John von Neumann - Définition

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John von Neumann
John von Neumann dans les années 1940
John von Neumann dans les années 1940
Nom : né Margittai Neumann János Lajos
Naissance : 28 décembre 1903
Budapest Hongrie Hongrie
Décès : 8 février 1957 (à 53 ans)
Nationalité : États-Unis États-Unis
Profession : professeur, conseiller du gouvernement
Occupation : mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...), physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...), économiste
Formation : Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la...) de Budapest, École polytechnique de Zurich

John von Neumann (John von Neumann (né Neumann János, 1903-1957), mathématicien et physicien...), mathématicien et physicien américain d'origine hongroise, a apporté d'importantes contributions tant en mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...), qu'en analyse fonctionnelle (En mathématiques, le terme fonctionnelle se réfère à certaines fonctions....), en théorie des ensembles (La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le...), en informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine...), en sciences économiques ainsi que dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques et de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...). Il a de plus participé aux programmes militaires américains.

Biographie

Benjamin d'une fratrie de trois, il s'appelle tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) d'abord Neumann János Lajos (les Hongrois placent les noms de famille en tête) à Budapest en Autriche-Hongrie. Il est le fils de Neumann Miksa (Max Neumann), un avocat-banquier, et de Kann Margit (Marguerite Kann), tous deux juifs non-pratiquants[réf. nécessaire].

János est un enfant prodige : à six ans, il converse avec son père en grec ancien et peut mentalement faire la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par...) d'un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) à huit chiffres. Une anecdote rapporte qu'à huit ans, il a déjà lu les quarante-quatre volumes de l'histoire universelle de la bibliothèque familiale et qu'il les a entièrement mémorisés : doté d'une mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir...) eidétique, il sera capable de citer de mémoire des pages entières de livres lus des années auparavant. Il entre au lycée luthérien de Budapest (Budapesti Evangélikus Gimnázium) en 1911.

En 1913, son père achète un titre nobiliaire austro-hongrois et Neumann János devient János von Neumann qui sera anglicisé, dans les années 1930, en John von Neumann au moment de l'émigration aux États-Unis (alors que ses frères choisiront pour patronymes Newman et Vonneumann).

Académie des sciences de Hongrie.
Académie des sciences (Une académie des sciences est une société savante dont le rôle est de promouvoir la recherche...) de Hongrie.

C'est âgé d'à peine 23 ans qu'il reçoit son Ph.D. en mathématiques (avec des mineures en physique expérimentale (La physique expérimentale a pour but d'éprouver la valeur de vérité des théories physiques. La...) et en chimie) de l'Université de Budapest. En parallèle, il obtient le diplôme (Le diplôme (grec ancien :δίπλωµα, diploma...) de l'école polytechnique fédérale de Zurich à la demande de son père et sur les conseils de Theodore von Karman, désireux que son fils s'investisse dans un secteur plus rémunérateur que les mathématiques[réf. nécessaire].

Entre 1926 et 1930, il est privatdozent à Berlin et à Hambourg. Il travaille également à Göttingen avec Robert Oppenheimer (Robert Oppenheimer (22 avril 1904 à New York - 18 février 1967) est un physicien...) sous la direction de David Hilbert (David Hilbert (23 janvier 1862 à Königsberg en Prusse-Orientale –...). Durant cette " période allemande ", l'une des plus fécondes de sa vie (La vie est le nom donné :), il côtoie également Werner Heisenberg (Werner Karl Heisenberg (5 décembre 1901 à Wurtzbourg, Allemagne -...) et Kurt Gödel (Kurt Gödel (28 avril 1906 - 14 janvier 1978) est un mathématicien et...).

bâtiment de l'IAS à Princeton
bâtiment de l'IAS à Princeton

En 1930, Von Neumann est professeur-invité à l’Université Princeton. Puis, de 1933 à sa mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si...) en 1957, il est professeur de mathématiques à la faculté de l'Institute for Advanced Study qui vient d'être créée. Il y rejoint donc Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le...) et Kurt Gödel.

Il se marie une première fois en 1930, avec Mariette Kövesi avec laquelle il a une fille, Marina née en 1935 (plus tard professeur à l'Université du Michigan et conseillère économique du président Nixon). Il aurait proposé le mariage à Mariette en remarquant : " On sera capables de s'amuser tous les deux, vu à quel point (Graphie) on aime boire "[1]. Ils divorcent en 1937. Un an plus tard, John von Neumann épouse Klara Dan.

C'est un hédoniste et un bon vivant dont on dit qu'il sait tout compter, sauf les calories qu'il ingurgite. Il aime plaisanter et raconter des blagues salaces. Il regarde les jambes des femmes avec une telle insistance que certaines des secrétaires à Los Alamos mettent un carton ou une feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux...) de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres...) protectrice devant leur bureau[1].

En 1937, il est naturalisé Américain. La guerre devenant inévitable, il s'oriente vers les mathématiques appliquées (statistiques, analyse numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information...), balistique (La balistique est la science qui a pour objet l'étude du mouvement des projectiles.), détonique, hydrodynamique). Il développe la méthode de Monte-Carlo (Le terme méthode de Monte-Carlo désigne toute méthode visant à calculer une...) pour faire l'économie de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) de calcul et participe à la création des premiers ordinateurs pour raccourcir ce temps de calcul qui devient une ressource essentielle de la guerre moderne.

À partir de 1940 et jusqu'à sa mort, il est membre du comité consultatif scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...) du Ballistic Research Laboratory (Laboratoire en recherches balistiques de l'US Army). De 1943 à 1955, il est consultant scientifique au Laboratoire national de Los Alamos et participe au projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a...) Manhattan (Manhattan est l'une des cinq circonscriptions (borough) de la ville de New York (les quatre autres...). Il entame ses travaux sur la logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος),...) probabiliste au lendemain d’une conférence Macy en 1946, où Walter Pitts avait présenté les modèles biologiques. Plus tard, avec Pitts et Warren McCulloch, il introduisit une notion d’aléatoire dans les réseaux de façon à les rendre capables de fonctionner en présence d’erreurs et de bruits affectant les calculateurs élémentaires et leurs connexions.

En 1952, il devient membre du Comité consultatif général (General Advisory Committee) de la Commission américaine à l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) atomique (United States Atomic Energy Commission) dont il prend la direction en 1955. Il est l'un des théoriciens de la guerre froide et de la destruction mutuelle assurée.

Il décède dans d'atroces souffrances, en 1957, d'un cancer (Le cancer est une maladie caractérisée par une prolifération cellulaire anormalement...) des os ou du pancréas (Le pancréas est un organe abdominal, une glande annexée au tube digestif. Il est...), probablement causé par une surexposition aux rayons X lors de tests sur la bombe A (La bombe A, communément appelée bombe atomique, bombe à fission ou bombe...) auxquels il a assisté dans le Pacifique ou lors de travaux sur des armes nucléaires au Laboratoire national de Los Alamos[réf. nécessaire].

Contributions

À la logique mathématique (La logique mathématique, ou logique formelle, est une discipline des mathématiques qui...)

L'axiomatisation des mathématiques sur le modèle des éléments d'Euclide (Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης...) atteint des nouveaux degrés de rigueur et de profondeur à la fin du XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...), en particulier en arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la...) (Richard Dedekind et Giuseppe Peano) et en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) (David Hilbert). Au tournant du XXe siècle, en revanche, la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) des ensembles, la nouvelle branche des mathématiques créée en particulier par Georg Cantor (Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor (3 mars 1845, Saint-Pétersbourg –...), est fortement ébranlée par la découverte de paradoxes par Cantor lui même, Cesare Burali-Forti et Bertrand Russell (Bertrand Arthur William Russell (18 mai 1872, Trellech, Monmouthshire -...). En 1897 Burali-Forti découvre une construction qui conduira à ce que l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) de tous les ordinaux n'a pas d'ordinal. Russell publie en 1903 son célèbre paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un...) au sujet des ensembles qui n'appartiennent pas à eux-mêmes.

Au cours des vingt annéees qui suivirent, Ernst Zermelo, puis Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem, montrèrent comment axiomatiser la théorie des ensembles de façon à éviter les paradoxes connus, tout en permettant la construction d'ensembles effectivement usités en mathématiques, en particulier les constructions de Cantor. Ceci aboutit finalement à la théorie ZFC (En mathématiques, l'abréviation ZF désigne la théorie de Zermelo-Fraenkel, ZFC quand elle...) (théorie de Zermelo-Fraenkel avec axiome (Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma,...) du choix). Cependant ils n'excluent pas la possibilité d'ensembles qui, s'ils ne sont pas paradoxaux, semblent contre-intuitifs comme les ensembles qui appartiennent à eux-mêmes. Dans sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est...) de doctorat (Le doctorat (du latin doctorem, de doctum, supin de docere, enseigner) est généralement...), von Neumann énonce l'axiome de fondation (L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie...) qui exclut en particulier cette éventualité, et permet surtout de hiérarchiser l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) des ensembles. Il propose également la théorie des classes, une reformulation de la théorie ZFC, qui permet de parler de collections d'objets qui ne sont pas nécessairement des ensembles, de façon adéquate à une notion restée assez informelle chez Cantor. Cette théorie a ensuite été améliorée par Paul Bernays puis par Kurt Gödel. Elle est désormais connue sous le nom de Théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel (en abrégé, NBG).

Pour simplifier, on dira que l'axiome de fondation précise que les ensembles doivent être construits progressivement de sorte que, si un ensemble appartient à un autre, alors celui-ci vient avant celui-là et ne peut par conséquent lui appartenir. Afin de prouver que l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la...) de ce nouvel axiome n'engendre pas de nouvelle contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) (du type de Russell), von Neumann introduit une nouvelle méthode de démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...), la méthode des modèles internes, qui fut illustrée ensuite par Gödel pour montrer la cohérence relative de l'hypothèse du continu, et qui est devenue essentielle dans la théorie des ensembles.

Avec cette méthode et la notion de classe, le système axiomatique de la théorie des ensembles semble totalement satisfaisant et adéquat aux intuitions de Cantor, mais la question se pose de savoir s'il est complet. Une réponse négative est apportée en 1930 par Gödel qui, au congrès international des mathématiques de Konigsberg, annonce son premier théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) d'incomplétude : dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de " formaliser l'arithmétique ", on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie. Von Neumann fut alors l'un des rares à comprendre ce résultat et ses conséquences, en particulier pour le programme de Hilbert auquel il adhérait comme beaucoup de mathématiciens de l'époque. Il fut capable dans le mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps...) qui suivit la conférence de proposer à Gödel la conséquence suivante de son théorème : les systèmes axiomatiques, sous des conditions analogues, sont incapables de démontrer leur propre consistance. C'est le second théorème d'incomplétude (On parle de complétude en mathématiques dans des sens très différents. On dit d'un objet...) de Gödel, que cependant ce dernier connaissait déjà[réf. nécessaire]. Il est probable que von Neumann fut pour beaucoup dans la reconnaissance des travaux de Gödel, et il fut toujours d'une grande aide pour ce dernier.

On doit aussi à von Neumann la notion d'ensemble transitif (En théorie axiomatique des ensembles, un ensemble X est dit transitif), ainsi qu'une définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) précise et simple de la notion de nombre ordinal (En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type...) en théorie des ensembles, qui permet en particulier la construction des entiers naturels (Il existe plusieurs méthodes classiques de construction des entiers naturels mais celle des...) (on parle alors d'ordinal de von Neumann, ou d'entier de von Neumann).

À la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) quantique

En 1900, David Hilbert présente sa liste des 23 problèmes dont le sixième porte sur l'axiomatisation de la physique. Dans les années 1930, la mécanique quantique est peu acceptée par les physiciens, pour des raisons tout autant philosophique que technique. D'un coté, le non-déterminisme quantique n'a pas été réduit en dépit des efforts d'Albert Einstein (et ne le sera jamais), d'un autre côté, la théorie est sous-tendue par deux formalisations heuristiques, concurrentes et équivalentes avec, d'une part, la formalisation matricielle de Werner Heisenberg et, d'autre part, l'approche par les équations différentielles ondulatoires d'Erwin Schrödinger (Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12 août 1887 à Vienne - 4 janvier 1961)...). Il manque une formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits...) mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) unique, unificatrice et satisfaisante de la théorie.

Von Neumann, en 1926, s'attaque à l'axiomatisation de la mécanique quantique et réalise rapidement qu'un système quantique peut-être considéré comme un point dans un espace de Hilbert (Un espace de Hilbert est un espace de Banach (donc complet) dont la norme découle d'un produit...) analogue de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une...) 6N (où N est le nombre de particules, 3 coordonnées spatiales et 3 coordonnées canoniques). Les quantités physiques traditionnelles (position et énergie) peuvent être remplacés par des opérateurs linéaires dans ces espaces.

La physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques...) est désormais réductible aux mathématiques des opérateurs hermitiens linéaires dans un espace de Hilbert.

Par exemple, le fameux principe d'incertitude de Heisenberg selon lequel on ne peut déterminer la position et la vitesse (On distingue :) d'une particule équivaut à la non-commutativité de deux opérateurs correspondants. Cette formule mathématique réconcilie Heisenberg et Schrödinger et von Neuman publie en 1932 son classique Les Fondements mathématiques de la mécanique quantique (The Mathematical Foundations of Quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit...) Mechanics). Si cette axiomatisation plaît énormément aux mathématiciens pour son élégance, les physiciens lui préfèrent celle de Paul Dirac (Paul Adrien Maurice Dirac (8 août 1902 à Bristol, Angleterre - 20 octobre 1984 à...), publiée en 1930[2] et qui s'appuie sur une étrange fonction, la fonction δ de Dirac. Sa théorie sera durement critiquée par von Neumann.

À l'économie

Jusqu'aux années 1930, l'économie utilise un grand nombre de données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) chiffrées mais sans réelle rigueur scientifique. Elle ressemble à la physique du XVIIe siècle : dans l'attente d'un langage et d'une méthode scientifique (On appelle méthode scientifique l'ensemble des canons guidant ou devant guider le processus de...) pour exprimer et résoudre ses problèmes. Alors que la physique a trouvé la solution dans le calcul infinitésimal (Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques,...), von Neumann propose pour l'économie, dans un souci axiomatique qui le caractérise, la théorie des jeux (La théorie des jeux constitue une approche mathématique de problèmes de...) et la théorie de l'équilibre général.

Sa première contribution significative, en 1928, est l'algorithme MinMax (aussi appelé " minimax " suivant l'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) anglophone) dans un théorème qui énonce que, dans un jeu à somme nulle avec information parfaite (les joueurs savent les stratégies possibles des autres et leurs conséquences), il y a une stratégie (La stratégie - du grec stratos qui signifie « armée » et ageîn qui signifie...) possible pour minimiser les pertes maximales. Cette stratégie est un optimum pour les deux joueurs si leurs minmax sont égaux ou de signes contraires. Le jeu n'en vaut pas la chandelle si la valeur commune est égale a zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...).

Von Neumann améliore par la suite sa théorie pour y inclure les jeux avec asymétrie (L'asymétrie est l’absence de symétrie, ou son inverse. Dans la nature, les crabes...) d'information et les jeux avec plus de deux joueurs. Son travail aboutit en 1944 avec la publication, en collaboration avec Oskar Morgenstern (Oskar Morgenstern (Görlitz 1902 - Princeton 1977), mathématicien et économiste américain...), de ce qui est devenu un classique de l'économie : La Théorie des jeux et comportements économiques (The Theory of Games and Economic Behavior). On y trouve en particulier le premier emploi du raisonnement par induction.

Sa seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) contribution essentielle à la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire...) économique est la solution, formulée en 1937, d'un problème formulé en 1874 par Léon Walras concernant l'existence d'un point d'équilibre dans les modèles mathématiques d'un marché basé sur l'offre et la demande. Il trouve la solution en appliquant le théorème du point fixe (En mathématiques, pour une application f d’un ensemble E dans lui-même, un élément x de E...) de Brouwer. L'importance toujours actuelle des travaux sur le problème de l'équilibre général et la méthodologie sous-jacente des théorèmes de point fixe est soulignée par l'attribution du prix "Nobel d'économie" en 1972 à Kenneth Arrow (Kenneth Joseph Arrow (23 août 1921 à New York) est un économiste...) et 1983 à Gérard Debreu.

À l'armement atomique

En 1937, peu après l'obtention de la citoyenneté américaine, il s'intéresse aux mathématiques appliquées, devient rapidement l'un des principaux experts en matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...) d'explosifs et est conseiller de l'US Navy.

L'une de ses découvertes tient à ce que des bombes de " large dimension " ont un effet dévastateur plus important si elles explosent en hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) plutôt qu'au sol (ce que les média (On nomme média un moyen impersonnel de diffusion d'informations (comme la presse, la radio, la...) résumeront alors en " von Neumann a découvert que c'est mieux de rater sa cible plutôt que de l'atteindre "). Cela sera mis en pratique lors de l'explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un...) des premières bombes atomiques les 6 et 9 août 1945, von Neumann ayant calculé l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau...) précise pour maximiser l'étendue des dommages causés.

Fat Man, la bombe A
Fat Man, la bombe A

Dans le cadre du projet Manhattan, il est chargé du calcul des lentilles explosives nécessaires à la compression du noyau en plutonium (Le plutonium est un métal lourd de symbole chimique Pu et de numéro atomique 94,...) de l'essai Trinity et de Fat Man, la bombe A larguée sur Nagasaki.

À cette époque, il fait également partie du comité chargé de sélectionner les cibles pour la bombe atomique. Le choix initial de von Neumann (le centre de Kyoto, capitale (Une capitale (du latin caput, capitis, tête) est une ville où siègent les pouvoirs,...) culturelle du Japon) est alors écarté par Henry Stimson, le ministre de la guerre. Roosevelt, président des États-Unis d'alors, a donné comme consigne formelle d'éviter de bombarder Kyoto, ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) qui l'avait ébloui lors d'une visite avant la Seconde Guerre mondiale.

Après-guerre, Robert Oppenheimer faisant la remarque que les physiciens avaient " connu le péché " en développant la bombe atomique se voit répliquer par von Neumann : " Parfois on confesse un péché pour s'en attribuer le crédit. "

Il travaille ensuite au développement de la bombe H (La bombe H (aussi appelée bombe à hydrogène, bombe à fusion ou bombe...). Si le dessein qu'il conçoit avec Klaus Fuchs n'est pas celui retenu, il est reconnu qu'il est un pas dans la bonne direction sur la voie poursuivie par Edward Teller (Edward (Ede) Teller (né le 15 janvier 1908 à Budapest et décédé...) et Stanislaw Ulam.

Pendant la guerre, le Laboratoire national de Los Alamos réunit l'élite intellectuelle juive centre-européenne qui a fui le nazisme, Albert Einstein en étant le plus célèbre, et particulièrement l'élite intellectuelle juive hongroise avec, outre John von Neumann, Paul Erd?s, Eugene Wigner (Eugene Paul Wigner (17 novembre 1902 - 1er janvier 1995) est physicien...), Edward Teller, Leó Szilárd ou Gábor Dénes. Une blague [1] circule alors dans les couloirs selon laquelle non seulement les martiens existent et qu'ils sont doués d'une intelligence surhumaine, mais ils prétendent venir d'un pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue...) inconnu, la Hongrie, et parlent tous une langue inintelligible au reste de l'humanité.

Le développement des bombes A et H nécessite un nombre très important de calculs. C'est surtout dans ce domaine que l'apport de von Neumann va être essentiel.

À l'informatique

Von Neumann a donné son nom à l'architecture (L’architecture peut se définir comme l’art de bâtir des édifices.) de von Neumann utilisée dans la quasi totalité des ordinateurs modernes, l'apport d'autres collaborateurs de l'EDVAC en est par conséquent grandement minimisé (on citera J. Presper Eckert et John William Mauchly parmi d'autres). Cela est dû au fait qu'il est, en 1944, le rapporteur (Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer...) des travaux pionniers en la matière (First Draft of a Report on the EDVAC). Le modèle de calculateur à programme auquel son nom reste attaché et qu'il attribuait lui-même à Turing, possède une unique mémoire qui sert à conserver les logiciels et les données. Ce modèle, extrêmement innovant pour l'époque, est à la base de la conception de nombre d'ordinateurs.

Schéma de l'architecture de von Neumann
Schéma de l'architecture de von Neumann

L’architecture de von Neumann décompose l’ordinateur en 4 parties distinctes :

  1. l’unité arithmétique et logique (UAL) ou unité de traitement, qui effectue les opérations de base ;
  2. l’unité de contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de...), qui est chargée du séquençage (En biochimie, le séquençage consiste à déterminer l'ordre linéaire des...) des opérations ;
  3. la mémoire, qui contient à la fois les données et le programme qui indique à l’unité de contrôle quels calculs faire sur ces données. La mémoire se divise en mémoire vive (La mémoire vive, mémoire système ou mémoire volatile, aussi appelée RAM de...) (programmes et données en cours de fonctionnement) et mémoire de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) (programmes et données de base de la machine) ;
  4. les dispositifs d’entrée-sortie, qui permettent de communiquer avec le monde (Le mot monde peut désigner :) extérieur.

Au XXIe siècle, l'utilisation de cette architecture est en régression : les logiciels ne se modifient plus guère eux-mêmes (cela étant considéré comme une mauvaise pratique de programmation), et le matériel prend en compte cette nouvelle donne en séparant aujourd'hui nettement le stockage des instructions et celui des données, y compris dans la mémoire cache (Une mémoire cache ou antémémoire est, en informatique, une mémoire qui...).

À l'automatisme ( Techniquement, un automatisme est un sous-ensemble ou un organe de machine(s) destiné à...) cellulaire

Il est également à l'origine du concept novateur d'automate cellulaire (Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de...) afin de construire les premiers exemples d'automates auto-reproductibles introduits dans son œuvre posthume Theory of Self Reproducing Automata et qui a inspiré le jeu de la vie (Le jeu de la vie, automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970, est...).

Ce qu'en anglais on appelle une von Neumann machine est régi par les principes suivants :

  1. capable d'accomplir une tâche élémentaire,
  2. capable de se multiplier pour accomplir cette tâche.

Ce modèle préfigure celui de la reproduction (La Reproduction. Eléments pour une théorie du système d'enseignement est un ouvrage...) cellulaire et de l'ADN.

Vies sociale et politique

badge de von Neumann à Los Alamos
badge de von Neumann à Los Alamos

Von Neumann professe de son vivant un anticommunisme viscéral. Il est un collaborateur actif du complexe militaro-industriel américain, consultant pour la CIA et la RAND Corporation. En un mot, il est le cerveau des aspects scientifiques de la guerre froide qui commence alors et qui va durer quarante ans.

Il n'est pas interdit de penser qu'il a beaucoup influencé le stéréotype hollywoodien du savant fou doté d'un fort accent étranger et d'idées réactionnaires, surtout si l'on sait que la destruction mutuelle assurée (mutually assured destruction) qu'il promeut alors a pour acronyme, en anglais, MAD (c'est-à-dire " fou ").

En 1956, peu avant son décès, il reçoit le Prix Enrico Fermi (Enrico Fermi (29 septembre 1901 à Rome - 28 novembre 1954 à Chicago)...).

Il meurt d'un cancer probablement provoqué par l'exposition aux radiations lors de tests d'explosion de la bombe atomique auxquels il assista. Son lit d'hôpital (Un hôpital est un lieu destiné à prendre en charge des personnes atteintes de...) est sous haute surveillance militaire [1] car on craint que, fortement drogué pour supporter la douleur (La douleur est la sensation ressentie par un organisme dont le système nerveux détecte un...), il ne divulgue accidentellement des secrets militaires dont il a eu connaissance.

Honneurs et récompenses en son honneur

L'IEEE décerne chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...) une médaille en l'honneur de von Neumann, la (en) IEEE John von Neumann Medal.

Le John von Neumann Theory Prize de l'Institute for Operations Research and Management Science (INFORMS) récompense chaque année un individu (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux...) ou un groupe pour des contributions fondamentales en recherche opérationnelle (La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être...) et en science du management.

La Société pour les mathématiques industrielles et appliquées (SIAM) donne un prix depuis 1959, intitulé la conférence von Neumann, attribué aux français Jean Leray (1962), René Thom (René Thom, né à Montbéliard le 2 septembre 1923 et mort à Bures-sur-Yvette...) en (1976) et Jacques-Louis Lions (1986).

Un cratère ( Pour le cratère d'origine volcanique, voir Cratère volcanique Pour le cratère d'origine...) sur la lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du...) porte le nom de von Neumann.

Citation

  • " Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée. "

Œuvres

  • Fondements mathématiques de la mécanique quantique " The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics ", éd. Jacques Gabay, 1992, (ISBN 2876470470)
  • Le cerveau et l'ordinateur, Flammarion, coll. " Champs ", 1996, (ISBN 208081284X)
  • Théorie générale et logique des automates, Champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) Vallon, 1998, (ISBN 2876732327)
  • avec Oskar Morgenstern Theory of games and economic behavior, Princeton University Press, 1953 - publié en français sous le titre Théorie des jeux et comportements économiques, Université des Sciences Sociales de Toulouse, 1977.
  • Theory of Self-Reproducing Automata, University of Illionois Press, 1966, (ISBN 0598377980)
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