « quanta » au pluriel) représente la plus...) Mechanics). Si cette axiomatisation plaît énormément aux mathématiciens pour son élégance, les physiciens lui préfèrent celle de Paul Dirac, publiée en 1930[2] et qui s'appuie sur une étrange fonction, la fonction δ de Dirac. Sa théorie sera durement critiquée par von Neumann.

À l'économie

Jusqu'aux années 1930, l'économie utilise un grand nombre de données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) chiffrées mais sans réelle rigueur scientifique. Elle ressemble à la physique du XVIIe siècle : dans l'attente d'un langage et d'une méthode scientifique (On appelle méthode scientifique l'ensemble des canons guidant ou devant guider le processus de production des connaissances scientifiques, que ce soit des observations, des...) pour exprimer et résoudre ses problèmes. Alors que la physique a trouvé la solution dans le calcul infinitésimal (Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l'algèbre et de la géométrie,...), von Neumann propose pour l'économie, dans un souci axiomatique qui le caractérise, la théorie des jeux (La théorie des jeux constitue une approche mathématique de problèmes de stratégie tels qu’on en trouve en recherche opérationnelle et en économie. Elle étudie les...) et la théorie de l'équilibre général.

Sa première contribution significative, en 1928, est l'algorithme MinMax (aussi appelé " minimax " suivant l'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) anglophone) dans un théorème qui énonce que, dans un jeu à somme nulle avec information parfaite (les joueurs savent les stratégies possibles des autres et leurs conséquences), il y a une stratégie (La stratégie - du grec stratos qui signifie « armée » et ageîn qui signifie « conduire » - est :) possible pour minimiser les pertes maximales. Cette stratégie est un optimum pour les deux joueurs si leurs minmax sont égaux ou de signes contraires. Le jeu n'en vaut pas la chandelle si la valeur commune est égale a zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...).

Von Neumann améliore par la suite sa théorie pour y inclure les jeux avec asymétrie (L'asymétrie est l’absence de symétrie, ou son inverse. Dans la nature, les crabes violonistes en sont des exemples spectaculaires.) d'information et les jeux avec plus de deux joueurs. Son travail aboutit en 1944 avec la publication, en collaboration avec Oskar Morgenstern (Oskar Morgenstern (Görlitz 1902 - Princeton 1977), mathématicien et économiste américain d'origine allemande, est professeur à l'université de Vienne de 1929 à 1938. Il émigre alors aux États-Unis, enseigne à...), de ce qui est devenu un classique de l'économie : La Théorie des jeux et comportements économiques (The Theory of Games and Economic Behavior). On y trouve en particulier le premier emploi du raisonnement par induction.

Sa seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La...) contribution essentielle à la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de...) économique est la solution, formulée en 1937, d'un problème formulé en 1874 par Léon Walras concernant l'existence d'un point d'équilibre dans les modèles mathématiques d'un marché basé sur l'offre et la demande. Il trouve la solution en appliquant le théorème du point fixe (En mathématiques, pour une application f d’un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x.) de Brouwer. L'importance toujours actuelle des travaux sur le problème de l'équilibre général et la méthodologie sous-jacente des théorèmes de point fixe est soulignée par l'attribution du prix "Nobel d'économie" en 1972 à Kenneth Arrow et 1983 à Gérard Debreu.

À l'armement atomique

En 1937, peu après l'obtention de la citoyenneté américaine, il s'intéresse aux mathématiques appliquées, devient rapidement l'un des principaux experts en matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état...) d'explosifs et est conseiller de l'US Navy.

L'une de ses découvertes tient à ce que des bombes de " large dimension " ont un effet dévastateur plus important si elles explosent en hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) plutôt qu'au sol (ce que les média (On nomme média un moyen impersonnel de diffusion d'informations (comme la presse, la radio, la télévision), utilisé pour communiquer. Les médias permettent de diffuser une information vers un grand nombre...) résumeront alors en " von Neumann a découvert que c'est mieux de rater sa cible plutôt que de l'atteindre "). Cela sera mis en pratique lors de l'explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme de gaz. Plus cette transformation s'effectue rapidement, plus la matière résultante se...) des premières bombes atomiques les 6 et 9 août 1945, von Neumann ayant calculé l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui...) précise pour maximiser l'étendue des dommages causés.

Fat Man, la bombe A
Fat Man, la bombe A

Dans le cadre du projet Manhattan, il est chargé du calcul des lentilles explosives nécessaires à la compression du noyau en plutonium (Le plutonium est un métal lourd de symbole chimique Pu et de numéro atomique 94, très dense — approximativement 1,74 fois plus lourd que le plomb — radioactif...) de l'essai Trinity et de Fat Man, la bombe A larguée sur Nagasaki.

À cette époque, il fait également partie du comité chargé de sélectionner les cibles pour la bombe atomique. Le choix initial de von Neumann (le centre de Kyoto, capitale (Une capitale (du latin caput, capitis, tête) est une ville où siègent les pouvoirs, ou une ville ayant une prééminence dans un domaine social, culturel, économique ou sportif, dans ce cas on parle...) culturelle du Japon) est alors écarté par Henry Stimson, le ministre de la guerre. Roosevelt, président des États-Unis d'alors, a donné comme consigne formelle d'éviter de bombarder Kyoto, ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour l'ONU) étendue et fortement peuplée (dont les...) qui l'avait ébloui lors d'une visite avant la Seconde Guerre mondiale.

Après-guerre, Robert Oppenheimer faisant la remarque que les physiciens avaient " connu le péché " en développant la bombe atomique se voit répliquer par von Neumann : " Parfois on confesse un péché pour s'en attribuer le crédit. "

Il travaille ensuite au développement de la bombe H (La bombe H (aussi appelée bombe à hydrogène, bombe à fusion ou bombe thermonucléaire) est une bombe nucléaire dont l'énergie principale provient de la fusion de noyaux légers.). Si le dessein qu'il conçoit avec Klaus Fuchs n'est pas celui retenu, il est reconnu qu'il est un pas dans la bonne direction sur la voie poursuivie par Edward Teller et Stanislaw Ulam.

Pendant la guerre, le Laboratoire national de Los Alamos réunit l'élite intellectuelle juive centre-européenne qui a fui le nazisme, Albert Einstein en étant le plus célèbre, et particulièrement l'élite intellectuelle juive hongroise avec, outre John von Neumann, Paul Erd?s, Eugene Wigner, Edward Teller, Leó Szilárd ou Gábor Dénes. Une blague [1] circule alors dans les couloirs selon laquelle non seulement les martiens existent et qu'ils sont doués d'une intelligence surhumaine, mais ils prétendent venir d'un pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine. Comme la civitas qui...) inconnu, la Hongrie, et parlent tous une langue inintelligible au reste de l'humanité.

Le développement des bombes A et H nécessite un nombre très important de calculs. C'est surtout dans ce domaine que l'apport de von Neumann va être essentiel.

À l'informatique

Von Neumann a donné son nom à l'architecture (L’architecture peut se définir comme l’art de bâtir des édifices.) de von Neumann utilisée dans la quasi totalité des ordinateurs modernes, l'apport d'autres collaborateurs de l'EDVAC en est par conséquent grandement minimisé (on citera J. Presper Eckert et John William Mauchly parmi d'autres). Cela est dû au fait qu'il est, en 1944, le rapporteur (Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer des angles et pour construire des figures. Les rapporteurs utilisés...) des travaux pionniers en la matière (First Draft of a Report on the EDVAC). Le modèle de calculateur à programme auquel son nom reste attaché et qu'il attribuait lui-même à Turing, possède une unique mémoire qui sert à conserver les logiciels et les données. Ce modèle, extrêmement innovant pour l'époque, est à la base de la conception de nombre d'ordinateurs.

Schéma de l'architecture de von Neumann
Schéma de l'architecture de von Neumann

L’architecture de von Neumann décompose l’ordinateur en 4 parties distinctes :

  1. l’unité arithmétique et logique (UAL) ou unité de traitement, qui effectue les opérations de base ;
  2. l’unité de contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.), qui est chargée du séquençage (En biochimie, le séquençage consiste à déterminer l'ordre linéaire des composants d'une macromolécule (les acides aminés d'une protéine, les...) des opérations ;
  3. la mémoire, qui contient à la fois les données et le programme qui indique à l’unité de contrôle quels calculs faire sur ces données. La mémoire se divise en mémoire vive (La mémoire vive, mémoire système ou mémoire volatile, aussi appelée RAM de l'anglais Random Access Memory (que l'on traduit en français par 'mémoire à accès...) (programmes et données en cours de fonctionnement) et mémoire de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...) (programmes et données de base de la machine) ;
  4. les dispositifs d’entrée-sortie, qui permettent de communiquer avec le monde (Le mot monde peut désigner :) extérieur.

Au XXIe siècle, l'utilisation de cette architecture est en régression : les logiciels ne se modifient plus guère eux-mêmes (cela étant considéré comme une mauvaise pratique de programmation), et le matériel prend en compte cette nouvelle donne en séparant aujourd'hui nettement le stockage des instructions et celui des données, y compris dans la mémoire cache.

À l'automatisme ( Techniquement, un automatisme est un sous-ensemble ou un organe de machine(s) destiné à remplacer de façon automatisée une action ou décision habituelle et prédéfinie sans intervention de l'être...) cellulaire

Il est également à l'origine du concept novateur d'automate (Un automate est un dispositif se comportant de manière automatique, c'est-à-dire sans intervention d'un humain. Ce comportement peut être figé, le...) cellulaire afin de construire les premiers exemples d'automates auto-reproductibles introduits dans son œuvre posthume Theory of Self Reproducing Automata et qui a inspiré le jeu de la vie.

Ce qu'en anglais on appelle une von Neumann machine est régi par les principes suivants :

  1. capable d'accomplir une tâche élémentaire,
  2. capable de se multiplier pour accomplir cette tâche.

Ce modèle préfigure celui de la reproduction (La Reproduction. Eléments pour une théorie du système d'enseignement est un ouvrage de sociologie co-écrit par Pierre Bourdieu et Jean-Claude...) cellulaire et de l'ADN.

Vies sociale et politique

badge de von Neumann à Los Alamos
badge de von Neumann à Los Alamos

Von Neumann professe de son vivant un anticommunisme viscéral. Il est un collaborateur actif du complexe militaro-industriel américain, consultant pour la CIA et la RAND Corporation. En un mot, il est le cerveau des aspects scientifiques de la guerre froide qui commence alors et qui va durer quarante ans.

Il n'est pas interdit de penser qu'il a beaucoup influencé le stéréotype hollywoodien du savant fou doté d'un fort accent étranger et d'idées réactionnaires, surtout si l'on sait que la destruction mutuelle assurée (mutually assured destruction) qu'il promeut alors a pour acronyme, en anglais, MAD (c'est-à-dire " fou ").

En 1956, peu avant son décès, il reçoit le Prix Enrico Fermi.

Il meurt d'un cancer probablement provoqué par l'exposition aux radiations lors de tests d'explosion de la bombe atomique auxquels il assista. Son lit d'hôpital (Un hôpital est un lieu destiné à prendre en charge des personnes atteintes de pathologies et des traumatismes trop complexes pour pouvoir être...) est sous haute surveillance militaire [1] car on craint que, fortement drogué pour supporter la douleur (La douleur est la sensation ressentie par un organisme dont le système nerveux détecte un stimulus nociceptif. Habituellement, elle correspond à un signal d'alarme de l'organisme pour signifier une remise en cause de son...), il ne divulgue accidentellement des secrets militaires dont il a eu connaissance.

Honneurs et récompenses en son honneur

L'IEEE décerne chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) une médaille en l'honneur de von Neumann, la (en) IEEE John von Neumann Medal.

Le John von Neumann Theory Prize de l'Institute for Operations Research and Management Science (INFORMS) récompense chaque année un individu (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux sont soutenus par la fondation Wikimedia).) ou un groupe pour des contributions fondamentales en recherche opérationnelle (La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes d'organisation utilisables pour élaborer de...) et en science du management.

La Société pour les mathématiques industrielles et appliquées (SIAM) donne un prix depuis 1959, intitulé la conférence von Neumann, attribué aux français Jean Leray (1962), René Thom en (1976) et Jacques-Louis Lions (1986).

Un cratère ( Pour le cratère d'origine volcanique, voir Cratère volcanique Pour le cratère d'origine météoritique, voir Cratère d'impact Pour le cratère formé à la suite d'un effondrement...) sur la lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne...) porte le nom de von Neumann.

Citation

  • " Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée. "

Œuvres

  • Fondements mathématiques de la mécanique quantique " The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics ", éd. Jacques Gabay, 1992, (ISBN 2876470470)
  • Le cerveau et l'ordinateur, Flammarion, coll. " Champs ", 1996, (ISBN 208081284X)
  • Théorie générale et logique des automates, Champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) Vallon, 1998, (ISBN 2876732327)
  • avec Oskar Morgenstern Theory of games and economic behavior, Princeton University Press, 1953 - publié en français sous le titre Théorie des jeux et comportements économiques, Université des Sciences Sociales de Toulouse, 1977.
  • Theory of Self-Reproducing Automata, University of Illionois Press, 1966, (ISBN 0598377980)
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